2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第108页答案
1. 相似三角形的周长比等于______，相似多边形的周长比等于______．

答案

相似比
; 相似比
2. 相似三角形的面积比等于________，相似多边形的面积比等于________．

答案

相似比的平方
; 相似比的平方
1. 在比例尺为$1:500$的地图上，测得三角形地块$ABC$的周长为$12\ \mathrm{cm}$，面积为$6\ \mathrm{cm}^2$，则这个地块的实际周长是$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}$，面积是$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}^2$。

答案

6000 ; 1500000
2. 如图，D、E分别是AB、AC的中点，则$S_{△ ADE}:S_{△ ABC}=$ （ ）
A. $1:2$
B. $1:3$
C. $1:4$
D. $2:3$


答案

C
3. 若$△ ABC ∽ △ DEF$，且$S_{△ ABC}: S_{△ DEF}=3:4$，则$△ ABC$与$△ DEF$的周长比为（ ）
A. $3:4$
B. $4:3$
C. $\sqrt{3}:2$
D. $2:\sqrt{3}$

答案

C
4. 如图,在$□ ABCD$中,E是AB的中点,EC交BD于点F,则$△ BEF$与$△ DFC$的面积比为（ ）
A. $\dfrac{1}{3}$
B. $\dfrac{1}{4}$
C. $\dfrac{1}{5}$
D. $\dfrac{1}{6}$

答案

B
5. 如图,平行于地面的三角形纸片$ABC$上方有一个灯泡$O$,灯泡$O$发出的光线照射$△ ABC$后,在地面上形成阴影$△ DEF$.已知灯泡距离地面$3\ \mathrm{m}$,灯泡距离纸片$1\ \mathrm{m}$,则阴影$△ DEF$与纸片$△ ABC$的面积比为$\underline{\hspace{3em}}$.

答案

1：9
6. 如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D.
(1)求证: $△ AOB ∽ △ DOC$.
(2)已知$AO=3$，$DO=2$，$△ AOB$的面积为6，求$△ DOC$的面积.

答案

​$ (1)$​证明：∵​$AC、$​​$BD$​交于点​$O，$​∴​$∠AOB = ∠DOC$​ 又∵​$∠A=∠D，$​∴​$\triangle AOB\sim \triangle DOC$​​$ (2)$​解：由​$(1)$​知，​$\triangle AOB\sim \triangle DOC$​∴​$\frac {S_{\triangle AOB}}{S_{\triangle DOC}} = (\frac {AO}{DO})^2 = (\frac 32)^2=\frac 94$​∵​$\triangle AOB$​的面积为​$6$​∴​$\triangle DOC$​的面积为​$\frac 49×6 = \frac 83$​