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1. 在立定跳远项目中，体重为500 N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3 m，用时0.5 s，轨迹如图1所示。此过程中重力做的功为
150
J，重力做功的功率为 300
W。答案
1. 150 300
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握重力做功和功率的计算方法：重力做功仅与重力大小、物体在重力方向移动的距离（本题为重心下降高度）有关，公式为$W=Gh$；功率是单位时间内做的功，公式为$P=\frac{W}{t}$。解题时先提取已知量：重力$G=500\,\mathrm{N}$，重心下降高度$h=0.3\,\mathrm{m}$，运动时间$t=0.5\,\mathrm{s}$，再代入对应公式计算即可。
【解析】
1. 计算重力做的功：
根据重力做功公式$W=Gh$，代入数据得：
$W=500\,\mathrm{N} × 0.3\,\mathrm{m}=150\,\mathrm{J}$。
2. 计算重力做功的功率：
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入数据得：
$P=\frac{150\,\mathrm{J}}{0.5\,\mathrm{s}}=300\,\mathrm{W}$。
【答案】
150；300
【知识点】
重力做功；功率计算
【点评】
本题考查力学中重力做功和功率的基础计算，属于常规基础题，只要牢记相关公式、准确代入数据就能完成求解，对学生的公式应用能力要求较低。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需掌握重力做功和功率的计算方法：重力做功仅与重力大小、物体在重力方向移动的距离（本题为重心下降高度）有关，公式为$W=Gh$；功率是单位时间内做的功，公式为$P=\frac{W}{t}$。解题时先提取已知量：重力$G=500\,\mathrm{N}$，重心下降高度$h=0.3\,\mathrm{m}$，运动时间$t=0.5\,\mathrm{s}$，再代入对应公式计算即可。
【解析】
1. 计算重力做的功：
根据重力做功公式$W=Gh$，代入数据得：
$W=500\,\mathrm{N} × 0.3\,\mathrm{m}=150\,\mathrm{J}$。
2. 计算重力做功的功率：
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入数据得：
$P=\frac{150\,\mathrm{J}}{0.5\,\mathrm{s}}=300\,\mathrm{W}$。
【答案】
150；300
【知识点】
重力做功；功率计算
【点评】
本题考查力学中重力做功和功率的基础计算，属于常规基础题，只要牢记相关公式、准确代入数据就能完成求解，对学生的公式应用能力要求较低。
【难度系数】
0.7
2. 甲、乙两同学进行爬杆比赛(杆长相同),甲用时10 s,
乙用时9 s。若甲、乙两人的体重之比为$5:6$,则甲、乙两人爬到杆顶做功之比是
乙用时9 s。若甲、乙两人的体重之比为$5:6$,则甲、乙两人爬到杆顶做功之比是
$5:6$
,甲、乙两人平均功率之比是$3:4$
。答案
2. $5:6$ $3:4$
解析
【分析】
本题考查功和功率的计算，解题思路如下：
1. 爬杆时克服重力做功，功的计算公式为$ W = Gh $，由于甲、乙爬的杆长相同，即上升高度$ h $相等，因此做功之比等于两人的体重之比；
2. 功率的计算公式为$ P = \frac{W}{t} $，功率之比可通过做功之比与时间之比的反比相乘得到，代入已知的体重比和时间即可计算。
【解析】
1. 计算做功之比：
爬杆时克服重力做功$ W = Gh $，已知杆长相同，即上升高度$ h_甲 = h_乙 $，体重比$ G_甲:G_乙 = 5:6 $，则：
$ \frac{W_甲}{W_乙} = \frac{G_甲 h_甲}{G_乙 h_乙} = \frac{G_甲}{G_乙} = \frac{5}{6} $，即做功之比为$ 5:6 $。
2. 计算功率之比：
功率$ P = \frac{W}{t} $，已知时间$ t_甲 = 10s $，$ t_乙 = 9s $，则：
$ \frac{P_甲}{P_乙} = \frac{\frac{W_甲}{t_甲}}{\frac{W_乙}{t_乙}} = \frac{W_甲}{W_乙} × \frac{t_乙}{t_甲} = \frac{5}{6} × \frac{9}{10} = \frac{3}{4} $，即功率之比为$ 3:4 $。
【答案】
$ 5:6 $；$ 3:4 $
