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1. 下列各式:①$\frac{2}{5}x$, ②$\frac{1}{π}$, ③$\frac{2}{x^2+4}$, ④$x^2-\frac{2}{3}$, ⑤$\frac{1}{x}$, ⑥$\frac{x+1}{x+2}$. 属于分式的有 (
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
)A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
1.B
解析
【分析】
要判断哪些式子是分式，首先要明确分式的判定标准：形如$\frac{A}{B}$的式子，若A、B都是整式，且分母B中含有字母，就属于分式，注意圆周率π是固定的常数，不属于字母。接下来我们逐个分析给出的6个式子，统计符合分式定义的数量即可得到答案。
【解析】
根据分式的定义：整式A除以整式B，若分母B中含有字母，则$\frac{A}{B}$是分式，π为常数，不属于字母，逐个判断：
①$\frac{2}{5}x$：分母为常数5，无字母，是整式，不是分式；
②$\frac{1}{π}$：分母π是常数，无字母，是整式，不是分式；
③$\frac{2}{x^2+4}$：分母为$x^2+4$，含有字母x，属于分式；
④$x^2-\frac{2}{3}$：没有含字母的分母，是整式，不是分式；
⑤$\frac{1}{x}$：分母为x，含有字母，属于分式；
⑥$\frac{x+1}{x+2}$：分母为$x+2$，含有字母x，属于分式。
综上，属于分式的是③⑤⑥，共3个，故选B。
【答案】
B
【知识点】
1.分式的定义 2.整式的识别
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查分式的判定方法，解题的易错点是误将常数π当作字母，错判$\frac{1}{π}$为分式，牢记定义、注意特殊常数的性质即可准确答题。
【难度系数】
0.7
要判断哪些式子是分式，首先要明确分式的判定标准：形如$\frac{A}{B}$的式子，若A、B都是整式，且分母B中含有字母，就属于分式，注意圆周率π是固定的常数，不属于字母。接下来我们逐个分析给出的6个式子，统计符合分式定义的数量即可得到答案。
【解析】
根据分式的定义：整式A除以整式B，若分母B中含有字母，则$\frac{A}{B}$是分式，π为常数，不属于字母，逐个判断：
①$\frac{2}{5}x$：分母为常数5，无字母，是整式，不是分式；
②$\frac{1}{π}$：分母π是常数，无字母，是整式，不是分式；
③$\frac{2}{x^2+4}$：分母为$x^2+4$，含有字母x，属于分式；
④$x^2-\frac{2}{3}$：没有含字母的分母，是整式，不是分式；
⑤$\frac{1}{x}$：分母为x，含有字母，属于分式；
⑥$\frac{x+1}{x+2}$：分母为$x+2$，含有字母x，属于分式。
综上，属于分式的是③⑤⑥，共3个，故选B。
【答案】
B
【知识点】
1.分式的定义 2.整式的识别
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查分式的判定方法，解题的易错点是误将常数π当作字母，错判$\frac{1}{π}$为分式，牢记定义、注意特殊常数的性质即可准确答题。
【难度系数】
0.7
2. 要使分式$\frac{a-1}{a^2 -1}$有意义，则（
A.$a≠1$
B.$a≠-1$
C.$a≠1$或$a≠-1$
D.$a≠1$且$a≠-1$
D
）A.$a≠1$
B.$a≠-1$
C.$a≠1$或$a≠-1$
D.$a≠1$且$a≠-1$
答案
2.D
解析
【分析】
要解决分式有意义的问题，首先要牢记分式有意义的核心要求：分母不能为0。第一步先找到该分式的分母是$a^2 -1$，接下来只需让分母不等于0，解出a的取值范围即可。这里要注意两点：一是不能先对分式约分，因为约分相当于默认了$a-1≠0$，会漏掉$a=-1$这个使分母为0的情况；二是要区分“或”和“且”的区别，只要a取1或者-1任意一个值，分母都会为0，所以必须两个值都不能取，即同时满足a不等于1和a不等于-1。
【解析】
解：分式有意义的条件是分母不为0。
该分式的分母为$a^2 - 1$，因此需满足：
