1. 将方程$-2(x - 1) - 4(x - 2) = 1$中的括号去掉，可得()

A.$-2x + 2 - 4x - 8 = 1$
B.$-2x + 1 - 4x + 2 = 1$
C.$-2x - 2 - 4x - 8 = 1$
D.$-2x + 2 - 4x + 8 = 1$

1. D

$-2(x - 1) - 4(x - 2) = -2x + 2 - 4x + 8$，故答案为D。

2. 将方程$3(x + 1) - 2(3x - 1) = 4$中的括号去掉，可得()

A.$3x + 3 - 6x - 2 = 4$
B.$3x + 3 - 6x + 2 = 4$
C.$3x + 1 - 6x - 1 = 4$
D.$3x + 3 + 6x - 2 = 4$

2. B

$3(x + 1) - 2(3x - 1) = 4$
$3x + 3 - 6x + 2 = 4$
B

3. 下列变形中，正确的是()

A.$2a - (3b - c) = 2a - 3b - c$
B.$3a + 2(2b - 1) = 3a + 4b - 1$
C.$a + 2b - 3c = a + (2b - 3c)$
D.$m - n + a - b = m - (n + a - b)$

3. C

【分析】
本题考查整式的去括号与添括号法则，解题时需依据法则逐一分析每个选项，判断变形是否正确。去括号法则：括号前为“+”，去括号后各项不变号；括号前为“-”，去括号后各项均变号。添括号法则：括号前添“+”，括号内各项不变号；括号前添“-”，括号内各项均变号。
【解析】
选项A：$2a - (3b - c)$，括号前是“-”，去括号后各项应变号，应为$2a - 3b + c$，与原式给出的$2a - 3b - c$不符，变形错误。
选项B：$3a + 2(2b - 1)$，先计算乘法，$2×2b=4b$，$2×(-1)=-2$，结果应为$3a + 4b - 2$，与原式给出的$3a + 4b -1$不符，变形错误。
选项C：$a + 2b - 3c = a + (2b - 3c)$，添括号时括号前为“+”，括号内各项不变号，变形正确。
选项D：$m - n + a - b = m - (n + a - b)$，右边去括号得$m - n - a + b$，与左边$m - n + a - b$不符，变形错误。
【答案】
C
【知识点】
整式的去括号法则、添括号法则
【点评】
本题是整式变形的基础题，核心考查去括号与添括号的符号变化规则，只要牢记法则并仔细分析每个选项的符号，就能快速得出正确答案，需注意避免括号前为负号时的变号错误。
【难度系数】
0.7

4. 当$x =$时，代数式$5x + 2$的值与$-2x + 9$的值互为相反数。

4. $ - \frac { 11 } { 3 } $

解：由题意得，$5x + 2 + (-2x + 9) = 0$
$5x + 2 - 2x + 9 = 0$
$3x + 11 = 0$
$3x = -11$
$x = -\dfrac{11}{3}$
$-\dfrac{11}{3}$

5. 解方程：$6x - 2(x - 3) = 5x$。
解：去括号，得。
移项，得。
合并同类项，得。
方程的两边都除以 -1，得。

5. $ 6 x - 2 x + 6 = 5 x $ $ 6 x - 2 x - 5 x = - 6 $ $ - x = - 6 $ $ x = 6 $

解：去括号，得$6x - 2x + 6 = 5x$。
移项，得$6x - 2x - 5x = -6$。
合并同类项，得$-x = -6$。
方程的两边都除以$-1$，得$x = 6$。

6. 判断下列变形是否正确。(正确的画“√”，不正确的画“×”)
(1)$-(2x - 1) + 5 = x\stackrel{去括号}{\longrightarrow}-2x - 1 + 5 = x$；()
(2)$3(x + 2) - (x - 1) = 3\stackrel{去括号}{\longrightarrow}3x + 6 - x + 1 = 3$。()

