括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号。

都不改变

【分析】这道题考查去括号的基础法则，解题思路是回忆去括号的两种规则：当括号前是“+”号时，去掉括号和“+”后，括号内各项符号不变；若括号前是“-”号，去掉后各项符号改变。本题明确括号前为“+”，直接对应规则即可得出结论。
【解析】根据去括号的运算法则：括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变，这是去括号的核心基础规则，直接应用该规则即可。
【答案】都不改变
【知识点】去括号法则
【点评】本题是对去括号基础概念的直接考查，属于识记类简单题目，只要牢记去括号的符号规则就能轻松解答，侧重基础知识点的掌握。
【难度系数】0.9

括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号。

都要改变

【分析】
本题考查去括号的符号变化规则，解题时需回忆去括号的运算法则：当括号前为“-”号时，去掉括号和前面的“-”后，原括号内每一项的符号都会发生改变，据此即可得出答案。
【解析】
根据去括号法则：括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。因此本题答案为都要改变。
【答案】
都要改变
【知识点】
去括号法则 整式的加减
【点评】
本题直接考查去括号的基础概念，属于概念性基础题，主要检验学生对去括号符号变化规则的记忆，难度较低，适合巩固整式运算的基础知识。
【难度系数】
0.9

例 1 解方程：$1 - 2(3 - x) = 3$。

解方程：$1 - 2(3 - x) = 3$
去括号，得$1 - 6 + 2x = 3$
移项，得$2x = 3 - 1 + 6$
合并同类项，得$2x = 8$
方程两边都除以 2，得$x = 4$

【分析】解一元一次方程的核心是通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤，将方程转化为$x=a$的形式。本题先利用去括号法则去掉括号，注意括号前是负因数，去括号后各项要变号；再移项，移项时需改变项的符号；接着合并同类项，最后将$x$的系数化为1，即可求出方程的解。
【解析】去括号，得$1 - 6 + 2x = 3$；移项，得$2x = 3 - 1 + 6$；合并同类项，得$2x = 8$；方程两边都除以2，得$x = 4$。
【答案】$x = 4$
【知识点】一元一次方程的解法
【点评】本题是一元一次方程的基础求解题，主要考察解一元一次方程的基本步骤，属于代数运算的基础内容，难度较低，用于巩固方程求解的基本方法。
【难度系数】0.9

【变式训练 1】 下列去括号是否正确？若不正确，请改正。
(1) 由$2(x + 3) - 5(1 - x) = 0$，得$2x + 6 - 5 - 5x = 0$；
(2) 由$3 - (x - 2) = 4(x - 1)$，得$3 - x - 2 = 4x - 1$。

(1)不正确，应为 $ 2x + 6 - 5 + 5x = 0 $。
(2)不正确，应为 $ 3 - x + 2 = 4x - 4 $。

【分析】
要判断去括号是否正确，需依据去括号法则：①括号前是正因数时，去括号后括号内各项符号不变，且因数要与括号内每一项分别相乘；②括号前是负因数时，去括号后括号内各项都要变号，同样因数需与括号内每一项分别相乘。解题时需逐一检查每一项的符号和系数分配，避免漏乘或符号错误。
【解析】
(1) 原式中，-5(1 - x)去括号时，应将-5与1、-x分别相乘，即-5×1 + (-5)×(-x) = -5 + 5x，原式子错误地将-5×(-x)算成-5x，符号出错。因此该变形不正确，改正后为：2x + 6 -5 +5x =0。
(2) 原式中，左边-(x -2)去括号时，应将负号与括号内每一项变号，即 -x +2，原式子写成 -x -2；右边4(x -1)去括号时，应将4与x、-1分别相乘，即4x -4，原式子漏乘-1，写成4x -1。因此该变形不正确，改正后为：3 -x +2 =4x -4。
【答案】
(1)不正确，应为2x +6 -5 +5x=0；(2)不正确，应为3 -x +2=4x -4。
【知识点】
去括号法则，整式的加减
【点评】
本题考查去括号的基本运算，是整式运算的基础内容，需重点掌握括号前符号和系数的处理，避免符号错误和漏乘问题，属于初中代数的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

例 2 解方程：$-4(\frac{1}{2}x + 1) + x = 3$。

去括号，得$-2x - 4 + x = 3$。
移项，得$-2x + x = 4 + 3$。
合并同类项，得$-x = 7$。
方程的两边都乘 -1，得$x = -7$。

【分析】解一元一次方程的核心是通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤，将方程转化为$x=a$的形式。本题先利用去括号法则去掉式子中的括号，再通过移项将含未知数的项移到等号左侧、常数项移到等号右侧，接着合并同类项，最后将未知数的系数化为1，即可求出方程的解。
【解析】按照一元一次方程的解法步骤：
1. 去括号：根据去括号法则，$-4(\frac{1}{2}x + 1)= -4×\frac{1}{2}x + (-4)×1 = -2x -4$，原方程变为$-2x -4 + x = 3$；
2. 移项：将常数项$-4$移到等号右侧，变号后得$-2x + x = 4 + 3$；
3. 合并同类项：左侧合并同类项得$-x = 7$；
4. 系数化为1：方程两边同时乘以$-1$，得$x = -7$。
【答案】$x=-7$
【知识点】解一元一次方程、去括号法则、移项法则
【点评】本题是一元一次方程的基础求解题，考查学生对一元一次方程基本解法的掌握，步骤清晰，运算量小，属于基础题型，能有效检验学生的基本运算能力。
【难度系数】0.8

【变式训练 2】 解下列方程：
(1)$x + 3(2x + 5) = 1$；
(2)$5(m - 1) = 3m - 7$。

(1)$ x = - 2 $。 (2)$ m = - 1 $。

(1)解：$x + 6x + 15 = 1$
$7x = 1 - 15$
$7x = -14$
$x = -2$
(2)解：$5m - 5 = 3m - 7$
$5m - 3m = -7 + 5$
$2m = -2$
$m = -1$