$a^2 - 1 ≠ 0$
利用平方差公式因式分解得：
$(a - 1)(a + 1) ≠ 0$
要使乘积不为0，则两个因式都不能为0，即：
$a - 1 ≠ 0$ 且 $a + 1 ≠ 0$
解得：$a ≠ 1$ 且 $a ≠ -1$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
分式有意义的条件；平方差公式；不等式求解
【点评】
本题是分式相关的基础题型，易错点有两个：一是先对分式约分导致遗漏限制条件，二是混淆“或”和“且”的逻辑关系，做题时要严格按照“分母不为0”的要求列不等式求解，不要提前约分。
【难度系数】
0.6
要解决分式有意义的问题，首先要牢记分式有意义的核心要求：分母不能为0。第一步先找到该分式的分母是$a^2 -1$，接下来只需让分母不等于0，解出a的取值范围即可。这里要注意两点：一是不能先对分式约分，因为约分相当于默认了$a-1≠0$，会漏掉$a=-1$这个使分母为0的情况；二是要区分“或”和“且”的区别，只要a取1或者-1任意一个值，分母都会为0，所以必须两个值都不能取，即同时满足a不等于1和a不等于-1。
【解析】
解：分式有意义的条件是分母不为0。
该分式的分母为$a^2 - 1$，因此需满足：
$a^2 - 1 ≠ 0$
利用平方差公式因式分解得：
$(a - 1)(a + 1) ≠ 0$
要使乘积不为0，则两个因式都不能为0，即：
$a - 1 ≠ 0$ 且 $a + 1 ≠ 0$
解得：$a ≠ 1$ 且 $a ≠ -1$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
分式有意义的条件；平方差公式；不等式求解
【点评】
本题是分式相关的基础题型，易错点有两个：一是先对分式约分导致遗漏限制条件，二是混淆“或”和“且”的逻辑关系，做题时要严格按照“分母不为0”的要求列不等式求解，不要提前约分。
【难度系数】
0.6
3. 已知$-\dfrac{3}{m-2}$的值为正整数，则整数$m$的值为
1或-1
。答案
3. 1或-1
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：第一步先判定分母的符号：已知分式的值为正，分子为-3（负数），根据有理数除法“同号得正、异号得负”的法则，可推出分母必须也是负数，即$m-2＜0$；第二步结合分式值为正整数的要求：分式的绝对值为$3÷|m-2|$，结果是正整数，说明$|m-2|$是3的正约数，我们列举3的所有正约数，结合分母为负的条件，就能求出对应的$m$值。
【解析】
解：
∵ $-\dfrac{3}{m-2}$ 的值为正整数
① 先判断符号：分子$-3＜0$，要使分式的值为正，则分母$m-2＜0$，且$|m-2|$是3的正约数。
② 3的正约数为1、3，分两种情况计算：
当$|m-2|=1$时，结合$m-2＜0$，得$m-2=-1$，解得$m=1$；
当$|m-2|=3$时，结合$m-2＜0$，得$m-2=-3$，解得$m=-1$。
综上，整数$m$的值为1或-1。
【答案】
1或-1
【知识点】
1. 分式的值判定
2. 有理数除法法则
3. 正约数的概念
【点评】
本题考查分式值的相关应用，解题的关键是先根据分式的正负确定分母的符号，再结合整数的限制条件列举所有可能的约数情况，避免因忽略符号限制导致多解错误。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以分两步思考：第一步先判定分母的符号：已知分式的值为正，分子为-3（负数），根据有理数除法“同号得正、异号得负”的法则，可推出分母必须也是负数，即$m-2＜0$；第二步结合分式值为正整数的要求：分式的绝对值为$3÷|m-2|$，结果是正整数，说明$|m-2|$是3的正约数，我们列举3的所有正约数，结合分母为负的条件，就能求出对应的$m$值。
【解析】
解：
∵ $-\dfrac{3}{m-2}$ 的值为正整数
① 先判断符号：分子$-3＜0$，要使分式的值为正，则分母$m-2＜0$，且$|m-2|$是3的正约数。
② 3的正约数为1、3，分两种情况计算：
当$|m-2|=1$时，结合$m-2＜0$，得$m-2=-1$，解得$m=1$；
当$|m-2|=3$时，结合$m-2＜0$，得$m-2=-3$，解得$m=-1$。
综上，整数$m$的值为1或-1。
