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1. [与T10互为孪生题]若一次函数$y=kx+b$满足$x=0$时，$y=-1$；$x=1$时，$y=1$，则这个一次函数是 （
A.$y=2x+1$
B.$y=-2x+1$
C.$y=2x-1$
D.$y=-2x-1$
C
）A.$y=2x+1$
B.$y=-2x+1$
C.$y=2x-1$
D.$y=-2x-1$
答案
1.C
解析
【分析】
本题要求确定一次函数的表达式，我们可以使用待定系数法求解：首先将题目给出的两组x、y的对应值分别代入一次函数的一般式$y=kx+b$中，得到关于系数k、b的方程组，解方程组求出k和b的值，即可得到该一次函数的解析式，再匹配对应选项。
【解析】
将两组对应值分别代入$y=kx+b$：
① 当$x=0$，$y=-1$时，代入得：
$-1 = k×0 + b$
解得$b=-1$
② 当$x=1$，$y=1$，且$b=-1$时，代入得：
$1 = k×1 + (-1)$
整理得$k -1 = 1$，解得$k=2$
将$k=2$，$b=-1$代入$y=kx+b$，可得该一次函数为$y=2x-1$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 待定系数法求一次函数表达式
2. 解二元一次方程组
【点评】
本题是一次函数章节的基础常考题，核心考查待定系数法的应用，解题逻辑清晰，难度较低，熟练掌握代入求值和方程组求解即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
本题要求确定一次函数的表达式，我们可以使用待定系数法求解：首先将题目给出的两组x、y的对应值分别代入一次函数的一般式$y=kx+b$中，得到关于系数k、b的方程组，解方程组求出k和b的值，即可得到该一次函数的解析式，再匹配对应选项。
【解析】
将两组对应值分别代入$y=kx+b$：
① 当$x=0$，$y=-1$时，代入得：
$-1 = k×0 + b$
解得$b=-1$
② 当$x=1$，$y=1$，且$b=-1$时，代入得：
$1 = k×1 + (-1)$
整理得$k -1 = 1$，解得$k=2$
将$k=2$，$b=-1$代入$y=kx+b$，可得该一次函数为$y=2x-1$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 待定系数法求一次函数表达式
2. 解二元一次方程组
【点评】
本题是一次函数章节的基础常考题，核心考查待定系数法的应用，解题逻辑清晰，难度较低，熟练掌握代入求值和方程组求解即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2.已知变量y与x的关系满足下表，那么y与x之间的函数表达式为
$y=-x+2$
。答案
2.$y=-x+2$
解析
【分析】
首先观察表格中x和y的变化规律：x每增加1，y对应减少1，说明y与x成一次函数关系。我们可以先设一次函数的一般形式为$y=kx+b$（$k≠0$），再选取表格中两组简单的x、y对应值代入表达式，得到关于k和b的二元一次方程组，解方程组求出k、b的值，最后将其余点代入求出的表达式验证是否成立，确认结果的正确性。
【解析】
解：由表格数据可知x均匀变化时y也均匀变化，因此y是x的一次函数，设函数表达式为$y = kx + b$（$k ≠ 0$）。
选取表格中$x=0,y=2$和$x=1,y=1$两组值代入表达式：
1. 把$x=0,y=2$代入得：$2 = k × 0 + b$，解得$b=2$；
2. 把$b=2$、$x=1,y=1$代入得：$1 = k × 1 + 2$，解得$k=-1$。
得到函数表达式为$y=-x+2$，代入表格其余x值验证：
x=-2时，$y=-(-2)+2=4$；x=2时，$y=-2+2=0$，均与表格数据一致，表达式正确。
【答案】
$y=-x+2$
【知识点】
一次函数判定；待定系数法求解析式
【点评】
本题是一次函数部分的基础常规题型，解题核心是先根据数据变化特征判断函数类型，再利用待定系数法代入求值，最后验证所有对应点满足解析式即可，熟练掌握待定系数法就能快速求解。
【难度系数】
0.9