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题是功和功率的基础应用题目，核心是利用公式结合比例关系简化计算，只要掌握功、功率的基本公式，明确高度相同的隐含条件，即可轻松求解，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
本题考查功和功率的计算，解题思路如下：
1. 爬杆时克服重力做功，功的计算公式为$ W = Gh $，由于甲、乙爬的杆长相同，即上升高度$ h $相等，因此做功之比等于两人的体重之比；
2. 功率的计算公式为$ P = \frac{W}{t} $，功率之比可通过做功之比与时间之比的反比相乘得到，代入已知的体重比和时间即可计算。
【解析】
1. 计算做功之比：
爬杆时克服重力做功$ W = Gh $，已知杆长相同，即上升高度$ h_甲 = h_乙 $，体重比$ G_甲:G_乙 = 5:6 $，则：
$ \frac{W_甲}{W_乙} = \frac{G_甲 h_甲}{G_乙 h_乙} = \frac{G_甲}{G_乙} = \frac{5}{6} $，即做功之比为$ 5:6 $。
2. 计算功率之比：
功率$ P = \frac{W}{t} $，已知时间$ t_甲 = 10s $，$ t_乙 = 9s $，则：
$ \frac{P_甲}{P_乙} = \frac{\frac{W_甲}{t_甲}}{\frac{W_乙}{t_乙}} = \frac{W_甲}{W_乙} × \frac{t_乙}{t_甲} = \frac{5}{6} × \frac{9}{10} = \frac{3}{4} $，即功率之比为$ 3:4 $。
【答案】
$ 5:6 $；$ 3:4 $
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题是功和功率的基础应用题目，核心是利用公式结合比例关系简化计算，只要掌握功、功率的基本公式，明确高度相同的隐含条件，即可轻松求解，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
3. 某工人用如图2所示的装置，将重150 N的木块在10 s内竖直向上匀速提升4 m。此装置是
动
（选填“定”或“动”）滑轮，该工人所用拉力的功率为60
W（滑轮和绳的重力、摩擦均不计）。答案
3. 动 60
解析
【分析】
首先判断滑轮类型：定滑轮的轴固定不动，动滑轮的轴随被提升物体一起运动，本题中滑轮的轴与木块同步上升，因此是动滑轮。接着，动滑轮在不计滑轮、绳重及摩擦时，拉力为物重的一半，绳子自由端移动的距离是物体上升高度的2倍。最后根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，结合功的计算（$W=Fs$）求出拉力的功率。
【解析】
1. 判断装置类型：该滑轮的轴随木块一起竖直向上运动，因此此装置是动滑轮。
2. 计算拉力：滑轮和绳的重力、摩擦均不计，动滑轮省一半力，故拉力$F=\frac{G}{2}=\frac{150N}{2}=75N$。
3. 计算绳子自由端移动的距离：动滑轮费一倍距离，故$s=2h=2×4m=8m$。
4. 计算拉力做的功：$W=Fs=75N×8m=600J$。
5. 计算拉力的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{600J}{10s}=60W$。
【答案】
动；60
【知识点】
动滑轮、功率计算
【点评】
本题考查动滑轮的判断及功、功率的计算，属于基础题型，需牢记动滑轮的省力和费距离特点，再结合公式进行计算即可。
【难度系数】
0.5
首先判断滑轮类型：定滑轮的轴固定不动，动滑轮的轴随被提升物体一起运动，本题中滑轮的轴与木块同步上升，因此是动滑轮。接着，动滑轮在不计滑轮、绳重及摩擦时，拉力为物重的一半，绳子自由端移动的距离是物体上升高度的2倍。最后根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，结合功的计算（$W=Fs$）求出拉力的功率。
【解析】
1. 判断装置类型：该滑轮的轴随木块一起竖直向上运动，因此此装置是动滑轮。
2. 计算拉力：滑轮和绳的重力、摩擦均不计，动滑轮省一半力，故拉力$F=\frac{G}{2}=\frac{150N}{2}=75N$。
3. 计算绳子自由端移动的距离：动滑轮费一倍距离，故$s=2h=2×4m=8m$。
4. 计算拉力做的功：$W=Fs=75N×8m=600J$。
5. 计算拉力的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{600J}{10s}=60W$。
【答案】
动；60
【知识点】
动滑轮、功率计算
【点评】
本题考查动滑轮的判断及功、功率的计算，属于基础题型，需牢记动滑轮的省力和费距离特点，再结合公式进行计算即可。
【难度系数】
0.5
4. 正值农忙季节，农田需要大量的灌溉用水。若水泵在0.5 h内把360 m³的水抽到5 m高处，水泵对水做功的功率至少为
