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11. 在A市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程量的$\frac{1}{3}$.
（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天；
（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是$\frac{1}{a}$，甲队的工作效率是乙队的$m$倍（$1≤ m≤ 2$），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出$a$关于$m$的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍.
（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天；
（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是$\frac{1}{a}$，甲队的工作效率是乙队的$m$倍（$1≤ m≤ 2$），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出$a$关于$m$的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍.
答案
11.(1) 450天. (2) 根据题意$(\dfrac{1}{a}+\dfrac{m}{a})×40=\dfrac{2}{3}$，得$a=60m+60$. 因为$60＞0$，所以$a$随$m$的增大而增大，即当$m=1$时，$\dfrac{1}{a}$最大，此时$\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{120}$，$\dfrac{1}{120}÷\dfrac{1}{450}=3.75$（倍）.
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数学谜语
1. 春雨洒故园.（打一数学家名）
2. 爷爷参加百米赛跑.（打一数学家名）
3. 门捷列夫周期表.（打一数学家名）
4. 虎丘春游.（打一数学家名）
5. 1、2、5.（打一成语）
6. 二四六八十.（打一成语）
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2. 爷爷参加百米赛跑.（打一数学家名）
3. 门捷列夫周期表.（打一数学家名）
4. 虎丘春游.（打一数学家名）
5. 1、2、5.（打一成语）
6. 二四六八十.（打一成语）
答案
1. 陈景润；2. 祖冲之；3. 华罗庚；4. 苏步青；5. 丢三落四；6. 无独有偶
解析
本题为数学谜语，需结合谜面的字面含义或引申义联想对应内容：1. “春雨洒故园”意为旧园被雨水滋润，对应数学家陈景润；2. “爷爷参加百米赛跑”中“爷爷”对应“祖”，“赛跑”对应“冲”，即祖冲之；3. “门捷列夫周期表”按元素顺序排列，对应数学家华罗庚；4. “虎丘春游”中“虎丘”位于苏州，“春游”意为步行游览，对应苏步青；5. “1、2、5”缺少3和4，对应成语丢三落四；6. “二四六八十”均为偶数，无奇数，对应成语无独有偶。
