1.下面直线上的点A用分数表示是()，再添上()个这样的分数单位是最小的质数。

$\frac{6}{5}$；4

首先观察直线，1到2之间被平均分成5份，每份是$\frac{1}{5}$，点A在1右侧第1个分点，所以点A表示的数是$1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$；最小的质数是2，计算$2-\frac{6}{5}=\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$里包含4个$\frac{1}{5}$，所以再添上4个这样的分数单位是最小的质数。

2. 在括号里填上合适的数。
(1) $\frac{4}{5} ＞ (\quad) ＞ (\quad) ＞ \frac{1}{5}$ $\frac{4}{19} ＜ (\quad) ＜ (\quad) ＜ \frac{14}{19}$
(2) $\frac{14}{16} = \frac{(\quad)}{8}$ $\frac{8}{24} = \frac{2}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{3}$
$\frac{20}{24} = \frac{5}{(\quad)}$ $\frac{4}{5} = \frac{8}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{25}$

（1）$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{5}$；$\frac{5}{19}$，$\frac{6}{19}$（答案不唯一）（2）7；6，1；6；10，20

（1）对于$\frac{4}{5}＞( )＞( )＞\frac{1}{5}$，可选取分母为5的分数，在$\frac{1}{5}$和$\frac{4}{5}$之间的分数如$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{5}$，满足大小关系；对于$\frac{4}{19}＜( )＜( )＜\frac{14}{19}$，选取分母为19的分数，如$\frac{5}{19}$、$\frac{6}{19}$，符合要求（答案不唯一）。（2）根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。①$\frac{14}{16}$的分母16变为8，除以2，分子14也除以2，得$14÷2=7$；②$\frac{8}{24}$中，分子8变为2，除以4，分母24除以4得$24÷4=6$；分母24变为3，除以8，分子8除以8得$8÷8=1$；③$\frac{20}{24}$中，分子20变为5，除以4，分母24除以4得$24÷4=6$；④$\frac{4}{5}$中，分子4变为8，乘2，分母5乘2得$5×2=10$；分母5变为25，乘5，分子4乘5得$4×5=20$。

3.学校舞蹈队有86人，假期里有一个紧急演出的任务，王老师需尽快通知到每一名队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花()分钟就能通知到每一个人。

7

本题属于打电话优化问题，核心策略是：每分钟所有已接到通知的人（包括老师）都能通知1名新队员，因此第n分钟最多可通知到的队员总数为$2^n -1$人。我们需要找到最小的n，使得$2^n -1 ≥ 86$：
当n=6时，$2^6 -1=64-1=63$，63＜86，不够；
当n=7时，$2^7 -1=128-1=127$，127＞86，满足要求。
所以最少需要7分钟。

二、计算下面各题。
$\frac{5}{4} - \frac{29}{50} + \frac{3}{4}$
$5 - \frac{7}{15} - \frac{8}{15}$
$\frac{7}{11} + \frac{5}{17} + \frac{4}{11} + \frac{12}{17}$

$\frac{71}{50}$，$4$，$2$

1. 计算$\frac{5}{4} - \frac{29}{50} + \frac{3}{4}$：利用加法交换律，先计算同分母分数的和，$\frac{5}{4} + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} = 2$，再算减法：$2 - \frac{29}{50} = \frac{100}{50} - \frac{29}{50} = \frac{71}{50}$；
2. 计算$5 - \frac{7}{15} - \frac{8}{15}$：利用减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，即$5 - (\frac{7}{15} + \frac{8}{15}) = 5 - 1 = 4$；
3. 计算$\frac{7}{11} + \frac{5}{17} + \frac{4}{11} + \frac{12}{17}$：利用加法交换律和结合律，分组计算同分母分数，$(\frac{7}{11} + \frac{4}{11}) + (\frac{5}{17} + \frac{12}{17}) = 1 + 1 = 2$。

1. 在四位数23□0的方框里填入一个数字，使这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数，最多有()种填法。

A.5
B.4
C.3

C

1. 2的倍数特征：个位是偶数，该数个位为0，故所有□的取值都满足2的倍数；2. 3的倍数特征：各数位数字之和是3的倍数，计算得2+3+□+0=5+□，需5+□是3的倍数，□为0-9的整数，符合条件的□是1、4、7，共3种填法。

2.从3时15分到3时45分这段时间里，钟表的分针（）。

A.旋转了$120°$
B.旋转了$180°$
C.旋转了$300°$

B

先算经过时间：45-15=30分钟；分针每分钟旋转角度：360°÷60=6°；总旋转角度：30×6°=180°。

3.若$a+1$是奇数，则$a$一定是()。

A.偶数
B.合数
C.奇数

A

根据奇数与偶数的运算性质，偶数+1=奇数，已知a+1是奇数，所以a一定是偶数。