$1×10^4$
W。(g取10 N/kg)答案
4. $1×10^4$
解析
【分析】
要计算水泵对水做功的功率，需利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，因此先求水泵对水做的功$W$。水泵抽水时，做功为克服水的重力做功，即$W=Gh$，需先通过水的体积和密度算质量，再由$G=mg$得重力；同时要统一时间单位为秒，最后代入功率公式计算即可。
【解析】
1. 计算水的质量：由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得$m=\rho V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×360\ \mathrm{m}^3=3.6×10^5\ \mathrm{kg}$；
2. 计算水的重力：$G=mg=3.6×10^5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3.6×10^6\ \mathrm{N}$；
3. 计算水泵做功：$W=Gh=3.6×10^6\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=1.8×10^7\ \mathrm{J}$；
4. 统一时间单位：$t=0.5\ \mathrm{h}=0.5×3600\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{s}$；
5. 计算功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{1.8×10^7\ \mathrm{J}}{1800\ \mathrm{s}}=1×10^4\ \mathrm{W}$。
【答案】
$1×10^4$
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学基础综合计算题，结合密度、重力、功和功率知识点，重点考察公式应用与单位换算，解题步骤清晰，属于常规题型，需注意时间单位转换，避免单位错误。
【难度系数】
0.8
要计算水泵对水做功的功率，需利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，因此先求水泵对水做的功$W$。水泵抽水时，做功为克服水的重力做功，即$W=Gh$，需先通过水的体积和密度算质量，再由$G=mg$得重力；同时要统一时间单位为秒，最后代入功率公式计算即可。
【解析】
1. 计算水的质量：由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得$m=\rho V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×360\ \mathrm{m}^3=3.6×10^5\ \mathrm{kg}$；
2. 计算水的重力：$G=mg=3.6×10^5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3.6×10^6\ \mathrm{N}$；
3. 计算水泵做功：$W=Gh=3.6×10^6\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=1.8×10^7\ \mathrm{J}$；
4. 统一时间单位：$t=0.5\ \mathrm{h}=0.5×3600\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{s}$；
5. 计算功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{1.8×10^7\ \mathrm{J}}{1800\ \mathrm{s}}=1×10^4\ \mathrm{W}$。
【答案】
$1×10^4$
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学基础综合计算题，结合密度、重力、功和功率知识点，重点考察公式应用与单位换算，解题步骤清晰，属于常规题型，需注意时间单位转换，避免单位错误。
【难度系数】
0.8
5. 一辆汽车以 20 m/s 的速度在水平路面上沿直线匀速行驶 5 min，汽车的质量为1 500 kg，行驶时所受阻力为车重的$\frac{1}{5}$，则牵引力为
图 2
3 000
N，此时汽车的功率为60
kW，重力做的功为0
。（g 取 10 N/kg）图 2
答案
5. 3 000 60 0
解析
【分析】
首先，汽车沿直线匀速行驶时处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等；其次，阻力为车重的$\frac{1}{5}$，需先计算车重，再求阻力即牵引力；功率可利用公式$P=Fv$计算，注意单位转换；重力做功需满足“力和力的方向上的位移”，汽车水平运动，重力方向无位移，故重力做功为0。