首先观察表格中x和y的变化规律：x每增加1，y对应减少1，说明y与x成一次函数关系。我们可以先设一次函数的一般形式为$y=kx+b$（$k≠0$），再选取表格中两组简单的x、y对应值代入表达式，得到关于k和b的二元一次方程组，解方程组求出k、b的值，最后将其余点代入求出的表达式验证是否成立，确认结果的正确性。
【解析】
解：由表格数据可知x均匀变化时y也均匀变化，因此y是x的一次函数，设函数表达式为$y = kx + b$（$k ≠ 0$）。
选取表格中$x=0,y=2$和$x=1,y=1$两组值代入表达式：
1. 把$x=0,y=2$代入得：$2 = k × 0 + b$，解得$b=2$；
2. 把$b=2$、$x=1,y=1$代入得：$1 = k × 1 + 2$，解得$k=-1$。
得到函数表达式为$y=-x+2$，代入表格其余x值验证：
x=-2时，$y=-(-2)+2=4$；x=2时，$y=-2+2=0$，均与表格数据一致，表达式正确。
【答案】
$y=-x+2$
【知识点】
一次函数判定；待定系数法求解析式
【点评】
本题是一次函数部分的基础常规题型，解题核心是先根据数据变化特征判断函数类型，再利用待定系数法代入求值，最后验证所有对应点满足解析式即可，熟练掌握待定系数法就能快速求解。
【难度系数】
0.9
3. [2025·广西中考]已知一次函数$y=-x+b$的图象经过点$P(4,3)$，则$b=$（
A.3
B.4
C.6
D.7
D
）A.3
B.4
C.6
D.7
答案
3.D
解析
【分析】
解题时首先回忆一次函数图象与点坐标的关系：若点在一次函数图象上，则点的横、纵坐标满足该一次函数的解析式。本题已知函数图象过点P(4,3)，因此只需将x=4、y=3代入函数表达式，解关于b的一元一次方程即可求出b的值。
【解析】
∵ 一次函数$y=-x+b$的图象经过点$P(4,3)$，
∴ 将$x=4$，$y=3$代入解析式得：
$3 = -4 + b$
移项计算得：$b = 3 + 4 = 7$
【答案】
D
【知识点】
1. 一次函数图象上点的坐标特征
2. 解一元一次方程
【点评】
本题是一次函数的基础题型，核心考查点在函数图象上的性质，运算量小，只要掌握点坐标与函数解析式的对应关系，代入计算即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆一次函数图象与点坐标的关系：若点在一次函数图象上，则点的横、纵坐标满足该一次函数的解析式。本题已知函数图象过点P(4,3)，因此只需将x=4、y=3代入函数表达式，解关于b的一元一次方程即可求出b的值。
【解析】
∵ 一次函数$y=-x+b$的图象经过点$P(4,3)$，
∴ 将$x=4$，$y=3$代入解析式得：
$3 = -4 + b$
移项计算得：$b = 3 + 4 = 7$
【答案】
D
【知识点】
1. 一次函数图象上点的坐标特征
2. 解一元一次方程
【点评】
本题是一次函数的基础题型，核心考查点在函数图象上的性质，运算量小，只要掌握点坐标与函数解析式的对应关系，代入计算即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
4.若一次函数的图象与直线$y=\frac{1}{3}x+6$平行，并且经过点$(-3,-4)$，则该一次函数的表达式为（
A.$y=-\frac{1}{3}x-5$
B.$y=\frac{1}{3}x+3$
C.$y=\frac{1}{3}x-3$
D.$y=-3x-8$
C
）A.$y=-\frac{1}{3}x-5$
B.$y=\frac{1}{3}x+3$
C.$y=\frac{1}{3}x-3$
D.$y=-3x-8$
答案
4.C
解析
【分析】
解题时首先要明确：若两个一次函数的图象互相平行，它们的一次项系数相等，由此可以先确定所求一次函数的一次项系数；再设出一次函数的一般形式，将已知经过的点的坐标代入，即可求出常数项，最终得到函数表达式。
【解析】
设该一次函数的表达式为$y=kx+b$（$k≠0$）。
1. 求一次项系数$k$：
因为该一次函数图象与直线$y=\frac{1}{3}x+6$平行，所以两个函数的一次项系数相等，即$k=\frac{1}{3}$，此时函数表达式可写为$y=\frac{1}{3}x+b$。
2. 求常数项$b$：
已知函数经过点$(-3,-4)$，将$x=-3$、$y=-4$代入$y=\frac{1}{3}x+b$得：