【答案】
1或-1
【知识点】
1. 分式的值判定
2. 有理数除法法则
3. 正约数的概念
【点评】
本题考查分式值的相关应用，解题的关键是先根据分式的正负确定分母的符号，再结合整数的限制条件列举所有可能的约数情况，避免因忽略符号限制导致多解错误。
【难度系数】
0.7
4. 当$x=$
$-\frac{8}{3}$
时，分式$\frac{4x+3}{x-5}$的值为1；当$x=$$\frac{2}{5}$
时，分式$\frac{4x+3}{x-5}$的值为-1.答案
4. $-\frac{8}{3}$，$\frac{2}{5}$
解析
【分析】
要解决分式的值为特定数的问题，需遵循以下思路：①首先明确分式有意义的前提是分母不为0，本题中分母为$x-5$，因此$x≠5$；②根据分式的值等于给定数列出分式方程；③通过去分母将分式方程转化为一元一次方程求解；④最后检验所得的解是否满足分母不为0的要求，排除增根。分别按该思路求解分式值为1和值为-1的情况即可。
【解析】
当分式值为1时：
根据题意列方程：$\frac{4x+3}{x-5}=1$（$x≠5$）
方程两边同时乘以$(x-5)$去分母得：
$4x+3 = x - 5$
移项得：$4x - x = -5 - 3$
合并同类项得：$3x = -8$
系数化为1得：$x=-\frac{8}{3}$
检验：当$x=-\frac{8}{3}$时，$x-5=-\frac{8}{3}-5=-\frac{23}{3}≠0$，符合分式有意义的条件，是有效解。
当分式值为-1时：
根据题意列方程：$\frac{4x+3}{x-5}=-1$（$x≠5$）
方程两边同时乘以$(x-5)$去分母得：
$4x+3 = -(x-5)$
去括号得：$4x+3 = -x + 5$
移项得：$4x + x = 5 - 3$
合并同类项得：$5x = 2$
系数化为1得：$x=\frac{2}{5}$
检验：当$x=\frac{2}{5}$时，$x-5=\frac{2}{5}-5=-\frac{23}{5}≠0$，符合分式有意义的条件，是有效解。
【答案】
$-\frac{8}{3}$，$\frac{2}{5}$
【知识点】
1. 分式有意义的条件
2. 分式方程求解
3. 一元一次方程解法
【点评】
本题属于分式的基础应用题型，核心是掌握分式值为特定数的求解逻辑，尤其要注意必须检验解是否让分母不为0，避免出现增根导致答案错误。
【难度系数】
0.8
要解决分式的值为特定数的问题，需遵循以下思路：①首先明确分式有意义的前提是分母不为0，本题中分母为$x-5$，因此$x≠5$；②根据分式的值等于给定数列出分式方程；③通过去分母将分式方程转化为一元一次方程求解；④最后检验所得的解是否满足分母不为0的要求，排除增根。分别按该思路求解分式值为1和值为-1的情况即可。
【解析】
当分式值为1时：
根据题意列方程：$\frac{4x+3}{x-5}=1$（$x≠5$）
方程两边同时乘以$(x-5)$去分母得：
$4x+3 = x - 5$
移项得：$4x - x = -5 - 3$
合并同类项得：$3x = -8$
系数化为1得：$x=-\frac{8}{3}$
检验：当$x=-\frac{8}{3}$时，$x-5=-\frac{8}{3}-5=-\frac{23}{3}≠0$，符合分式有意义的条件，是有效解。
当分式值为-1时：
根据题意列方程：$\frac{4x+3}{x-5}=-1$（$x≠5$）
方程两边同时乘以$(x-5)$去分母得：
$4x+3 = -(x-5)$
去括号得：$4x+3 = -x + 5$
移项得：$4x + x = 5 - 3$
合并同类项得：$5x = 2$
系数化为1得：$x=\frac{2}{5}$
检验：当$x=\frac{2}{5}$时，$x-5=\frac{2}{5}-5=-\frac{23}{5}≠0$，符合分式有意义的条件，是有效解。
【答案】
$-\frac{8}{3}$，$\frac{2}{5}$
【知识点】
1. 分式有意义的条件
2. 分式方程求解
3. 一元一次方程解法
【点评】
本题属于分式的基础应用题型，核心是掌握分式值为特定数的求解逻辑，尤其要注意必须检验解是否让分母不为0，避免出现增根导致答案错误。
【难度系数】
0.8
5. 对于分式$\frac{x-y}{x+2y}$:
(1)如果$x=1$,那么$y$满足什么条件时,分式有意义?