【解析】
1. 计算车重：$G=mg=1500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=15000\ \mathrm{N}$；
2. 求牵引力：因汽车匀速行驶，牵引力$F$与阻力$f$平衡，$f=G × \frac{1}{5}=15000\ \mathrm{N} × \frac{1}{5}=3000\ \mathrm{N}$，故$F=f=3000\ \mathrm{N}$；
3. 计算功率：$P=Fv=3000\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{m/s}=60000\ \mathrm{W}=60\ \mathrm{kW}$；
4. 重力做功：重力方向竖直向下，汽车水平运动，在重力方向上无位移，故重力做功为0。
【答案】
3000；60；0
【知识点】
二力平衡、功率计算、功的判断
【点评】
本题考查力学基础知识点，需掌握匀速运动的受力特点、功率公式及做功的两个必要条件，易错点为功率单位转换和重力做功的判断，整体难度不大。
【难度系数】
0.7
首先，汽车沿直线匀速行驶时处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等；其次，阻力为车重的$\frac{1}{5}$，需先计算车重，再求阻力即牵引力；功率可利用公式$P=Fv$计算，注意单位转换；重力做功需满足“力和力的方向上的位移”，汽车水平运动，重力方向无位移，故重力做功为0。
【解析】
1. 计算车重：$G=mg=1500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=15000\ \mathrm{N}$；
2. 求牵引力：因汽车匀速行驶，牵引力$F$与阻力$f$平衡，$f=G × \frac{1}{5}=15000\ \mathrm{N} × \frac{1}{5}=3000\ \mathrm{N}$，故$F=f=3000\ \mathrm{N}$；
3. 计算功率：$P=Fv=3000\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{m/s}=60000\ \mathrm{W}=60\ \mathrm{kW}$；
4. 重力做功：重力方向竖直向下，汽车水平运动，在重力方向上无位移，故重力做功为0。
【答案】
3000；60；0
【知识点】
二力平衡、功率计算、功的判断
【点评】
本题考查力学基础知识点，需掌握匀速运动的受力特点、功率公式及做功的两个必要条件，易错点为功率单位转换和重力做功的判断，整体难度不大。
【难度系数】
0.7
6. 有两台机械甲和乙，甲的功率为162 kW，乙的功率为128 kW，则（
A.甲做功一定比乙多
B.乙做功一定比甲多
C.甲做功一定比乙快
D.相同时间内，乙做功一定比甲多
C
）。A.甲做功一定比乙多
B.乙做功一定比甲多
C.甲做功一定比乙快
D.相同时间内，乙做功一定比甲多
答案
6. C
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量，公式为$P=\frac{W}{t}$，变形得$W=Pt$。做功的多少由功率和时间共同决定，仅知道功率大小，无法直接确定做功多少；而功率大小直接反映做功的快慢。接下来逐一分析选项即可。
【解析】
1. 分析选项A：根据$W=Pt$，做功多少由功率和时间共同决定，仅知道甲的功率大于乙的功率，但时间不确定，无法比较甲、乙做功的多少，故A错误；
2. 分析选项B：同理，仅知道乙的功率小于甲的功率，时间不确定，无法得出乙做功更多，故B错误；
3. 分析选项C：功率是表示做功快慢的物理量，甲的功率（162kW）大于乙的功率（128kW），说明甲做功一定比乙快，故C正确；
4. 分析选项D：根据$W=Pt$，相同时间$t$内，功率越大做功越多，甲的功率更大，所以相同时间内甲做功比乙多，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
功率的概念、功与功率的关系
【点评】
本题考查功率的基本概念，核心是区分“做功多少”和“做功快慢”：做功多少由功率和时间共同决定，做功快慢由功率直接反映。题目属于基础概念题，需准确理解功率的物理意义，避免混淆两个物理量的决定因素。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量，公式为$P=\frac{W}{t}$，变形得$W=Pt$。做功的多少由功率和时间共同决定，仅知道功率大小，无法直接确定做功多少；而功率大小直接反映做功的快慢。接下来逐一分析选项即可。
【解析】
1. 分析选项A：根据$W=Pt$，做功多少由功率和时间共同决定，仅知道甲的功率大于乙的功率，但时间不确定，无法比较甲、乙做功的多少，故A错误；
