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1. 5500.005可以看作是由5个(
千
)、5个(百
)和5个(千分之一或0.001
)组成的。答案
1. 千 百 千分之一或0.001
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先明确每个数字在数中的数位，再根据数位对应的计数单位判断它表示几个该计数单位。首先把5500.005分为整数部分和小数部分，从左到右依次找到三个5所在的数位，对应数位的计数单位就是括号里要填的内容。
【解析】
我们逐个分析三个5的位置：
1. 最左边的5在整数部分的千位上，千位的计数单位是“千”，所以它表示5个千；
2. 第二个5在整数部分的百位上，百位的计数单位是“百”，所以它表示5个百；
3. 最右边的5在小数部分的千分位上，千分位的计数单位是千分之一，也可以写作0.001，所以它表示5个千分之一（或0.001）。
【答案】
千 百 千分之一或0.001
【知识点】
1. 整数的计数单位
2. 小数的计数单位
3. 数的组成
【点评】
这道题属于基础类题型，核心考查对不同数位对应的计数单位的掌握，解题关键是准确判断每个数字所在的数位，尤其要注意小数部分的数位顺序和对应的计数单位不要混淆。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要先明确每个数字在数中的数位，再根据数位对应的计数单位判断它表示几个该计数单位。首先把5500.005分为整数部分和小数部分，从左到右依次找到三个5所在的数位，对应数位的计数单位就是括号里要填的内容。
【解析】
我们逐个分析三个5的位置：
1. 最左边的5在整数部分的千位上，千位的计数单位是“千”，所以它表示5个千；
2. 第二个5在整数部分的百位上，百位的计数单位是“百”，所以它表示5个百；
3. 最右边的5在小数部分的千分位上，千分位的计数单位是千分之一，也可以写作0.001，所以它表示5个千分之一（或0.001）。
【答案】
千 百 千分之一或0.001
【知识点】
1. 整数的计数单位
2. 小数的计数单位
3. 数的组成
【点评】
这道题属于基础类题型，核心考查对不同数位对应的计数单位的掌握，解题关键是准确判断每个数字所在的数位，尤其要注意小数部分的数位顺序和对应的计数单位不要混淆。
【难度系数】
0.9
2. 一个数由2个一和2个0.01组成，这个数是（
2.02
）。答案
2. 2.02
解析
【分析】
解题时先明确每个计数单位对应的数值计算规则：有几个某一计数单位，就用个数乘这个计数单位的大小，最后把各部分的数值相加，即可得到最终组成的数。
【解析】
1. 计算2个一对应的数值：$2×1=2$
2. 计算2个0.01对应的数值：$2×0.01=0.02$
3. 把两部分数值相加得到这个数：$2+0.02=2.02$
【答案】
2.02
【知识点】
小数的计数单位；数的组成
【点评】
本题属于基础题，核心考查对计数单位的理解与应用，掌握不同计数单位对应的数值计算方法即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时先明确每个计数单位对应的数值计算规则：有几个某一计数单位，就用个数乘这个计数单位的大小，最后把各部分的数值相加，即可得到最终组成的数。
【解析】
1. 计算2个一对应的数值：$2×1=2$
2. 计算2个0.01对应的数值：$2×0.01=0.02$
3. 把两部分数值相加得到这个数：$2+0.02=2.02$
【答案】
2.02
【知识点】
小数的计数单位；数的组成
【点评】
本题属于基础题，核心考查对计数单位的理解与应用，掌握不同计数单位对应的数值计算方法即可快速解答。
【难度系数】
0.9
3. 在○里填“＞”或“＜”。
100 ○ 95
763 ○ 836
$\frac{5}{9}$ ○ $\frac{4}{9}$
$\frac{3}{5}$ ○ $\frac{6}{11}$
5.2 ○ 4.1
6.23 ○ 6.3
100 ○ 95
763 ○ 836
$\frac{5}{9}$ ○ $\frac{4}{9}$
$\frac{3}{5}$ ○ $\frac{6}{11}$
5.2 ○ 4.1
6.23 ○ 6.3
答案
3. ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜
解析
【分析】
解题时需根据数的类型选择对应的比较规则：①整数比较：先看位数，位数多的数更大；位数相同则从最高位开始逐位比较，高位数字大的数更大。②分数比较：同分母分数直接比较分子，分子大的分数更大；异分母分数先通分转化为同分母分数后再比较。③小数比较：先比较整数部分，整数部分大的数更大；整数部分相同则从十分位开始逐位比较低位数字的大小。按照上述规则依次比较每组数即可。
【解析】
1. 100是三位数，95是两位数，三位数大于两位数，故$100＞95$；
2. 763和836均为三位数，百位数字$7＜8$，故$763＜836$；
3. $\frac{5}{9}$和$\frac{4}{9}$是同分母分数，分子$5＞4$，故$\frac{5}{9}＞\frac{4}{9}$；
