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一、直接写出得数。
$\frac{3}{10} - \frac{1}{5} =$
$\frac{1}{9} + \frac{2}{9} + \frac{4}{9} =$
$\frac{11}{13} - \frac{4}{13} - \frac{5}{13} =$
$\frac{1}{8} - \frac{1}{9} =$
$\frac{1}{10} + \frac{2}{10} + \frac{4}{10} =$
$\frac{7}{10} - \frac{9}{20} - \frac{3}{20} =$
$\frac{7}{12} - \frac{1}{3} =$
$\frac{1}{12} + \frac{5}{12} + \frac{7}{12} =$
$\frac{14}{15} - \frac{7}{15} - \frac{2}{15} =$
$\frac{3}{10} - \frac{1}{5} =$
$\frac{1}{9} + \frac{2}{9} + \frac{4}{9} =$
$\frac{11}{13} - \frac{4}{13} - \frac{5}{13} =$
$\frac{1}{8} - \frac{1}{9} =$
$\frac{1}{10} + \frac{2}{10} + \frac{4}{10} =$
$\frac{7}{10} - \frac{9}{20} - \frac{3}{20} =$
$\frac{7}{12} - \frac{1}{3} =$
$\frac{1}{12} + \frac{5}{12} + \frac{7}{12} =$
$\frac{14}{15} - \frac{7}{15} - \frac{2}{15} =$
答案
$\frac{1}{10}$；$\frac{7}{9}$；$\frac{2}{13}$；$\frac{1}{72}$；$\frac{7}{10}$；$\frac{1}{10}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{13}{12}$；$\frac{1}{3}$
解析
这些是分数加减法计算，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，再按同分母分数加减法计算，结果化为最简分数。
1.如果$a÷b=4(a,b$都是大于0的自然数$)$,则$(\quad)$是$(\quad)$的倍数,$(\quad)$是$(\quad)$的因数;$a$与$b$的最大公因数是$(\quad)$,$a$与$b$的最小公倍数是$(\quad)$。
答案
$a$，$b$；$b$，$a$；$b$；$a$
解析
根据因数和倍数的定义：在自然数范围内，若两个数相除的商是整数且无余数，则被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。已知$a÷b=4$（$a,b$都是大于0的自然数），所以$a$是$b$的倍数，$b$是$a$的因数；当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，因此$a$与$b$的最大公因数是$b$，最小公倍数是$a$。
2. 要使$\frac{a}{13}$是假分数，$\frac{a}{14}$是真分数，则a是（$\quad\quad\quad\quad$）。
答案
13
解析
要使$\frac{a}{13}$是假分数，需满足分子$a$大于或等于分母13，即$a≥13$；要使$\frac{a}{14}$是真分数，需满足分子$a$小于分母14，即$a＜14$。结合两个条件，$a$的取值范围是$13≤ a＜14$，又因为$a$为整数，所以$a=13$。
3.在下面的()里填上合适的数。
7600毫升=()升
750 mL=()L
5.6立方分米=()立方厘米
850立方厘米=()立方分米
20秒=()分
450 cm²=()dm²
7600毫升=()升
750 mL=()L
5.6立方分米=()立方厘米
850立方厘米=()立方分米
20秒=()分
450 cm²=()dm²
答案
7.6；0.75；5600；0.85；$\frac{1}{3}$；4.5
解析
本题考查单位换算，根据各单位间的进率计算：
1. 容积单位换算：1升=1000毫升，因此7600毫升=7600÷1000=7.6升，750mL=750÷1000=0.75L；
2. 体积单位换算：1立方分米=1000立方厘米，因此5.6立方分米=5.6×1000=5600立方厘米，850立方厘米=850÷1000=0.85立方分米；
3. 时间单位换算：1分=60秒，因此20秒=20÷60=$\frac{1}{3}$分；
4. 面积单位换算：1平方分米=100平方厘米，因此450cm²=450÷100=4.5dm²。
1. 容积单位换算：1升=1000毫升，因此7600毫升=7600÷1000=7.6升，750mL=750÷1000=0.75L；
2. 体积单位换算：1立方分米=1000立方厘米，因此5.6立方分米=5.6×1000=5600立方厘米，850立方厘米=850÷1000=0.85立方分米；
3. 时间单位换算：1分=60秒，因此20秒=20÷60=$\frac{1}{3}$分；
4. 面积单位换算：1平方分米=100平方厘米，因此450cm²=450÷100=4.5dm²。
4.(1)把$\frac{2}{3}$的分母乘5，分子应()，才能使分数的大小不变。
(2)把$\frac{6}{24}$的分子除以6，分母应()，才能使分数的大小不变。
(2)把$\frac{6}{24}$的分子除以6，分母应()，才能使分数的大小不变。
答案
（1）乘5；（2）除以6
解析
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（1）$\frac{2}{3}$的分母乘5，要使分数大小不变，分子也应乘5；（2）$\frac{6}{24}$的分子除以6，要使分数大小不变，分母也应除以6。
三、计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积：
体积：
表面积：
体积：
表面积：
体积：
表面积：
体积：
答案
第一个长方体：表面积312 cm²，体积360 cm³；第二个正方体：表面积96 cm²，体积64 cm³
解析
分别计算两个立体图形的表面积和体积：
1. 长方体（长6cm、宽6cm、高10cm）：
表面积公式：$ S = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高) $，代入得：$ 2×(6×6 + 6×10 + 6×10) = 312 \, \mathrm{cm}^2 $
体积公式：$ V = 长×宽×高 $，代入得：$ 6×6×10 = 360 \, \mathrm{cm}^3 $
2. 正方体（棱长4cm）：
表面积公式：$ S = 6×棱长×棱长 $，代入得：$ 6×4×4 = 96 \, \mathrm{cm}^2 $
体积公式：$ V = 棱长×棱长×棱长 $，代入得：$ 4×4×4 = 64 \, \mathrm{cm}^3 $
1. 长方体（长6cm、宽6cm、高10cm）：
表面积公式：$ S = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高) $，代入得：$ 2×(6×6 + 6×10 + 6×10) = 312 \, \mathrm{cm}^2 $
体积公式：$ V = 长×宽×高 $，代入得：$ 6×6×10 = 360 \, \mathrm{cm}^3 $
2. 正方体（棱长4cm）：
表面积公式：$ S = 6×棱长×棱长 $，代入得：$ 6×4×4 = 96 \, \mathrm{cm}^2 $
体积公式：$ V = 棱长×棱长×棱长 $，代入得：$ 4×4×4 = 64 \, \mathrm{cm}^3 $
