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8. 用30 N的水平力，将重为6 N的球抛出，球在水平地面上滚动了10 m才停下来。在滚动过程中，手对球做的功是(
A.60 J
B.300 J
C.0
D.条件不足，无法计算
C
)。A.60 J
B.300 J
C.0
D.条件不足，无法计算
答案
8. C
解析
【分析】
要判断手对球在滚动过程中做的功，需牢记做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。题目问的是球滚动过程中手对球的功，此时球已脱离手，手不再对球施加力，不满足做功的条件。
【解析】
功的计算公式为$ W = Fs $，做功需同时满足两个条件：①对物体施加力；②物体在力的方向移动距离。本题中，球滚动时手与球分离，手对球的作用力$ F = 0 $，因此手对球做的功$ W = Fs = 0 × 10m = 0J $。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、做功的必要条件
【点评】
本题易混淆“抛出瞬间的力”和“滚动过程的力”，需明确只有力作用在物体上且物体在力的方向移动距离时才做功，滚动过程中手对球无力，因此做功为0，考查对功概念的准确理解。
【难度系数】
0.4
要判断手对球在滚动过程中做的功，需牢记做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。题目问的是球滚动过程中手对球的功，此时球已脱离手，手不再对球施加力，不满足做功的条件。
【解析】
功的计算公式为$ W = Fs $，做功需同时满足两个条件：①对物体施加力；②物体在力的方向移动距离。本题中，球滚动时手与球分离，手对球的作用力$ F = 0 $，因此手对球做的功$ W = Fs = 0 × 10m = 0J $。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、做功的必要条件
【点评】
本题易混淆“抛出瞬间的力”和“滚动过程的力”，需明确只有力作用在物体上且物体在力的方向移动距离时才做功，滚动过程中手对球无力，因此做功为0，考查对功概念的准确理解。
【难度系数】
0.4
9. 图4是一个两面光滑的斜面，β大于α。同一个物体分别在斜面AC和BC上在拉力作用下匀速运动到C点，所需拉力分别为$F_A$、$F_B$，拉力所做的功分别为$W_A$、$W_B$，则（
A.$F_A = F_B$，$W_A = W_B$
B.$F_A ＜ F_B$，$W_A = W_B$
C.$F_A ＜ F_B$，$W_A ＜ W_B$
D.$F_A ＞ F_B$，$W_A ＞ W_B$
B
）。A.$F_A = F_B$，$W_A = W_B$
B.$F_A ＜ F_B$，$W_A = W_B$
C.$F_A ＜ F_B$，$W_A ＜ W_B$
D.$F_A ＞ F_B$，$W_A ＞ W_B$
答案
9. B
解析
【分析】
要解决本题，需结合斜面的特点和功的原理分析：首先，光滑斜面无额外功，拉力做的功等于克服物体重力做的功；其次，斜面的拉力大小与斜面长度、倾角有关，倾角越小，斜面越长，拉力越小。具体步骤：1. 分析拉力做功：同一物体到C点的高度相同，光滑斜面无摩擦，拉力做功等于克服重力做功，因此两次做功相等；2. 分析拉力大小：斜面AC的倾角α更小，斜面更长，根据斜面拉力公式，斜面越长拉力越小，故F_A小于F_B。
【解析】
1. 分析拉力做功：
因为斜面光滑，没有摩擦力，拉力做的功全部用于克服物体的重力做功，即功的计算公式为 $ W = Gh $（$ G $ 为物体重力，$ h $ 为C点相对于水平面AB的高度）。同一物体的重力 $ G $ 不变，C点的高度 $ h $ 相同，因此两次拉力做的功相等，即 $ W_A = W_B $。
2. 分析拉力大小：
对于斜面，根据功的原理，拉力 $ F $ 与斜面长度 $ s $ 满足 $ F · s = Gh $，变形得 $ F = \frac{Gh}{s} $。由图可知，$ α ＜ β $，因此斜面AC的长度 $ s_{AC} $ 大于斜面BC的长度 $ s_{BC} $。由于 $ G $ 和 $ h $ 相同，斜面长度 $ s $ 越大，拉力 $ F $ 越小，故 $ F_A ＜ F_B $。