4. 对$\frac{3}{5}$和$\frac{6}{11}$通分，分母最小公倍数是55：$\frac{3}{5}=\frac{3×11}{5×11}=\frac{33}{55}$，$\frac{6}{11}=\frac{6×5}{11×5}=\frac{30}{55}$，$\frac{33}{55}＞\frac{30}{55}$，故$\frac{3}{5}＞\frac{6}{11}$；
5. 5.2和4.1的整数部分$5＞4$，故$5.2＞4.1$；
6. 6.23和6.3的整数部分相同，十分位数字$2＜3$，故$6.23＜6.3$。
【答案】
＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜
【知识点】
整数大小比较、分数大小比较、小数大小比较
【点评】
本题考查不同类型数的大小比较方法，属于基础常规题型，熟练掌握各类数的比较规则是解题的关键，计算时注意细心判断即可。
【难度系数】
0.9
解题时需根据数的类型选择对应的比较规则：①整数比较：先看位数，位数多的数更大；位数相同则从最高位开始逐位比较，高位数字大的数更大。②分数比较：同分母分数直接比较分子，分子大的分数更大；异分母分数先通分转化为同分母分数后再比较。③小数比较：先比较整数部分，整数部分大的数更大；整数部分相同则从十分位开始逐位比较低位数字的大小。按照上述规则依次比较每组数即可。
【解析】
1. 100是三位数，95是两位数，三位数大于两位数，故$100＞95$；
2. 763和836均为三位数，百位数字$7＜8$，故$763＜836$；
3. $\frac{5}{9}$和$\frac{4}{9}$是同分母分数，分子$5＞4$，故$\frac{5}{9}＞\frac{4}{9}$；
4. 对$\frac{3}{5}$和$\frac{6}{11}$通分，分母最小公倍数是55：$\frac{3}{5}=\frac{3×11}{5×11}=\frac{33}{55}$，$\frac{6}{11}=\frac{6×5}{11×5}=\frac{30}{55}$，$\frac{33}{55}＞\frac{30}{55}$，故$\frac{3}{5}＞\frac{6}{11}$；
5. 5.2和4.1的整数部分$5＞4$，故$5.2＞4.1$；
6. 6.23和6.3的整数部分相同，十分位数字$2＜3$，故$6.23＜6.3$。
【答案】
＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜
【知识点】
整数大小比较、分数大小比较、小数大小比较
【点评】
本题考查不同类型数的大小比较方法，属于基础常规题型，熟练掌握各类数的比较规则是解题的关键，计算时注意细心判断即可。
【难度系数】
0.9
4. 在$\frac{2}{5}$和$\frac{4}{7}$这两个分数中，()的计数单位较大，它有()个这样的计数单位。
$\frac{2}{5}$里面有()个$\frac{1}{35}$，$\frac{4}{7}$里面有()个$\frac{1}{35}$，所以$\frac{2}{5} ◯ \frac{4}{7}$(填“＞”“＜”或“=”)。
$\frac{2}{5}$里面有()个$\frac{1}{35}$，$\frac{4}{7}$里面有()个$\frac{1}{35}$，所以$\frac{2}{5} ◯ \frac{4}{7}$(填“＞”“＜”或“=”)。
答案
4. $\frac{2}{5}$ 2 14 20 ＜
解析
【分析】
解题时我们可以分三步思考：第一步先判断分数的计数单位大小：分数的计数单位是分母分之一，分子都是1的分数，分母越小分数越大，对应计数单位就越大；计数单位的个数看分数的分子即可。第二步要计算两个分数里各有多少个$\frac{1}{35}$，用通分的方法把两个分数的分母都化成35，通分后分子是几，就有几个$\frac{1}{35}$。第三步比较两个分数大小，分母相同的分数，分子越小分数越小，据此比较大小即可。
【解析】
1. 判定计数单位大小及个数：
$\frac{2}{5}$的计数单位是$\frac{1}{5}$，$\frac{4}{7}$的计数单位是$\frac{1}{7}$，因为$\frac{1}{5}＞\frac{1}{7}$，所以$\frac{2}{5}$的计数单位较大，$\frac{2}{5}$的分子是2，所以它有2个这样的计数单位。
2. 计算两个分数中$\frac{1}{35}$的个数：
把两个分数通分为分母是35的分数：
$\frac{2}{5}=\frac{2×7}{5×7}=\frac{14}{35}$，所以$\frac{2}{5}$里面有14个$\frac{1}{35}$；
$\frac{4}{7}=\frac{4×5}{7×5}=\frac{20}{35}$，所以$\frac{4}{7}$里面有20个$\frac{1}{35}$。
3. 比较大小：
同分母分数比较大小，分子小的分数更小，因为14＜20，所以$\frac{14}{35}＜\frac{20}{35}$，即$\frac{2}{5}＜\frac{4}{7}$。
【答案】
$\frac{2}{5}$ 2 14 20 ＜
【知识点】
分数的计数单位；通分；分数大小比较
【点评】