(2)如果$y=1$,那么$x$取何值时,分式无意义?
(3)使分式无意义的$x,y$有多少对?
(4)要使得分式有意义,$x,y$应有什么关系?
(5)如果$x=-1$,那么$y$取何值时,分式的值为0?
(1)如果$x=1$,那么$y$满足什么条件时,分式有意义?
(2)如果$y=1$,那么$x$取何值时,分式无意义?
(3)使分式无意义的$x,y$有多少对?
(4)要使得分式有意义,$x,y$应有什么关系?
(5)如果$x=-1$,那么$y$取何值时,分式的值为0?
答案
5. (1)$y≠-\frac{1}{2}$
(2)$x=-2$
(3)无数对
(4)$x≠-2y$
(5)$y=-1$
(2)$x=-2$
(3)无数对
(4)$x≠-2y$
(5)$y=-1$
解析
【分析】
解决本题需要牢记分式的三类核心判定规则：1.分式有意义等价于分母不为0；2.分式无意义等价于分母为0；3.分式值为0等价于分子为0且分母不为0。每一问对应代入已知条件，结合上述规则列等式或不等式求解即可。
【解析】
(1) 当$x=1$时，分式的分母为$1+2y$，分式有意义要求分母不为0，可得：
$1+2y≠0$
解得$y≠-\frac{1}{2}$
(2) 当$y=1$时，分式的分母为$x+2×1=x+2$，分式无意义要求分母为0，可得：
$x+2=0$
解得$x=-2$
(3) 分式无意义要求分母$x+2y=0$，即$x=-2y$，任意取一个$y$的值都能得到对应的$x$值满足该等式，因此满足条件的$x,y$有无数对。
(4) 分式有意义要求分母不为0，可得：
$x+2y≠0$
整理得$x≠-2y$
(5) 当$x=-1$时，分式值为0需要同时满足两个条件：
①分子为0：$-1-y=0$，解得$y=-1$
②分母不为0：将$x=-1,y=-1$代入分母，得$-1+2×(-1)=-3≠0$，符合要求
因此$y=-1$
【答案】
(1)$y≠-\frac{1}{2}$；(2)$x=-2$；(3)无数对；(4)$x≠-2y$；(5)$y=-1$
【知识点】
分式有意义的条件，分式无意义的条件，分式值为零的条件
【点评】
本题属于分式基础概念题，重点考查分式相关的三类判定规则，解题时注意求解分式值为0的问题时，不要遗漏验证分母不为0的前提，整体解题思路清晰，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.85
解决本题需要牢记分式的三类核心判定规则：1.分式有意义等价于分母不为0；2.分式无意义等价于分母为0；3.分式值为0等价于分子为0且分母不为0。每一问对应代入已知条件，结合上述规则列等式或不等式求解即可。
【解析】
(1) 当$x=1$时，分式的分母为$1+2y$，分式有意义要求分母不为0，可得：
$1+2y≠0$
解得$y≠-\frac{1}{2}$
(2) 当$y=1$时，分式的分母为$x+2×1=x+2$，分式无意义要求分母为0，可得：
$x+2=0$
解得$x=-2$
(3) 分式无意义要求分母$x+2y=0$，即$x=-2y$，任意取一个$y$的值都能得到对应的$x$值满足该等式，因此满足条件的$x,y$有无数对。
(4) 分式有意义要求分母不为0，可得：
$x+2y≠0$
整理得$x≠-2y$
(5) 当$x=-1$时，分式值为0需要同时满足两个条件：
①分子为0：$-1-y=0$，解得$y=-1$
②分母不为0：将$x=-1,y=-1$代入分母，得$-1+2×(-1)=-3≠0$，符合要求
因此$y=-1$
【答案】
(1)$y≠-\frac{1}{2}$；(2)$x=-2$；(3)无数对；(4)$x≠-2y$；(5)$y=-1$
【知识点】
分式有意义的条件，分式无意义的条件，分式值为零的条件
【点评】
本题属于分式基础概念题，重点考查分式相关的三类判定规则，解题时注意求解分式值为0的问题时，不要遗漏验证分母不为0的前提，整体解题思路清晰，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.85
6. 若分式$\frac{x+2}{x^2 - 2x + 1}$的值为正数，则$x$的取值范围是（
