12. 一列质量为$1× 10^{3}\ \mathrm{t}$的列车以$180\ \mathrm{km/h}$的速度在水平平直的轨道上匀速行驶，列车受到的阻力是$9× 10^{5}\ \mathrm{N}$。
（1）求机车对整列车的牵引力。
（2）列车行驶$3\ \mathrm{km}$，重力做的功、牵引力做的功各是多少？

12. (1) $9×10^5\ \mathrm{N}$ (2) 重力做功为0;牵引力做功为$2.7×10^9\ \mathrm{J}$

【分析】
本题分为两小问，解题思路如下：
1. 第（1）问：列车匀速行驶时处于平衡状态，水平方向受力平衡，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，据此可直接求出牵引力。
2. 第（2）问：重力做功需满足“物体在重力方向移动距离”，列车水平运动，竖直方向无位移，故重力做功为0；牵引力做功用公式$W=Fs$计算，需注意将行驶距离单位换算为米，再代入牵引力和距离计算。
【解析】
（1）列车匀速行驶，水平方向受力平衡，牵引力与阻力大小相等，因此：
$F = f = 9×10^5\ \mathrm{N}$
（2）重力方向竖直向下，列车沿水平轨道运动，在重力方向没有移动距离，故重力做功：
$W_G = 0\ \mathrm{J}$
列车行驶距离$s = 3\ \mathrm{km} = 3000\ \mathrm{m}$，牵引力做功：
$W = Fs = 9×10^5\ \mathrm{N} × 3000\ \mathrm{m} = 2.7×10^9\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) $9×10^5\ \mathrm{N}$；(2) 重力做功为0，牵引力做功为$2.7×10^9\ \mathrm{J}$
【知识点】
二力平衡、功的计算
【点评】
本题为力学基础题，考察平衡状态的受力分析和功的计算，核心是理解平衡力的特点及做功的两个必要因素，难度较低，属于学生应掌握的基础题型。
【难度系数】
0.3