综合与实践 出行与一次函数
一、情境
在日常生活中,出行方式的选择与费用、时间等因素密切相关.
在出行决策里,如何用数学来优化我们的选择呢?
同样的行程,不同的交通方式花费的费用不同、所需时间也不同;即便是同一种交通方式,也可能有不同的计费规则.你知道怎样用数学来分析这些出行方案,找到最适合自己的方案吗?
为了更好地理解出行中的数学逻辑,我们需要查阅不同交通方式的计费标准(如出租车起步价、里程单价,共享单车月卡收费与单次收费规则等),了解行程距离与时间的一般关系等资料.
二、工具准备
直尺、铅笔、坐标纸.
网络查询工具(用于查阅各类交通方式的计费规则、典型行程的距离与时间数据).
调查问卷(可用于调查身边同学、家人的出行选择及理由).
三、思考拓展
1. 收集你所在城市两种不同交通方式(如出租车与网约车、两种不同品牌的共享单车)的计费规则,分别建立费用与里程(或时间)的一次函数模型,对比分析在不同行程下哪种方式更实惠.
2. 假设你要规划一次从家到周边景点的出行,已知自驾的油耗成本与行驶里程成一次函数关系(如每千米油耗成本0.8元),公共交通的费用与里程成一次函数关系(如起步价2元,每千米0.5元). 请结合你查询到的实际数据,建立函数模型,分析在什么里程范围内自驾更划算,什么范围内公共交通更划算.
3. 调查身边10名同学的上学出行方式,记录他们的出行费用和花费时间,尝试用一次函数的思想分析“费用”和“时间”之间的大致关系,并用这个关系给同学们提出出行建议.
一、情境
在日常生活中,出行方式的选择与费用、时间等因素密切相关.
在出行决策里,如何用数学来优化我们的选择呢?
同样的行程,不同的交通方式花费的费用不同、所需时间也不同;即便是同一种交通方式,也可能有不同的计费规则.你知道怎样用数学来分析这些出行方案,找到最适合自己的方案吗?
为了更好地理解出行中的数学逻辑,我们需要查阅不同交通方式的计费标准(如出租车起步价、里程单价,共享单车月卡收费与单次收费规则等),了解行程距离与时间的一般关系等资料.
二、工具准备
直尺、铅笔、坐标纸.
网络查询工具(用于查阅各类交通方式的计费规则、典型行程的距离与时间数据).
调查问卷(可用于调查身边同学、家人的出行选择及理由).
三、思考拓展
1. 收集你所在城市两种不同交通方式(如出租车与网约车、两种不同品牌的共享单车)的计费规则,分别建立费用与里程(或时间)的一次函数模型,对比分析在不同行程下哪种方式更实惠.
2. 假设你要规划一次从家到周边景点的出行,已知自驾的油耗成本与行驶里程成一次函数关系(如每千米油耗成本0.8元),公共交通的费用与里程成一次函数关系(如起步价2元,每千米0.5元). 请结合你查询到的实际数据,建立函数模型,分析在什么里程范围内自驾更划算,什么范围内公共交通更划算.
3. 调查身边10名同学的上学出行方式,记录他们的出行费用和花费时间,尝试用一次函数的思想分析“费用”和“时间”之间的大致关系,并用这个关系给同学们提出出行建议.
答案
1. 略.
2. 略.
3. 略.
2. 略.
3. 略.
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