7. （★★★）李先生购买了一辆某型号的新能源车，其电池电量为50千瓦时.目前有两种充电方案供选择（如下表），经测算，李先生发现电池剩余电量 y与已行驶里程 x有如图关系.


(1) 已知新能源车充电时一般损耗率为 1.1，电池剩余电量为零时，使用家用充电桩一次性充满电需要费用为 $ 5 0 ×1. 1 ×0. 5=2 7. 5 $ （元），则电池剩余电量为零时到公共充电桩一次性充满电需要多少费用？
(2) 当已行驶里程大于250km时，求出电池剩余电量 y关于已行驶里程 x的函数解析式.当电池剩余电量为 15%时，会提示充电，此时理论上还能继续行驶多少千米？
(3) 李先生都是在电池剩余电量不低于25千瓦时就开始充电，请问：累计行驶里程大约为多少千米时，两种方案费用一样？（结果保留整数）

7. (1)$50×1.1×1.5=82.5$(元).
$\therefore$ 电池剩余电量为零时到公共充电桩一次性充满电需要费用82.5元.
(2)当$x＞250$时,设电池剩余电量$y$关于已行驶里程$x$的函数解析式为$y=kx+b$($k,b$为常数,且$k≠0$).
把$(250,25)$和$(350,15)$代入$y=kx+b$中,
得$\begin{cases} 250k+b=25, \\ 350k+b=15 \end{cases}$,解得$\begin{cases} k=-\dfrac{1}{10}, \\ b=50 \end{cases}$.
$\therefore$ 电池剩余电量$y$关于已行驶里程$x$的函数解析式为$y=-\dfrac{1}{10}x+50$.
当$y=0$时,$-\dfrac{1}{10}x+50=0$.
解得$x=500$.
当$y=50×15\%=7.5$时,$-\dfrac{1}{10}x+50=7.5$.
解得$x=425$.
$\therefore$ $500-425=75$.
$\therefore$ 此时理论上还能继续行驶75 km.
(3)当$0≤ x≤250$时,
新能源车每千米消耗的电量为$(50-25)÷250=0.1$(千瓦时).
设累计行驶里程为$m$ km,两种方案费用一样.
根据题意,得$2\ 500+0.1m×1.1×0.5=0.1m×1.1×1.5$.
解得$m≈22\ 727$.
$\therefore$ 累计行驶里程大约22 727 km时,两种方案费用一样.