本题综合考查分数的基础概念和大小比较方法，解题的核心是熟练掌握计数单位的判定规则和通分的操作方法，是分数运算相关内容的基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以分三步思考：第一步先判断分数的计数单位大小：分数的计数单位是分母分之一，分子都是1的分数，分母越小分数越大，对应计数单位就越大；计数单位的个数看分数的分子即可。第二步要计算两个分数里各有多少个$\frac{1}{35}$，用通分的方法把两个分数的分母都化成35，通分后分子是几，就有几个$\frac{1}{35}$。第三步比较两个分数大小，分母相同的分数，分子越小分数越小，据此比较大小即可。
【解析】
1. 判定计数单位大小及个数：
$\frac{2}{5}$的计数单位是$\frac{1}{5}$，$\frac{4}{7}$的计数单位是$\frac{1}{7}$，因为$\frac{1}{5}＞\frac{1}{7}$，所以$\frac{2}{5}$的计数单位较大，$\frac{2}{5}$的分子是2，所以它有2个这样的计数单位。
2. 计算两个分数中$\frac{1}{35}$的个数：
把两个分数通分为分母是35的分数：
$\frac{2}{5}=\frac{2×7}{5×7}=\frac{14}{35}$，所以$\frac{2}{5}$里面有14个$\frac{1}{35}$；
$\frac{4}{7}=\frac{4×5}{7×5}=\frac{20}{35}$，所以$\frac{4}{7}$里面有20个$\frac{1}{35}$。
3. 比较大小：
同分母分数比较大小，分子小的分数更小，因为14＜20，所以$\frac{14}{35}＜\frac{20}{35}$，即$\frac{2}{5}＜\frac{4}{7}$。
【答案】
$\frac{2}{5}$ 2 14 20 ＜
【知识点】
分数的计数单位；通分；分数大小比较
【点评】
本题综合考查分数的基础概念和大小比较方法，解题的核心是熟练掌握计数单位的判定规则和通分的操作方法，是分数运算相关内容的基础题型。
【难度系数】
0.8
5. 下图可以表示算式(
A.$26×14$
B.$24×16$
C.$46×24$
D.$26×24$
A
)。A.$26×14$
B.$24×16$
C.$46×24$
D.$26×24$
答案
5. A
解析
【分析】
要判断图表示的算式，首先回忆两位数乘两位数的拆分计算逻辑：计算两位数乘两位数时，可以把两个乘数分别拆成整十数加一位数的形式，再根据乘法分配律展开，会得到四个部分的乘积，和图中的四个式子逐一对应即可。第一步先找拆分出的数：观察四个式子，10和4都分别和20、6相乘，说明10、4是同一个乘数拆分得到的，相加得14；20和6都分别和10、4相乘，说明20、6是另一个乘数拆分得到的，相加得26，由此就能确定原算式。
【解析】
观察图中的四个乘法算式：
1. 找同一个乘数拆分出的两个数：10和4都分别乘了20和6，因此这个乘数是$10+4=14$；
2. 找另一个乘数拆分出的两个数：20和6都分别乘了10和4，因此这个乘数是$20+6=26$；
3. 根据乘法分配律验证：$(10+4)×(20+6)=10×20 + 10×6 + 4×20 + 4×6$，和图中四个部分的乘积完全对应，因此图表示的算式是$26×14$。
【答案】
A
【知识点】
两位数乘两位数计算、乘法分配律
【点评】
本题考查对两位数乘两位数算理的理解，核心是掌握拆分法计算两位数乘法的逻辑，能对应拆分后各部分的乘积，熟练掌握乘法分配律就能快速解题。
【难度系数】
0.7
要判断图表示的算式，首先回忆两位数乘两位数的拆分计算逻辑：计算两位数乘两位数时，可以把两个乘数分别拆成整十数加一位数的形式，再根据乘法分配律展开，会得到四个部分的乘积，和图中的四个式子逐一对应即可。第一步先找拆分出的数：观察四个式子，10和4都分别和20、6相乘，说明10、4是同一个乘数拆分得到的，相加得14；20和6都分别和10、4相乘，说明20、6是另一个乘数拆分得到的，相加得26，由此就能确定原算式。
【解析】
观察图中的四个乘法算式：
1. 找同一个乘数拆分出的两个数：10和4都分别乘了20和6，因此这个乘数是$10+4=14$；
2. 找另一个乘数拆分出的两个数：20和6都分别乘了10和4，因此这个乘数是$20+6=26$；
3. 根据乘法分配律验证：$(10+4)×(20+6)=10×20 + 10×6 + 4×20 + 4×6$，和图中四个部分的乘积完全对应，因此图表示的算式是$26×14$。
【答案】
A
【知识点】
两位数乘两位数计算、乘法分配律
【点评】
本题考查对两位数乘两位数算理的理解，核心是掌握拆分法计算两位数乘法的逻辑，能对应拆分后各部分的乘积，熟练掌握乘法分配律就能快速解题。
【难度系数】
0.7
6. 下面各数中,计数单位最大的是(
A.$\dfrac{2}{3}$
B.0.3
C.2
D.0.05
C
)。A.$\dfrac{2}{3}$
B.0.3
C.2
D.0.05
答案
6. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确计数单位的概念，掌握分数、小数、整数三类数的计数单位确定方法。解题思路分为三步：第一步分别找出每个选项对应数的计数单位，第二步统一形式比较所有计数单位的大小，第三步选出计数单位最大的选项，注意不要混淆数本身的大小和计数单位的大小。
【解析】
我们逐个确定各选项的计数单位：
1. 选项A：$\dfrac{2}{3}$是分数，分数的计数单位为分母分之一，因此它的计数单位是$\dfrac{1}{3}$；
2. 选项B：0.3是一位小数，一位小数的计数单位是0.1（即$\dfrac{1}{10}$）；