A.$x ＞ -2$
B.$x ＜ 1$
C.$x ＞ -2$且$x ≠ 1$
D.$x ＞ 1$
C
）A.$x ＞ -2$
B.$x ＜ 1$
C.$x ＞ -2$且$x ≠ 1$
D.$x ＞ 1$
答案
6.C
解析
【分析】
要解决分式值为正数时x的取值范围问题，需分两步思考：第一，分式有意义的前提是分母不为0；第二，分式的值为正数等价于分子和分母同号。首先先对分母因式分解，判断分母的符号特征，再结合分子的符号列不等式求解，最后综合两个条件得到取值范围。
【解析】
首先对分母因式分解：$x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$。
1. 先保证分式有意义：分母不能为0，即$(x-1)^2 ≠ 0$，解得$x ≠ 1$，此时$(x-1)^2 ＞ 0$。
2. 分式的值为正数，说明分子分母同号，已知分母为正，因此分子也需为正：
$x + 2 ＞ 0$，解得$x ＞ -2$。
综合两个条件，x的取值范围是$x ＞ -2$且$x ≠ 1$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
分式有意义的条件；分式值的符号判断；解一元一次不等式
【点评】
本题是分式相关的基础题型，解题时需注意先考虑分式有意义的隐含条件，再根据分式值的正负性列不等式求解，易错点是容易遗漏分母不为0的限制条件。
【难度系数】
0.7
要解决分式值为正数时x的取值范围问题，需分两步思考：第一，分式有意义的前提是分母不为0；第二，分式的值为正数等价于分子和分母同号。首先先对分母因式分解，判断分母的符号特征，再结合分子的符号列不等式求解，最后综合两个条件得到取值范围。
【解析】
首先对分母因式分解：$x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$。
1. 先保证分式有意义：分母不能为0，即$(x-1)^2 ≠ 0$，解得$x ≠ 1$，此时$(x-1)^2 ＞ 0$。
2. 分式的值为正数，说明分子分母同号，已知分母为正，因此分子也需为正：
$x + 2 ＞ 0$，解得$x ＞ -2$。
综合两个条件，x的取值范围是$x ＞ -2$且$x ≠ 1$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
分式有意义的条件；分式值的符号判断；解一元一次不等式
【点评】
本题是分式相关的基础题型，解题时需注意先考虑分式有意义的隐含条件，再根据分式值的正负性列不等式求解，易错点是容易遗漏分母不为0的限制条件。
【难度系数】
0.7
7. (1)某书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册$m$元,现每册降价$x$元销售,则这种图书库存全部售出时,其销售额为$n$元,从降价销售开始时,该书店这种图书库存的册数是 (
A. $\dfrac{n}{m+x}$
B. $\dfrac{n}{m-x}$
C. $\dfrac{m}{n+x}$
D. $\dfrac{m}{n-x}$
(2)一辆汽车以60 km/h的速度行驶,从A城到B城需$t$ h,如果该车的速度每小时增加$v$ km,那么从A城到B城需要的时间为 (
A. $\dfrac{60t}{v}$ h
B. $\dfrac{60t}{v+60}$ h
C. $\dfrac{vt}{v+60}$ h
D. $\dfrac{vt}{60}$ h
(3)在越野滑雪比赛中,若一名滑雪运动员在平地滑行$a$ km用时$b$ h,则他的平均速度为
B
)A. $\dfrac{n}{m+x}$
B. $\dfrac{n}{m-x}$
C. $\dfrac{m}{n+x}$
D. $\dfrac{m}{n-x}$
(2)一辆汽车以60 km/h的速度行驶,从A城到B城需$t$ h,如果该车的速度每小时增加$v$ km,那么从A城到B城需要的时间为 (
B
)A. $\dfrac{60t}{v}$ h
B. $\dfrac{60t}{v+60}$ h