$\quad-4=\frac{1}{3}×(-3)+b$
计算得：$-4=-1+b$
解得：$b=-3$
3. 确定函数表达式：
将$b=-3$代入$y=\frac{1}{3}x+b$，得$y=\frac{1}{3}x-3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
两直线平行的性质；待定系数法求一次函数解析式
【点评】
本题属于一次函数基础题，解题核心是牢记平行一次函数的系数特征，熟练掌握待定系数法的应用步骤，即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确：若两个一次函数的图象互相平行，它们的一次项系数相等，由此可以先确定所求一次函数的一次项系数；再设出一次函数的一般形式，将已知经过的点的坐标代入，即可求出常数项，最终得到函数表达式。
【解析】
设该一次函数的表达式为$y=kx+b$（$k≠0$）。
1. 求一次项系数$k$：
因为该一次函数图象与直线$y=\frac{1}{3}x+6$平行，所以两个函数的一次项系数相等，即$k=\frac{1}{3}$，此时函数表达式可写为$y=\frac{1}{3}x+b$。
2. 求常数项$b$：
已知函数经过点$(-3,-4)$，将$x=-3$、$y=-4$代入$y=\frac{1}{3}x+b$得：
$\quad-4=\frac{1}{3}×(-3)+b$
计算得：$-4=-1+b$
解得：$b=-3$
3. 确定函数表达式：
将$b=-3$代入$y=\frac{1}{3}x+b$，得$y=\frac{1}{3}x-3$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
两直线平行的性质；待定系数法求一次函数解析式
【点评】
本题属于一次函数基础题，解题核心是牢记平行一次函数的系数特征，熟练掌握待定系数法的应用步骤，即可快速求解。
【难度系数】
0.8
5. 已知一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象经过$(-1,-3),(2,3)$两点，求这个一次函数的表达式.
答案
5.$y=2x-1$
解析
【分析】
本题考查用待定系数法求一次函数的表达式，解题思路如下：一次函数的表达式$y=kx+b$中有两个未知系数k、b，需要两个独立条件才能求解；题目给出函数图象经过两个已知点，而函数图象上任意一点的坐标都满足函数表达式，因此可将两个点的坐标分别代入表达式，得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组求出k、b的值，再代回原式即可得到所求的一次函数表达式。
【解析】
解：将点$(-1,-3)$和$(2,3)$分别代入一次函数$y=kx+b$中，可得：
$\begin{cases} -k + b = -3&① \\ 2k + b = 3&② \end{cases}$
用②式减去①式消去b，得：$3k=6$，解得$k=2$。
将$k=2$代入①式，得：$-2 + b = -3$，解得$b=-1$。
将$k=2$、$b=-1$代入$y=kx+b$，即可得到该一次函数的表达式。
【答案】
$y=2x-1$
【知识点】
1. 待定系数法求一次函数表达式；2. 二元一次方程组的解法
【点评】
本题是一次函数的基础题型，解题关键是理解函数图象上的点的坐标与函数解析式的对应关系，熟练掌握待定系数法的求解步骤，该方法是求解各类函数表达式的常用方法，需熟练运用。
【难度系数】
0.8
本题考查用待定系数法求一次函数的表达式，解题思路如下：一次函数的表达式$y=kx+b$中有两个未知系数k、b，需要两个独立条件才能求解；题目给出函数图象经过两个已知点，而函数图象上任意一点的坐标都满足函数表达式，因此可将两个点的坐标分别代入表达式，得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组求出k、b的值，再代回原式即可得到所求的一次函数表达式。
【解析】
解：将点$(-1,-3)$和$(2,3)$分别代入一次函数$y=kx+b$中，可得：
$\begin{cases} -k + b = -3&① \\ 2k + b = 3&② \end{cases}$
用②式减去①式消去b，得：$3k=6$，解得$k=2$。