3. 选项C：2是整数，个位对应的计数单位为1，因此它的计数单位是1；
4. 选项D：0.05是两位小数，两位小数的计数单位是0.01（即$\dfrac{1}{100}$）。
比较计数单位的大小可得：$1＞\dfrac{1}{3}＞0.1＞0.01$，因此计数单位最大的是选项C对应的数。
【答案】
C
【知识点】
计数单位的认识、不同类型数计数单位的确定、数的大小比较
【点评】
本题重点考查对计数单位概念的理解，解题核心是准确区分数的本身大小和计数单位的大小，掌握不同类型数计数单位的确定方法即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确计数单位的概念，掌握分数、小数、整数三类数的计数单位确定方法。解题思路分为三步：第一步分别找出每个选项对应数的计数单位，第二步统一形式比较所有计数单位的大小，第三步选出计数单位最大的选项，注意不要混淆数本身的大小和计数单位的大小。
【解析】
我们逐个确定各选项的计数单位：
1. 选项A：$\dfrac{2}{3}$是分数，分数的计数单位为分母分之一，因此它的计数单位是$\dfrac{1}{3}$；
2. 选项B：0.3是一位小数，一位小数的计数单位是0.1（即$\dfrac{1}{10}$）；
3. 选项C：2是整数，个位对应的计数单位为1，因此它的计数单位是1；
4. 选项D：0.05是两位小数，两位小数的计数单位是0.01（即$\dfrac{1}{100}$）。
比较计数单位的大小可得：$1＞\dfrac{1}{3}＞0.1＞0.01$，因此计数单位最大的是选项C对应的数。
【答案】
C
【知识点】
计数单位的认识、不同类型数计数单位的确定、数的大小比较
【点评】
本题重点考查对计数单位概念的理解，解题核心是准确区分数的本身大小和计数单位的大小，掌握不同类型数计数单位的确定方法即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
7. $4.8÷0.1$与$4.8×10$的结果(
A.相等
B.不相等
C.互为倒数
D.无法确定
A
)。A.相等
B.不相等
C.互为倒数
D.无法确定
答案
7. A
解析
【分析】
解这道题可以用两种思路：第一种是分别计算两个算式的结果，直接比较大小判断；第二种是利用除法运算规律：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，0.1的倒数是10，可直接判断两个算式的等价关系，两种方法都能快速得出结论。
【解析】
方法一：分别计算结果
计算$4.8÷0.1$：按照小数除法计算规则，把除数0.1扩大10倍变为整数1，被除数4.8也同步扩大10倍变为48，可得$4.8÷0.1=48$。
计算$4.8×10$：一个小数乘10，小数点向右移动一位，可得$4.8×10=48$。
两个算式的结果都是48，因此结果相等。
方法二：利用倒数规律
0.1化成分数是$\frac{1}{10}$，它的倒数是10，根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，可得$4.8÷0.1=4.8÷\frac{1}{10}=4.8×10$，两个算式本身等价，结果必然相等。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
小数乘除法计算；倒数的认识；小数点移动规律
【点评】
本题属于基础的小数乘除运算判断题，记住除以0.1、0.01这类特殊小数对应乘10、100的规律，能大幅提升解题效率，降低计算失误概率。
【难度系数】
0.9
解这道题可以用两种思路：第一种是分别计算两个算式的结果，直接比较大小判断；第二种是利用除法运算规律：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，0.1的倒数是10，可直接判断两个算式的等价关系，两种方法都能快速得出结论。
【解析】
方法一：分别计算结果
计算$4.8÷0.1$：按照小数除法计算规则，把除数0.1扩大10倍变为整数1，被除数4.8也同步扩大10倍变为48，可得$4.8÷0.1=48$。
计算$4.8×10$：一个小数乘10，小数点向右移动一位，可得$4.8×10=48$。
两个算式的结果都是48，因此结果相等。
方法二：利用倒数规律
0.1化成分数是$\frac{1}{10}$，它的倒数是10，根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，可得$4.8÷0.1=4.8÷\frac{1}{10}=4.8×10$，两个算式本身等价，结果必然相等。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
小数乘除法计算；倒数的认识；小数点移动规律
【点评】
本题属于基础的小数乘除运算判断题，记住除以0.1、0.01这类特殊小数对应乘10、100的规律，能大幅提升解题效率，降低计算失误概率。
【难度系数】
0.9
8. $0.07×0.4$的积的计数单位是(
A.0.1
B.0.01
C.0.001
D.0.0001
C
)。A.0.1
B.0.01
C.0.001
D.0.0001
答案
8. C