2. 分析选项B：同理，仅知道乙的功率小于甲的功率，时间不确定，无法得出乙做功更多，故B错误；
3. 分析选项C：功率是表示做功快慢的物理量，甲的功率（162kW）大于乙的功率（128kW），说明甲做功一定比乙快，故C正确；
4. 分析选项D：根据$W=Pt$，相同时间$t$内，功率越大做功越多，甲的功率更大，所以相同时间内甲做功比乙多，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
功率的概念、功与功率的关系
【点评】
本题考查功率的基本概念，核心是区分“做功多少”和“做功快慢”：做功多少由功率和时间共同决定，做功快慢由功率直接反映。题目属于基础概念题，需准确理解功率的物理意义，避免混淆两个物理量的决定因素。
【难度系数】
0.6
7. 下列关于做功和功率的说法中正确的是(
A.有力作用在物体上，力一定对物体做功
B.在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，物体所受的合力不做功
C.物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多
D.力对物体做功越多，功率就越大
B
)。A.有力作用在物体上，力一定对物体做功
B.在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，物体所受的合力不做功
C.物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多
D.力对物体做功越多，功率就越大
答案
7. B
解析
【分析】
要解决这道题，需明确做功的两个必要条件、功率的定义，以及合力做功的判断方法，再逐一分析每个选项：首先回忆做功的两个必要因素（作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可），功率是功与时间的比值（反映做功快慢，与功和时间都有关），合力为0时合力做功为0，据此判断选项对错。
【解析】
1. 做功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
2. 功率的定义：功率是功与做功所用时间的比值，公式为$P=\frac{W}{t}$，反映做功的快慢，与功和时间均有关。
3. 选项分析：
A选项：有力作用在物体上，若物体未在力的方向移动距离，力不做功（如推静止的箱子未推动，推力不做功），故A错误。
B选项：光滑水平面上匀速直线运动的物体，处于平衡状态，合力为0，根据功的公式$W=F_{合}s$，合力为0则合力做功为0，故B正确。
C选项：做功多少由力和力方向上的距离共同决定（$W=Fs$），力大但距离小的话，做功不一定多，故C错误。
D选项：功率由功和时间共同决定（$P=\frac{W}{t}$），做功多但时间长时，功率不一定大，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
功的必要因素、功率的概念、合力做功
【点评】
本题考查做功、功率的基础概念，需准确掌握做功的条件、功率的定义及合力做功的判断，属于初中物理基础题，只要牢记核心知识点即可正确解答。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确做功的两个必要条件、功率的定义，以及合力做功的判断方法，再逐一分析每个选项：首先回忆做功的两个必要因素（作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可），功率是功与时间的比值（反映做功快慢，与功和时间都有关），合力为0时合力做功为0，据此判断选项对错。
【解析】
1. 做功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
2. 功率的定义：功率是功与做功所用时间的比值，公式为$P=\frac{W}{t}$，反映做功的快慢，与功和时间均有关。
3. 选项分析：
A选项：有力作用在物体上，若物体未在力的方向移动距离，力不做功（如推静止的箱子未推动，推力不做功），故A错误。
B选项：光滑水平面上匀速直线运动的物体，处于平衡状态，合力为0，根据功的公式$W=F_{合}s$，合力为0则合力做功为0，故B正确。
C选项：做功多少由力和力方向上的距离共同决定（$W=Fs$），力大但距离小的话，做功不一定多，故C错误。
D选项：功率由功和时间共同决定（$P=\frac{W}{t}$），做功多但时间长时，功率不一定大，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
功的必要因素、功率的概念、合力做功
【点评】
本题考查做功、功率的基础概念，需准确掌握做功的条件、功率的定义及合力做功的判断，属于初中物理基础题，只要牢记核心知识点即可正确解答。
【难度系数】
0.7