将$k=2$代入①式，得：$-2 + b = -3$，解得$b=-1$。
将$k=2$、$b=-1$代入$y=kx+b$，即可得到该一次函数的表达式。
【答案】
$y=2x-1$
【知识点】
1. 待定系数法求一次函数表达式；2. 二元一次方程组的解法
【点评】
本题是一次函数的基础题型，解题关键是理解函数图象上的点的坐标与函数解析式的对应关系，熟练掌握待定系数法的求解步骤，该方法是求解各类函数表达式的常用方法，需熟练运用。
【难度系数】
0.8
6. 直线$y=kx+b$在平面直角坐标系中的位置如图所示，则$k=$
$-\frac{1}{2}$
，$b=$1
。答案
6.$k=-\frac{1}{2}$；$b=1$
解析
【分析】
要确定一次函数$y=kx+b$中的系数$k$和$b$，可使用待定系数法求解。首先观察函数图像，得到直线与坐标轴的两个交点坐标，再将两个点的坐标代入函数解析式，得到关于$k$、$b$的二元一次方程组，解方程组即可求出$k$和$b$的值。
【解析】
由函数图像可知，直线$y=kx+b$经过点$(0,1)$和点$(2,0)$。
将点$(0,1)$代入$y=kx+b$，得：
$1 = k×0 + b$，解得$b=1$。
再将点$(2,0)$和$b=1$代入$y=kx+b$，得：
$0 = 2k + 1$
移项得$2k=-1$，解得$k=-\frac{1}{2}$。
【答案】
$k=-\frac{1}{2}$；$b=1$
【知识点】
1. 一次函数图象与坐标轴交点
2. 待定系数法求一次函数解析式
【点评】
本题是一次函数基础题型，解题关键是从图像中准确提取直线经过的点的坐标，熟练运用待定系数法列方程求解即可。
【难度系数】
0.8
要确定一次函数$y=kx+b$中的系数$k$和$b$，可使用待定系数法求解。首先观察函数图像，得到直线与坐标轴的两个交点坐标，再将两个点的坐标代入函数解析式，得到关于$k$、$b$的二元一次方程组，解方程组即可求出$k$和$b$的值。
【解析】
由函数图像可知，直线$y=kx+b$经过点$(0,1)$和点$(2,0)$。
将点$(0,1)$代入$y=kx+b$，得：
$1 = k×0 + b$，解得$b=1$。
再将点$(2,0)$和$b=1$代入$y=kx+b$，得：
$0 = 2k + 1$
移项得$2k=-1$，解得$k=-\frac{1}{2}$。
【答案】
$k=-\frac{1}{2}$；$b=1$
【知识点】
1. 一次函数图象与坐标轴交点
2. 待定系数法求一次函数解析式
【点评】
本题是一次函数基础题型，解题关键是从图像中准确提取直线经过的点的坐标，熟练运用待定系数法列方程求解即可。
【难度系数】
0.8
7. [教材P42练习第2题改编]如图是某一次函数的图象，则$a=$
1
。答案
7.1
解析
【分析】
要求a的值，a是一次函数在x=4时对应的函数值，因此首先需要求出该一次函数的解析式。求解一次函数解析式可使用待定系数法：先设出一次函数的一般形式，再从图象中提取两个已知点的坐标代入解析式，求出未知系数k和b，最后将x=4代入解析式计算即可得到a的值。
【解析】
设该一次函数的解析式为$y=kx+b$（$k≠0$）。
由图象可知，函数图象过点$(0,-1)$和$(2,0)$，将两点坐标代入解析式：
将$(0,-1)$代入得：$b=-1$；
将$(2,0)$和$b=-1$代入得：$0=2k-1$，解得$k=\frac{1}{2}$。
因此一次函数解析式为$y=\frac{1}{2}x -1$。
当$x=4$时，$a=y=\frac{1}{2}×4 -1=2-1=1$。
【答案】
1
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数的基础应用题，解题核心是从图象中读取有效点的坐标，熟练运用待定系数法求出函数解析式，再代入自变量求值即可，解题时注意计算的准确性。
【难度系数】
0.8
要求a的值，a是一次函数在x=4时对应的函数值，因此首先需要求出该一次函数的解析式。求解一次函数解析式可使用待定系数法：先设出一次函数的一般形式，再从图象中提取两个已知点的坐标代入解析式，求出未知系数k和b，最后将x=4代入解析式计算即可得到a的值。
【解析】
设该一次函数的解析式为$y=kx+b$（$k≠0$）。
由图象可知，函数图象过点$(0,-1)$和$(2,0)$，将两点坐标代入解析式：