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：第一步先根据小数乘法的计算方法，算出0.07×0.4的积；第二步结合小数计数单位的规律判断：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，几位小数的计数单位就是对应小数点后有几位数的最小单位，根据积的小数位数就能确定它的计数单位。
【解析】
首先计算0.07×0.4的积：
1. 先按整数乘法计算：$7×4=28$
2. 数两个因数的小数位数：0.07是两位小数，0.4是一位小数，合计共有$2+1=3$位小数
3. 从积的右边起数出3位点上小数点，位数不够用0补足，得到乘积是$0.028$
0.028是三位小数，三位小数的计数单位是0.001，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法计算；小数的计数单位
【点评】
本题考查小数乘法计算及小数计数单位的相关知识，解题的核心是先准确计算出乘积，再根据乘积的小数位数匹配对应的计数单位，属于基础类题型，计算时注意不要数错因数的小数位数。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分两步思考：第一步先根据小数乘法的计算方法，算出0.07×0.4的积；第二步结合小数计数单位的规律判断：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，几位小数的计数单位就是对应小数点后有几位数的最小单位，根据积的小数位数就能确定它的计数单位。
【解析】
首先计算0.07×0.4的积：
1. 先按整数乘法计算：$7×4=28$
2. 数两个因数的小数位数：0.07是两位小数，0.4是一位小数，合计共有$2+1=3$位小数
3. 从积的右边起数出3位点上小数点，位数不够用0补足，得到乘积是$0.028$
0.028是三位小数，三位小数的计数单位是0.001，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法计算；小数的计数单位
【点评】
本题考查小数乘法计算及小数计数单位的相关知识，解题的核心是先准确计算出乘积，再根据乘积的小数位数匹配对应的计数单位，属于基础类题型，计算时注意不要数错因数的小数位数。
【难度系数】
0.8
9. 把$5÷3$改写成乘法算式是(
A.$5×3$
B.$5×\frac{1}{3}$
C.$3×5$
D.$3×\frac{1}{5}$
B
)。A.$5×3$
B.$5×\frac{1}{3}$
C.$3×5$
D.$3×\frac{1}{5}$
答案
9. B
解析
【分析】
解题时先回忆分数除法的计算规则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。我们先找到算式$5÷3$里的除数是3，再求出3的倒数，最后把除法算式改写成乘法算式，再和选项对比就能选出正确答案。
【解析】
根据分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
算式$5÷3$中的除数是3，3的倒数是$\frac{1}{3}$，因此：
$5÷3=5×\frac{1}{3}$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
分数除法计算；倒数的认识
【点评】
本题是分数除法的基础题，核心考查除法转乘法的运算规则，熟练掌握倒数的定义和分数除法的计算法则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆分数除法的计算规则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。我们先找到算式$5÷3$里的除数是3，再求出3的倒数，最后把除法算式改写成乘法算式，再和选项对比就能选出正确答案。
【解析】
根据分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
算式$5÷3$中的除数是3，3的倒数是$\frac{1}{3}$，因此：
$5÷3=5×\frac{1}{3}$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
分数除法计算；倒数的认识
【点评】
本题是分数除法的基础题，核心考查除法转乘法的运算规则，熟练掌握倒数的定义和分数除法的计算法则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
10. 计算$\frac{3}{8} ÷ \frac{5}{6}$的过程如下图，依据是（
A.分数的基本性质
B.乘法分配律
C.小数的性质
D.除以一个数等于乘这个数的倒数
D
）。A.分数的基本性质
B.乘法分配律
C.小数的性质
D.除以一个数等于乘这个数的倒数
答案
10. D
解析
【分析】
解题时先观察给出的计算过程：计算$\frac{3}{8}÷\frac{5}{6}$时，将除法运算转化为了乘法运算，同时把除数$\frac{5}{6}$换成了它的倒数$\frac{6}{5}$。接下来逐一对应四个选项的知识点，排除和题干运算逻辑不符的选项，即可选出正确答案。
【解析】
我们依次分析各选项：
A. 分数的基本性质指分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，本题没有涉及单个分数的分子分母同步变化，不符合；