C. $\dfrac{vt}{v+60}$ h
D. $\dfrac{vt}{60}$ h
(3)在越野滑雪比赛中,若一名滑雪运动员在平地滑行$a$ km用时$b$ h,则他的平均速度为
$\frac{a}{b}$
km/h;若他在上坡滑行$a$ km比在平地滑行同样的距离多用$c$ h,则他上坡滑行的平均速度为$\frac{a}{b+c}$
km/h.答案
7. (1)B
(2)B
(3)$\frac{a}{b}$，$\frac{a}{b+c}$
(2)B
(3)$\frac{a}{b}$，$\frac{a}{b+c}$
解析
【分析】
这三道题均考查实际问题中代数式的列写，核心是运用常见的数量关系求解：1. 销售问题中遵循“销售数量=总销售额÷销售单价”的关系，先确定降价后的实际销售单价，再代入公式即可求出库存册数；2. 行程问题遵循“路程=速度×时间”“时间=路程÷速度”的关系，先根据原行驶参数求出A、B两城总路程，再求出提速后的新速度，代入公式即可得到新的行驶时间；3. 平均速度的计算公式为“平均速度=总路程÷总时间”，分别确定平地、上坡滑行对应的路程和总时间，代入公式即可得到对应平均速度。
【解析】
(1) 图书降价后每册实际售价为$(m-x)$元，已知总销售额为$n$元，根据“销售数量=总销售额÷销售单价”，可得库存册数为$\dfrac{n}{m-x}$，对应选项B。
(2) 根据原行驶参数，A、B两城的总路程为$60× t=60t$ km；提速后汽车的行驶速度为$(60+v)$km/h，根据“时间=路程÷速度”，可得提速后从A城到B城需要的时间为$\dfrac{60t}{60+v}$ h，对应选项B。
(3) 平地滑行的总路程为$a$ km，总用时为$b$ h，根据平均速度公式，平地平均速度为$\dfrac{a}{b}$ km/h；上坡滑行路程同样为$a$ km，总用时比平地多$c$ h，即上坡总用时为$(b+c)$ h，因此上坡平均速度为$\dfrac{a}{b+c}$ km/h。
【答案】
(1)B；(2)B；(3)$\dfrac{a}{b}$，$\dfrac{a}{b+c}$
【知识点】
列代数式；销售问题公式；行程问题公式
【点评】
本题属于基础应用型题目，主要考查对常见实际问题数量关系的运用，解题核心是找准公式对应的各个量的实际值，准确代入即可，是分式概念学习阶段的典型入门题型。
【难度系数】
0.8
这三道题均考查实际问题中代数式的列写，核心是运用常见的数量关系求解：1. 销售问题中遵循“销售数量=总销售额÷销售单价”的关系，先确定降价后的实际销售单价，再代入公式即可求出库存册数；2. 行程问题遵循“路程=速度×时间”“时间=路程÷速度”的关系，先根据原行驶参数求出A、B两城总路程，再求出提速后的新速度，代入公式即可得到新的行驶时间；3. 平均速度的计算公式为“平均速度=总路程÷总时间”，分别确定平地、上坡滑行对应的路程和总时间，代入公式即可得到对应平均速度。
【解析】
(1) 图书降价后每册实际售价为$(m-x)$元，已知总销售额为$n$元，根据“销售数量=总销售额÷销售单价”，可得库存册数为$\dfrac{n}{m-x}$，对应选项B。
(2) 根据原行驶参数，A、B两城的总路程为$60× t=60t$ km；提速后汽车的行驶速度为$(60+v)$km/h，根据“时间=路程÷速度”，可得提速后从A城到B城需要的时间为$\dfrac{60t}{60+v}$ h，对应选项B。
(3) 平地滑行的总路程为$a$ km，总用时为$b$ h，根据平均速度公式，平地平均速度为$\dfrac{a}{b}$ km/h；上坡滑行路程同样为$a$ km，总用时比平地多$c$ h，即上坡总用时为$(b+c)$ h，因此上坡平均速度为$\dfrac{a}{b+c}$ km/h。
【答案】
(1)B；(2)B；(3)$\dfrac{a}{b}$，$\dfrac{a}{b+c}$
【知识点】
列代数式；销售问题公式；行程问题公式
【点评】
本题属于基础应用型题目，主要考查对常见实际问题数量关系的运用，解题核心是找准公式对应的各个量的实际值，准确代入即可，是分式概念学习阶段的典型入门题型。
【难度系数】
0.8