6. (1)× (2)√

【分析】
判断去括号变形是否正确，需依据去括号法则：括号前是“+”号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去括号后括号内各项符号均改变；若括号前有系数，需将系数乘到括号内每一项。分别核对两个小题的去括号过程即可得出结论。
【解析】
(1) 对式子$-(2x - 1) + 5$去括号时，括号前为“-”号，去括号后括号内的$-1$应变为$+1$，正确变形应为$-2x + 1 + 5$，题目中变形为$-2x -1 +5$，符号处理错误，故该变形不正确。
(2) 对式子$3(x + 2) - (x -1)$去括号时，$3(x+2)$去括号得$3x +6$，$-(x-1)$去括号得$-x +1$，正确变形为$3x +6 -x +1$，与题目中的变形一致，故该变形正确。
【答案】(1)× (2)√
【知识点】去括号法则，整式的去括号运算
【点评】本题考查去括号法则的基础应用，是整式运算的核心知识点之一，需重点关注括号前符号和系数的处理，避免符号错误，属于基础题型。
【难度系数】0.6

7. 解下列方程：
(1)$10(1 - x) = 5$；
(2)$4(x - 1) + x = 3(x + \frac{1}{3})$。

7. (1)$ x = \frac { 1 } { 2 } $。 (2)$ x = \frac { 5 } { 2 } $。

(1)解：$10(1 - x) = 5$
$1 - x = 5÷10$
$1 - x = \frac{1}{2}$
$x = 1 - \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2}$
(2)解：$4(x - 1) + x = 3(x + \frac{1}{3})$
$4x - 4 + x = 3x + 1$
$5x - 4 = 3x + 1$
$5x - 3x = 1 + 4$
$2x = 5$
$x = \frac{5}{2}$

8. 试用两种方法解下列方程：
(1)$-2(x + 3) = 8$；
(2)$3(x - 5) = 6x + 9$。

8. 解：(1)(方法1)去括号，得 $ - 2 x - 6 = 8 $。
移项，得 $ - 2 x = 8 + 6 $。
合并同类项，得 $ - 2 x = 14 $。
方程的两边都除以 $ - 2 $，得 $ x = - 7 $。
(方法2)方程的两边都除以 $ - 2 $，得 $ x + 3 = - 4 $。
移项，得 $ x = - 4 - 3 $。
合并同类项，得 $ x = - 7 $。
(2)(方法1)去括号，得 $ 3 x - 15 = 6 x + 9 $。
移项，得 $ 3 x - 6 x = 9 + 15 $。
合并同类项，得 $ - 3 x = 24 $。
方程的两边都除以 $ - 3 $，得 $ x = - 8 $。
(方法2)方程可变形为 $ 3 ( x - 5 ) = 3 ( 2 x + 3 ) $。
方程的两边都除以3，得 $ x - 5 = 2 x + 3 $。
移项，得 $ x - 2 x = 3 + 5 $。
合并同类项，得 $ - x = 8 $。
方程的两边都除以 $ - 1 $，得 $ x = - 8 $。

【分析】
解一元一次方程的核心是利用等式的性质，将方程逐步转化为$x=a$的形式。本题可通过两种思路求解：方法一先去括号，再依次进行移项、合并同类项、系数化为1；方法二先利用等式的性质简化系数，再进行后续计算，两种方法均需保证每一步变形符合等式的性质。
【解析】
(1) 方法1：去括号，得$-2x - 6 = 8$；移项，得$-2x = 8 + 6$；合并同类项，得$-2x = 14$；方程两边同除以$-2$，得$x = -7$。
方法2：方程两边同除以$-2$，得$x + 3 = -4$；移项，得$x = -4 - 3$；合并同类项，得$x = -7$。
(2) 方法1：去括号，得$3x - 15 = 6x + 9$；移项，得$3x - 6x = 9 + 15$；合并同类项，得$-3x = 24$；方程两边同除以$-3$，得$x = -8$。
方法2：方程变形为$3(x - 5) = 3(2x + 3)$；方程两边同除以3，得$x - 5 = 2x + 3$；移项，得$x - 2x = 3 + 5$；合并同类项，得$-x = 8$；方程两边同除以$-1$，得$x = -8$。
【答案】
(1)$x=-7$；(2)$x=-8$
【知识点】
一元一次方程的解法、等式的性质
【点评】
本题考查一元一次方程的两种常规解法，需灵活运用等式的性质，通过不同步骤实现方程化简，巩固一元一次方程的求解逻辑。
【难度系数】
0.6