B. 乘法分配律是形如$a×(b+c)=a×b+a×c$的运算规律，本题没有加法相关运算，不符合；
C. 小数的性质是小数末尾添上或去掉0，小数大小不变，和本题分数除法运算无关，不符合；
D. 分数除法的计算依据是“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，本题中把除以$\frac{5}{6}$转化为乘$\frac{5}{6}$的倒数$\frac{6}{5}$，完全符合该规则，因此该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
分数除法计算法则，倒数的认识
【点评】
本题考查分数除法的算理，需要学生准确区分各类运算性质、运算定律的适用场景，牢记分数除法的计算规则就能快速作答。
【难度系数】
0.8
解题时先观察给出的计算过程：计算$\frac{3}{8}÷\frac{5}{6}$时，将除法运算转化为了乘法运算，同时把除数$\frac{5}{6}$换成了它的倒数$\frac{6}{5}$。接下来逐一对应四个选项的知识点，排除和题干运算逻辑不符的选项，即可选出正确答案。
【解析】
我们依次分析各选项：
A. 分数的基本性质指分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，本题没有涉及单个分数的分子分母同步变化，不符合；
B. 乘法分配律是形如$a×(b+c)=a×b+a×c$的运算规律，本题没有加法相关运算，不符合；
C. 小数的性质是小数末尾添上或去掉0，小数大小不变，和本题分数除法运算无关，不符合；
D. 分数除法的计算依据是“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，本题中把除以$\frac{5}{6}$转化为乘$\frac{5}{6}$的倒数$\frac{6}{5}$，完全符合该规则，因此该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
分数除法计算法则，倒数的认识
【点评】
本题考查分数除法的算理，需要学生准确区分各类运算性质、运算定律的适用场景，牢记分数除法的计算规则就能快速作答。
【难度系数】
0.8
三、计算。
11. 直接写出得数。
$135+24=$ $\frac{1}{7}-\frac{1}{9}=$
$1.4+3.6=$ $\frac{2}{11}×\frac{3}{4}=$
$0.49÷0.07=$ $420-180=$
11. 直接写出得数。
$135+24=$ $\frac{1}{7}-\frac{1}{9}=$
$1.4+3.6=$ $\frac{2}{11}×\frac{3}{4}=$
$0.49÷0.07=$ $420-180=$
答案
11. 159 $\frac{2}{63}$ 5 $\frac{3}{22}$ 7 240
解析
【分析】
这是一组基础口算计算题，涵盖整数加减法、小数四则运算、异分母分数减法、分数乘法四类运算，解题时对应各类运算的基本规则计算即可：①整数加减时相同数位对齐，从低位算起；②异分母分数相减先通分转化为同分母分数，再分子相减、分母不变；③小数加减时对齐小数点，按整数加减规则计算后点上小数点；小数除法可把除数转化为整数再计算；④分数乘法分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母，结果要约成最简分数。
【解析】
逐个计算每个式子：
1. 计算$135+24$：相同数位对齐，个位$5+4=9$，十位$3+2=5$，百位为1，得结果159；
2. 计算$\frac{1}{7}-\frac{1}{9}$：7和9的最小公倍数是63，通分后得$\frac{9}{63}-\frac{7}{63}=\frac{2}{63}$；
3. 计算$1.4+3.6$：对齐小数点，十分位$4+6=10$向个位进1，个位$1+3+1=5$，得结果5；
4. 计算$\frac{2}{11}×\frac{3}{4}$：先约分，2和4约去公因数2，再计算得$\frac{1×3}{11×2}=\frac{3}{22}$；
5. 计算$0.49÷0.07$：除数和被除数同时扩大100倍，转化为$49÷7=7$；
6. 计算$420-180$：十位2减8不够减向百位借1，十位得$12-8=4$，百位$4-1-1=2$，得结果240。
【答案】
159；$\frac{2}{63}$；5；$\frac{3}{22}$；7；240
【知识点】
整数加减法运算；小数四则运算；分数四则运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查对各类基本运算规则的掌握程度，是数学运算的核心基础，日常可通过针对性练习提升运算的速度和正确率。
【难度系数】
0.9
这是一组基础口算计算题，涵盖整数加减法、小数四则运算、异分母分数减法、分数乘法四类运算，解题时对应各类运算的基本规则计算即可：①整数加减时相同数位对齐，从低位算起；②异分母分数相减先通分转化为同分母分数，再分子相减、分母不变；③小数加减时对齐小数点，按整数加减规则计算后点上小数点；小数除法可把除数转化为整数再计算；④分数乘法分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母，结果要约成最简分数。
