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四、动手操作:下面方格纸上的每一格代表1 cm²,请你以点 O 为三角形的一个顶点,画一个面积为 3 cm² 的三角形,标上图①,再把它绕点 O 逆时针旋转90°,画出旋转后的图形,标上图②。
答案
绘制出符合要求的图①（以O为顶点，底3格、高2格的三角形）和图②（图①绕O逆时针旋转90°后的三角形）即可。
解析
根据三角形面积公式$ S=\frac{1}{2}×底×高 $，要画面积为$ 3cm^2 $的三角形，需满足底×高=6$ cm^2 $。以点O为一个顶点，选取底为3格（对应3cm）、高为2格（对应2cm），在方格中确定另外两个顶点，连接成三角形，标为图①；再将图①的另外两个顶点绕点O逆时针旋转90°，找到对应点后依次连接，得到旋转后的图形，标为图②。
1.鱼缸从里面量长 40 cm，宽 30 cm，高 30 cm，水深 25 cm，放进几条金鱼后，水面上升了 1 cm。这几条金鱼的体积之和是多少立方厘米？
答案
1200立方厘米
解析
根据排水法，几条金鱼的体积之和等于水面上升部分的水的体积。上升部分的水形成一个长40cm、宽30cm、高1cm的长方体，根据长方体体积公式：体积=长×宽×高，代入数据计算：40×30×1=1200（立方厘米）。
2.有两根铁丝，一根长63分米，另一根长105分米，如果把它们剪成长度相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少分米？
答案
21分米
解析
要把两根铁丝剪成长度相等的小段且没有剩余，每小段的长度就是63和105的公因数，求每小段最长是多少分米，就是求63和105的最大公因数。分解质因数：63=3×3×7，105=3×5×7，所以63和105的最大公因数是3×7=21。
有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数分别是多少？
答案
7、11、13
解析
对1001分解质因数，从最小的质数开始试除：1001÷7=143，再将143分解，143÷11=13，13是质数，因此1001=7×11×13，7、11、13均为质数，符合题意。
