登录
5. 如图所示,小明组装了甲、乙两种滑轮,用来提升完全相同的两个物体(不计绳重、滑轮重和摩擦),拉力$F_{甲}$、$F_{乙}$分别作用在绳端和拉钩上,绳端和拉钩均沿竖直方向匀速上移了相同距离,该过程中物体上升的高度分别为$h_{甲}$、$h_{乙}$,两装置的有用功分别为$W_{甲}$、$W_{乙}$,机械效率分别为$\eta_{甲}$、$\eta_{乙}$,则下列说法中正确的是()
A.$F_{甲}: F_{乙}=1:2$
B.$h_{甲}: h_{乙}=1:2$
C.$W_{甲}: W_{乙}=1:1$
D.$\eta_{甲}: \eta_{乙}=1:1$
A.$F_{甲}: F_{乙}=1:2$
B.$h_{甲}: h_{乙}=1:2$
C.$W_{甲}: W_{乙}=1:1$
D.$\eta_{甲}: \eta_{乙}=1:1$
答案
D
解析
设物体重力为G，绳端和拉钩向上移动的距离均为s，不计绳重、滑轮重和摩擦：
1. 分析拉力：甲为常规动滑轮，$F_甲=\frac{G}{2}$；乙的拉力作用在动滑轮轴上，受力平衡得$F_乙=2G$，故$F_甲:F_乙=\frac{G}{2}:2G=1:4$，A错误。
2. 分析物体上升高度：甲中绳端移动距离$s=2h_甲$，得$h_甲=\frac{s}{2}$；乙中动滑轮向上移动s时，两段绳各缩短s，物体上升距离$h_乙=2s$，故$h_甲:h_乙=\frac{s}{2}:2s=1:4$，B错误。
3. 分析有用功：$W_甲=Gh_甲=\frac{Gs}{2}$，$W_乙=Gh_乙=2Gs$，故$W_甲:W_乙=1:4$，C错误。
4. 分析机械效率：不计绳重、滑轮重和摩擦，两装置都没有额外功，总功等于有用功，$\eta_甲=100\%$，$\eta_乙=100\%$，故$\eta_甲:\eta_乙=1:1$，D正确。
1. 分析拉力：甲为常规动滑轮，$F_甲=\frac{G}{2}$；乙的拉力作用在动滑轮轴上，受力平衡得$F_乙=2G$，故$F_甲:F_乙=\frac{G}{2}:2G=1:4$，A错误。
2. 分析物体上升高度：甲中绳端移动距离$s=2h_甲$，得$h_甲=\frac{s}{2}$；乙中动滑轮向上移动s时，两段绳各缩短s，物体上升距离$h_乙=2s$，故$h_甲:h_乙=\frac{s}{2}:2s=1:4$，B错误。
3. 分析有用功：$W_甲=Gh_甲=\frac{Gs}{2}$，$W_乙=Gh_乙=2Gs$，故$W_甲:W_乙=1:4$，C错误。
4. 分析机械效率：不计绳重、滑轮重和摩擦，两装置都没有额外功，总功等于有用功，$\eta_甲=100\%$，$\eta_乙=100\%$，故$\eta_甲:\eta_乙=1:1$，D正确。
6. 如图是同学们常用的燕尾夹,当用力按住C点打开该夹子口时,可把点看作支点,动力的作用点为点,阻力的作用点为点。(均选填“A”“B”或“C”)
（第6题图）（第7题图）
（第6题图）（第7题图）
答案
解：当用力按住C点打开该夹子口时，金属杠杆绕B点转动，因此可把B点看作支点；
手施加的动力作用在C点，即动力的作用点为C点；
夹子的弹性阻力阻碍夹子打开，该力作用在A点，即阻力的作用点为A点。
答案依次为：B；C；A。
手施加的动力作用在C点，即动力的作用点为C点；
夹子的弹性阻力阻碍夹子打开，该力作用在A点，即阻力的作用点为A点。
答案依次为：B；C；A。
7.小明用一根木棍将一袋物品挑在肩上,他感到比较吃力,如图所示。此时物品受到的重力(选填“大于”“小于”或“等于”)手对木棍施加的力,若想减小手对木棍施加的力,他可以将货物(选填“靠近人”或“远离人”)。
答案
小于；靠近人。
解析
解：
以肩膀与木棍的接触点为支点，根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $：
手对木棍的力为动力$ F_1 $，对应的动力臂是手到支点的距离；物品的重力为阻力$ F_2=G_{\mathrm{物}} $，对应的阻力臂是货物到支点的距离。由图可知动力臂小于阻力臂，因此$ F_1 ＞ G_{\mathrm{物}} $，即物品受到的重力小于手对木棍施加的力。
在物品重力、动力臂均不变时，减小阻力臂可以减小动力，因此将货物靠近人，即可减小手对木棍施加的力。