【解析】
逐个计算每个式子：
1. 计算$135+24$：相同数位对齐，个位$5+4=9$，十位$3+2=5$，百位为1，得结果159；
2. 计算$\frac{1}{7}-\frac{1}{9}$：7和9的最小公倍数是63，通分后得$\frac{9}{63}-\frac{7}{63}=\frac{2}{63}$；
3. 计算$1.4+3.6$：对齐小数点，十分位$4+6=10$向个位进1，个位$1+3+1=5$，得结果5；
4. 计算$\frac{2}{11}×\frac{3}{4}$：先约分，2和4约去公因数2，再计算得$\frac{1×3}{11×2}=\frac{3}{22}$；
5. 计算$0.49÷0.07$：除数和被除数同时扩大100倍，转化为$49÷7=7$；
6. 计算$420-180$：十位2减8不够减向百位借1，十位得$12-8=4$，百位$4-1-1=2$，得结果240。
【答案】
159；$\frac{2}{63}$；5；$\frac{3}{22}$；7；240
【知识点】
整数加减法运算；小数四则运算；分数四则运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查对各类基本运算规则的掌握程度，是数学运算的核心基础，日常可通过针对性练习提升运算的速度和正确率。
【难度系数】
0.9
12. 根据 $23×16=368$，直接写出下面各题的得数。
$23×160=$
$2.3×0.16=$
$230×1.6=$
$\frac{23}{3}×\frac{16}{7}=$
$23×160=$
$2.3×0.16=$
$230×1.6=$
$\frac{23}{3}×\frac{16}{7}=$
答案
12. 3680 0.368 368 $\frac{368}{21}$
解析
【分析】
解题时首先结合已知的$23×16=368$思考：前三个乘法算式都是对原式的两个因数进行扩大或缩小的变化，可直接用积的变化规律求解，无需重新计算；最后一道是分数乘法，按照分数乘法的计算法则，分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母，分子部分恰好是已知的$23×16$，直接代入已知结果即可。具体思考步骤：①先看每个算式的因数对比原式分别乘或除以了几；②将两个因数的变化倍数相乘，得到积的总变化倍数；③用已知的368乘或除以总变化倍数得到前三个的结果；④分数乘法直接套用公式代入已知乘积计算。
【解析】
1. 计算$23×160$：对比原式，因数23不变，因数16乘10得到160，根据积的变化规律，积也乘10，即$368×10=3680$。
2. 计算$2.3×0.16$：对比原式，因数23除以10得到2.3，因数16除以100得到0.16，积总共要除以$10×100=1000$，即$368÷1000=0.368$。
3. 计算$230×1.6$：对比原式，因数23乘10得到230，因数16除以10得到1.6，积先乘10再除以10，结果不变，即$368×10÷10=368$。
4. 计算$\frac{23}{3}×\frac{16}{7}$：根据分数乘法计算法则，$\frac{23}{3}×\frac{16}{7}=\frac{23×16}{3×7}$，代入$23×16=368$，得结果为$\frac{368}{21}$。
【答案】
3680；0.368；368；$\frac{368}{21}$
【知识点】
积的变化规律；小数乘法计算；分数乘法计算
【点评】
本题侧重考查知识的迁移运用能力，不需要逐题重新计算，只要熟练掌握积的变化规律和分数乘法的基本法则，就能快速得出结果，解题时要注意准确判断因数的变化倍数，避免因看错小数点位置出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先结合已知的$23×16=368$思考：前三个乘法算式都是对原式的两个因数进行扩大或缩小的变化，可直接用积的变化规律求解，无需重新计算；最后一道是分数乘法，按照分数乘法的计算法则，分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母，分子部分恰好是已知的$23×16$，直接代入已知结果即可。具体思考步骤：①先看每个算式的因数对比原式分别乘或除以了几；②将两个因数的变化倍数相乘，得到积的总变化倍数；③用已知的368乘或除以总变化倍数得到前三个的结果；④分数乘法直接套用公式代入已知乘积计算。
【解析】
1. 计算$23×160$：对比原式，因数23不变，因数16乘10得到160，根据积的变化规律，积也乘10，即$368×10=3680$。
2. 计算$2.3×0.16$：对比原式，因数23除以10得到2.3，因数16除以100得到0.16，积总共要除以$10×100=1000$，即$368÷1000=0.368$。
3. 计算$230×1.6$：对比原式，因数23乘10得到230，因数16除以10得到1.6，积先乘10再除以10，结果不变，即$368×10÷10=368$。
4. 计算$\frac{23}{3}×\frac{16}{7}$：根据分数乘法计算法则，$\frac{23}{3}×\frac{16}{7}=\frac{23×16}{3×7}$，代入$23×16=368$，得结果为$\frac{368}{21}$。