将$(0,-1)$代入得：$b=-1$；
将$(2,0)$和$b=-1$代入得：$0=2k-1$，解得$k=\frac{1}{2}$。
因此一次函数解析式为$y=\frac{1}{2}x -1$。
当$x=4$时，$a=y=\frac{1}{2}×4 -1=2-1=1$。
【答案】
1
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数的基础应用题，解题核心是从图象中读取有效点的坐标，熟练运用待定系数法求出函数解析式，再代入自变量求值即可，解题时注意计算的准确性。
【难度系数】
0.8
8. [新课标—跨学科题][2024·山西中考]生物学研究表明,某种蛇在一定生长阶段,其体长$y$(单位:cm)是尾长$x$(单位:cm)的一次函数,部分数据如下表所示,则$y$与$x$之间的函数表达式为 (
A.$y=7.5x+0.5$
B.$y=7.5x-0.5$
C.$y=15x$
D.$y=15x+45.5$
A
)A.$y=7.5x+0.5$
B.$y=7.5x-0.5$
C.$y=15x$
D.$y=15x+45.5$
答案
8.A
解析
【分析】
已知体长y是尾长x的一次函数，因此可先设一次函数的一般形式为$y=kx+b$（$k≠0$），再从表格中选取两组对应的x、y值代入解析式，得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组求出k、b的值即可得到函数表达式；也可将表格中的x值代入各选项，验证y值是否与表格一致，快速得出答案。
【解析】
设$y$与$x$之间的函数表达式为$y=kx+b$（$k≠0$），选取表格中两组数据$\begin{cases}x=6 \\ y=45.5 \end{cases}$和$\begin{cases}x=8 \\ y=60.5 \end{cases}$代入解析式，得：
$\begin{cases}6k + b = 45.5 ①\\8k + b = 60.5 ②\end{cases}$
用②-①消去$b$，得$2k=15$，解得$k=7.5$。
将$k=7.5$代入①，得$6×7.5 + b=45.5$，解得$b=0.5$。
将第三组数据$x=10$代入$y=7.5x+0.5$验证，得$y=7.5×10+0.5=75.5$，与表格数据一致，因此函数表达式为$y=7.5x+0.5$。
【答案】
A
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【点评】
本题结合生物学科背景考查一次函数解析式的求解，解题核心是掌握待定系数法的基本步骤，也可通过代入验证法快速解题，体现了跨学科知识融合的考查方向，难度较低。
【难度系数】
0.8
已知体长y是尾长x的一次函数，因此可先设一次函数的一般形式为$y=kx+b$（$k≠0$），再从表格中选取两组对应的x、y值代入解析式，得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组求出k、b的值即可得到函数表达式；也可将表格中的x值代入各选项，验证y值是否与表格一致，快速得出答案。
【解析】
设$y$与$x$之间的函数表达式为$y=kx+b$（$k≠0$），选取表格中两组数据$\begin{cases}x=6 \\ y=45.5 \end{cases}$和$\begin{cases}x=8 \\ y=60.5 \end{cases}$代入解析式，得：
$\begin{cases}6k + b = 45.5 ①\\8k + b = 60.5 ②\end{cases}$
用②-①消去$b$，得$2k=15$，解得$k=7.5$。
将$k=7.5$代入①，得$6×7.5 + b=45.5$，解得$b=0.5$。
将第三组数据$x=10$代入$y=7.5x+0.5$验证，得$y=7.5×10+0.5=75.5$，与表格数据一致，因此函数表达式为$y=7.5x+0.5$。
【答案】
A
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用
【点评】
本题结合生物学科背景考查一次函数解析式的求解，解题核心是掌握待定系数法的基本步骤，也可通过代入验证法快速解题，体现了跨学科知识融合的考查方向，难度较低。
【难度系数】
0.8
