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一、选择题
1.使用以下剪刀剪铁皮时,最省力的是()
1.使用以下剪刀剪铁皮时,最省力的是()
答案
C。
解析
解：由杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $ 可知，在阻力一定时，动力臂越大、阻力臂越小，所需的动力就越小，杠杆越省力。
剪铁皮需要使用省力杠杆，对比四把剪刀，C选项的剪刀手柄（动力臂）最长，刀刃（阻力臂）最短，动力臂远大于阻力臂，动力臂与阻力臂的比值最大，因此最省力。
剪铁皮需要使用省力杠杆，对比四把剪刀，C选项的剪刀手柄（动力臂）最长，刀刃（阻力臂）最短，动力臂远大于阻力臂，动力臂与阻力臂的比值最大，因此最省力。
2.用四个相同的滑轮和两根相同的绳子组成了如图所示的甲、乙两个滑轮组，被提升的物体重力相同，不计绳重与摩擦，下列判断正确的是()
A.甲较省力且机械效率较高
B.乙较省力且机械效率较高
C.两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同
D.两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同
A.甲较省力且机械效率较高
B.乙较省力且机械效率较高
C.两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同
D.两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同
答案
C
解析
首先确定两个滑轮组承担物重的绳子段数：甲为2段，乙为3段。不计绳重与摩擦，拉力满足$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，代入可得$F_甲=\frac{G_{物}+G_{动}}{2}$，$F_乙=\frac{G_{物}+G_{动}}{3}$，因此乙的拉力更小，两个滑轮组省力程度不同。
两个滑轮组的动滑轮完全相同，提升相同高度时，提升动滑轮做的额外功相等；被提升的物体重力相同，有用功也相等，根据$\eta=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$，可知两个滑轮组的机械效率相同。
两个滑轮组的动滑轮完全相同，提升相同高度时，提升动滑轮做的额外功相等；被提升的物体重力相同，有用功也相等，根据$\eta=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$，可知两个滑轮组的机械效率相同。
3.有关机械做功、功率、机械效率,下列说法正确的是() 甲 乙
A.越省力的机械,机械效率越高
B.做功越多的机械,功率越大
C.做有用功越多的机械,效率越高
D.有用功与总功的比值越大的机械,机械效率越高
A.越省力的机械,机械效率越高
B.做功越多的机械,功率越大
C.做有用功越多的机械,效率越高
D.有用功与总功的比值越大的机械,机械效率越高
答案
D
解析
我们逐个分析选项：
1. 选项A：机械效率是有用功与总功的比值，和机械是否省力没有必然关联，省力的机械额外功占比不一定小，机械效率不一定高，A错误。
2. 选项B：功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}$，功率大小由做功多少和做功时间共同决定，仅做功多，若对应时间很长，功率不一定大，B错误。
3. 选项C：机械效率由有用功和总功共同决定，仅有用功多，若总功也很大，有用功和总功的比值不一定大，效率不一定高，C错误。
4. 选项D：根据机械效率的定义，机械效率就是有用功与总功的比值，该比值越大，机械效率越高，D正确。
1. 选项A：机械效率是有用功与总功的比值，和机械是否省力没有必然关联，省力的机械额外功占比不一定小，机械效率不一定高，A错误。
2. 选项B：功率的计算公式为$P=\frac{W}{t}$，功率大小由做功多少和做功时间共同决定，仅做功多，若对应时间很长，功率不一定大，B错误。
3. 选项C：机械效率由有用功和总功共同决定，仅有用功多，若总功也很大，有用功和总功的比值不一定大，效率不一定高，C错误。
4. 选项D：根据机械效率的定义，机械效率就是有用功与总功的比值，该比值越大，机械效率越高，D正确。
4.如图所示,将一个打足气的篮球和一个扎在气针上的未充气的玩具气球,一起悬挂在杠杆的一端。调节杠杆另一端的钩码,使杠杆呈水平状态。将气针插入篮球的气孔中,篮球中的部分空气就充入气球中,则()
A.杠杆会向左倾斜
B.杠杆会向右倾斜
C.杠杆仍将保持水平平衡
D.无法判断杠杆怎样变化
A.杠杆会向左倾斜
B.杠杆会向右倾斜
C.杠杆仍将保持水平平衡
D.无法判断杠杆怎样变化
答案
A
解析
初始时杠杆处于水平平衡状态，当篮球内部分空气充入气球后，气球体积明显变大，篮球自身外壳的体积几乎不变，因此篮球和气球整体排开空气的体积增大。根据阿基米德原理，整体受到的空气浮力会变大。由于篮球、气球以及内部所有空气的总重力始终不变，杠杆右端受到的向下的拉力满足$F_{拉}=G_{总}-F_{浮}$，因此右端向下的拉力会减小。杠杆左侧钩码的重力和对应力臂均未发生变化，右侧拉力与力臂的乘积小于左侧钩码重力与力臂的乘积，杠杆左端下沉，整体向左倾斜。