【答案】
3680；0.368；368；$\frac{368}{21}$
【知识点】
积的变化规律；小数乘法计算；分数乘法计算
【点评】
本题侧重考查知识的迁移运用能力，不需要逐题重新计算，只要熟练掌握积的变化规律和分数乘法的基本法则，就能快速得出结果，解题时要注意准确判断因数的变化倍数，避免因看错小数点位置出错。
【难度系数】
0.8
13. 计算下面各题,注意使计算简便。
$24+99+999$ $1.4-0.12+8.6-0.88$
$2.5×104$ $\frac{3}{4}×\frac{5}{7}-\frac{3}{4}×\frac{1}{7}$
$24+99+999$ $1.4-0.12+8.6-0.88$
$2.5×104$ $\frac{3}{4}×\frac{5}{7}-\frac{3}{4}×\frac{1}{7}$
答案
13. 1122 9 260 $\frac{3}{7}$
解析
【分析】
这四道题均考查简便计算方法，解题时先观察数字特征，灵活运用凑整思想和运算定律简化计算：
1. 计算$24+99+999$时，99接近100、999接近1000，可将两个数转化为整百、整千减1的形式再计算；
2. 计算$1.4-0.12+8.6-0.88$时，1.4和8.6相加可凑整10，0.12和0.88相加可凑整1，利用加法运算定律和减法的性质分组计算即可；
3. 计算$2.5×104$时，把104拆为100+4，利用乘法分配律分别与2.5相乘后再相加；
4. 计算$\frac{3}{4}×\frac{5}{7}-\frac{3}{4}×\frac{1}{7}$时，两个乘法项有共同因数$\frac{3}{4}$，逆用乘法分配律提取共同因数，先算剩余部分的差再相乘。
【解析】
1. $\begin{aligned}24+99+999&=24+(100-1)+(1000-1)\\&=24+100+1000-1-1\\&=1124-2\\&=1122\end{aligned}$
2. $\begin{aligned}1.4-0.12+8.6-0.88&=(1.4+8.6)-(0.12+0.88)\\&=10-1\\&=9\end{aligned}$
3. $\begin{aligned}2.5×104&=2.5×(100+4)\\&=2.5×100+2.5×4\\&=250+10\\&=260\end{aligned}$
4. $\begin{aligned}\frac{3}{4}×\frac{5}{7}-\frac{3}{4}×\frac{1}{7}&=\frac{3}{4}×(\frac{5}{7}-\frac{1}{7})\\&=\frac{3}{4}×\frac{4}{7}\\&=\frac{3}{7}\end{aligned}$
【答案】
$1122$；$9$；$260$；$\frac{3}{7}$
【知识点】
简便计算；运算定律应用；凑整法
【点评】
本题重点考查对运算定律的灵活运用能力，解题关键是观察数字特征选择合适的简便方法，熟练掌握这类技巧可有效提高计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.7
这四道题均考查简便计算方法，解题时先观察数字特征，灵活运用凑整思想和运算定律简化计算：
1. 计算$24+99+999$时，99接近100、999接近1000，可将两个数转化为整百、整千减1的形式再计算；
2. 计算$1.4-0.12+8.6-0.88$时，1.4和8.6相加可凑整10，0.12和0.88相加可凑整1，利用加法运算定律和减法的性质分组计算即可；
3. 计算$2.5×104$时，把104拆为100+4，利用乘法分配律分别与2.5相乘后再相加；
4. 计算$\frac{3}{4}×\frac{5}{7}-\frac{3}{4}×\frac{1}{7}$时，两个乘法项有共同因数$\frac{3}{4}$，逆用乘法分配律提取共同因数，先算剩余部分的差再相乘。
【解析】
1. $\begin{aligned}24+99+999&=24+(100-1)+(1000-1)\\&=24+100+1000-1-1\\&=1124-2\\&=1122\end{aligned}$
2. $\begin{aligned}1.4-0.12+8.6-0.88&=(1.4+8.6)-(0.12+0.88)\\&=10-1\\&=9\end{aligned}$
3. $\begin{aligned}2.5×104&=2.5×(100+4)\\&=2.5×100+2.5×4\\&=250+10\\&=260\end{aligned}$
4. $\begin{aligned}\frac{3}{4}×\frac{5}{7}-\frac{3}{4}×\frac{1}{7}&=\frac{3}{4}×(\frac{5}{7}-\frac{1}{7})\\&=\frac{3}{4}×\frac{4}{7}\\&=\frac{3}{7}\end{aligned}$
【答案】
$1122$；$9$；$260$；$\frac{3}{7}$
【知识点】
简便计算；运算定律应用；凑整法
【点评】
本题重点考查对运算定律的灵活运用能力，解题关键是观察数字特征选择合适的简便方法，熟练掌握这类技巧可有效提高计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.7