9.杆秤是我国传统的计重工具.如图,可以用秤砣到秤纽的水平距离来得出秤钩上所挂物体的质量.称重时,若秤砣到秤纽的水平距离为x cm时,秤钩所挂物体的质量为y kg,则y是x的一次函数.下表记录了四次称重的数据,其中只有一组数据记录错误,它是（
| 组数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| x/cm | 1 |
| 4 | 7 |
| y/kg | 0.80 | 1.05 | 1.65 | 2.30 |
A.第1组
B.第2组
C.第3组
D.第4组
C
）| 组数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| x/cm | 1 |
| 4 | 7 || y/kg | 0.80 | 1.05 | 1.65 | 2.30 |
A.第1组
B.第2组
C.第3组
D.第4组
答案
9.C
解析
【分析】
已知y是x的一次函数，可设其解析式为y=kx+b（k≠0），由于仅有一组数据记录错误，因此我们可以先选取两组数据求出一次函数解析式，再代入其余组数据验证，不符合解析式的即为记录错误的组。
【解析】
设一次函数的解析式为$ y = kx + b $（$ k ≠ 0 $）。
首先选取第1组和第4组数据代入解析式：
当$ x=1 $时，$ y=0.80 $，得：$ k + b = 0.80 $ ①
当$ x=7 $时，$ y=2.30 $，得：$ 7k + b = 2.30 $ ②
用②式减去①式，得：$ 6k = 1.50 $，解得$ k = 0.25 $。
将$ k=0.25 $代入①式，得：$ 0.25 + b = 0.80 $，解得$ b = 0.55 $。
因此得到一次函数解析式为$ y = 0.25x + 0.55 $。
接下来验证其余两组数据：
1. 验证第2组：已知第2组$ y=1.05 $，代入解析式得$ 1.05 = 0.25x + 0.55 $，解得$ x=2 $，符合x的递增规律，说明第2组数据正确。
2. 验证第3组：当$ x=4 $时，代入解析式得$ y = 0.25×4 + 0.55 = 1.55 $，但表中第3组的$ y=1.65 $，与计算结果不符，因此第3组数据记录错误。
【答案】
C
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质
【点评】
本题结合传统杆秤的生活场景考查一次函数的实际应用，解题的核心是利用一次函数解析式的唯一性，先通过两组数据求出解析式再验证其余数据，既考查了基础知识的运用，也体现了数学在生活中的应用价值。
【难度系数】
0.7
已知y是x的一次函数，可设其解析式为y=kx+b（k≠0），由于仅有一组数据记录错误，因此我们可以先选取两组数据求出一次函数解析式，再代入其余组数据验证，不符合解析式的即为记录错误的组。
【解析】
设一次函数的解析式为$ y = kx + b $（$ k ≠ 0 $）。
首先选取第1组和第4组数据代入解析式：
当$ x=1 $时，$ y=0.80 $，得：$ k + b = 0.80 $ ①
当$ x=7 $时，$ y=2.30 $，得：$ 7k + b = 2.30 $ ②
用②式减去①式，得：$ 6k = 1.50 $，解得$ k = 0.25 $。
将$ k=0.25 $代入①式，得：$ 0.25 + b = 0.80 $，解得$ b = 0.55 $。
因此得到一次函数解析式为$ y = 0.25x + 0.55 $。
接下来验证其余两组数据：
1. 验证第2组：已知第2组$ y=1.05 $，代入解析式得$ 1.05 = 0.25x + 0.55 $，解得$ x=2 $，符合x的递增规律，说明第2组数据正确。
2. 验证第3组：当$ x=4 $时，代入解析式得$ y = 0.25×4 + 0.55 = 1.55 $，但表中第3组的$ y=1.65 $，与计算结果不符，因此第3组数据记录错误。
【答案】
C
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质
【点评】
本题结合传统杆秤的生活场景考查一次函数的实际应用，解题的核心是利用一次函数解析式的唯一性，先通过两组数据求出解析式再验证其余数据，既考查了基础知识的运用，也体现了数学在生活中的应用价值。
【难度系数】
0.7