以肩膀与木棍的接触点为支点，根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $：
手对木棍的力为动力$ F_1 $，对应的动力臂是手到支点的距离；物品的重力为阻力$ F_2=G_{\mathrm{物}} $，对应的阻力臂是货物到支点的距离。由图可知动力臂小于阻力臂，因此$ F_1 ＞ G_{\mathrm{物}} $，即物品受到的重力小于手对木棍施加的力。
在物品重力、动力臂均不变时，减小阻力臂可以减小动力，因此将货物靠近人，即可减小手对木棍施加的力。
8. 如图所示，古人用桔槔从水井中提水的过程中，对水桶做的功是（选填“有用功”“额外功”或“总功”），使用桔槔可以省（选填“力”或“功”）；人提着水桶在水平路面沿直线匀速行走时，人对水桶（选填“做功”或“不做功”）。
答案
解：
用桔槔从井中提水时，我们的目的是提水，对水做的功是有用功，对水桶做的功是并非需要但不得不做的功，属于额外功；
桔槔是动力臂大于阻力臂的省力杠杆，使用它可以省力，根据功的原理，使用任何机械都不能省功；
人提着水桶在水平路面沿直线匀速行走时，人对水桶的拉力方向竖直向上，水桶沿水平方向运动，在拉力的方向上没有移动距离，因此人对水桶不做功。
答案依次为：额外功；力；不做功。
用桔槔从井中提水时，我们的目的是提水，对水做的功是有用功，对水桶做的功是并非需要但不得不做的功，属于额外功；
桔槔是动力臂大于阻力臂的省力杠杆，使用它可以省力，根据功的原理，使用任何机械都不能省功；
人提着水桶在水平路面沿直线匀速行走时，人对水桶的拉力方向竖直向上，水桶沿水平方向运动，在拉力的方向上没有移动距离，因此人对水桶不做功。
答案依次为：额外功；力；不做功。
9. 如图所示,用竖直向上的力F匀速拉动杠杆,使重为36 N的物体缓慢升高10 cm,拉力F大小为16 N,拉力作用点移动的距离为25 cm。拉力所做的功为J,杠杆的机械效率为。若将物体的悬挂点从A点向右移动到B点,将物体提升相同的高度,则杠杆的机械效率将(选填“变大”“变小”或“不变”)(不考虑摩擦)。
答案
解：
拉力所做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 16\ \mathrm{N} × 0.25\ \mathrm{m} = 4\ \mathrm{J}$
对物体做的有用功：
$W_{\mathrm{有}} = Gh = 36\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m} = 3.6\ \mathrm{J}$
杠杆的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{3.6\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{J}} × 100\% = 90\%$
不考虑摩擦，将悬挂点从A向右移到B，提升物体相同高度时，有用功不变，克服杠杆自重做的额外功减小，因此杠杆的机械效率变大。
答案依次为：$\boldsymbol{4}$；$\boldsymbol{90\%}$；$\boldsymbol{变大}$。
拉力所做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 16\ \mathrm{N} × 0.25\ \mathrm{m} = 4\ \mathrm{J}$
对物体做的有用功：
$W_{\mathrm{有}} = Gh = 36\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m} = 3.6\ \mathrm{J}$
杠杆的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{3.6\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{J}} × 100\% = 90\%$
不考虑摩擦，将悬挂点从A向右移到B，提升物体相同高度时，有用功不变，克服杠杆自重做的额外功减小，因此杠杆的机械效率变大。
答案依次为：$\boldsymbol{4}$；$\boldsymbol{90\%}$；$\boldsymbol{变大}$。