综上，$ F_A ＜ F_B $，$ W_A = W_B $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
斜面的功、功的原理
【点评】
本题考查斜面的特点和功的原理，核心是理解光滑斜面无额外功，拉力做功等于克服重力做功，以及斜面拉力与长度、倾角的关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合斜面的特点和功的原理分析：首先，光滑斜面无额外功，拉力做的功等于克服物体重力做的功；其次，斜面的拉力大小与斜面长度、倾角有关，倾角越小，斜面越长，拉力越小。具体步骤：1. 分析拉力做功：同一物体到C点的高度相同，光滑斜面无摩擦，拉力做功等于克服重力做功，因此两次做功相等；2. 分析拉力大小：斜面AC的倾角α更小，斜面更长，根据斜面拉力公式，斜面越长拉力越小，故F_A小于F_B。
【解析】
1. 分析拉力做功：
因为斜面光滑，没有摩擦力，拉力做的功全部用于克服物体的重力做功，即功的计算公式为 $ W = Gh $（$ G $ 为物体重力，$ h $ 为C点相对于水平面AB的高度）。同一物体的重力 $ G $ 不变，C点的高度 $ h $ 相同，因此两次拉力做的功相等，即 $ W_A = W_B $。
2. 分析拉力大小：
对于斜面，根据功的原理，拉力 $ F $ 与斜面长度 $ s $ 满足 $ F · s = Gh $，变形得 $ F = \frac{Gh}{s} $。由图可知，$ α ＜ β $，因此斜面AC的长度 $ s_{AC} $ 大于斜面BC的长度 $ s_{BC} $。由于 $ G $ 和 $ h $ 相同，斜面长度 $ s $ 越大，拉力 $ F $ 越小，故 $ F_A ＜ F_B $。
综上，$ F_A ＜ F_B $，$ W_A = W_B $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
斜面的功、功的原理
【点评】
本题考查斜面的特点和功的原理，核心是理解光滑斜面无额外功，拉力做功等于克服重力做功，以及斜面拉力与长度、倾角的关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
三、计算题
10. 为了在体育测试中取得好成绩，小雨同学每天都进行体育锻炼。
（1）他先沿着 200 m 长的跑道跑步锻炼，从 6:00 到 6:10 共跑了 12 圈。他的平均速度大约是多少？
（2）跑步结束后开始跳绳。如果小雨的质量是 60 kg，他每次跳起高度约是 5 cm，那么他每跳一次需克服重力做功大约为多少？（$g$ 取 $10\ \mathrm{N/kg}$）
（3）在“1 min 跳绳”测试中，小雨同学跳了 160 次，而小明同学跳了 100 次。试问：测试中，成绩好的同学做功一定多吗？说出你的理由。
10. 为了在体育测试中取得好成绩，小雨同学每天都进行体育锻炼。
（1）他先沿着 200 m 长的跑道跑步锻炼，从 6:00 到 6:10 共跑了 12 圈。他的平均速度大约是多少？
（2）跑步结束后开始跳绳。如果小雨的质量是 60 kg，他每次跳起高度约是 5 cm，那么他每跳一次需克服重力做功大约为多少？（$g$ 取 $10\ \mathrm{N/kg}$）
（3）在“1 min 跳绳”测试中，小雨同学跳了 160 次，而小明同学跳了 100 次。试问：测试中，成绩好的同学做功一定多吗？说出你的理由。
答案
10. (1) 4 m/s (2) 30 J (3) 不一定,因为每位同学的体重和每次跳起的高度不同
解析
【分析】
要解决本题，需分三个小问逐步分析：
（1）求平均速度，需利用公式$v=\frac{s}{t}$，先计算总路程（圈数×每圈长度）和总时间（分钟换算为秒），再代入公式计算；
（2）求每跳一次克服重力做功，需先通过$G=mg$计算重力，再利用功的公式$W=Gh$，注意将跳起高度的单位换算为米；
（3）判断做功多少，需明确功的大小由重力、跳起高度和次数共同决定，不能仅由跳绳次数判断。
【解析】
（1）总路程：$s = 12 × 200\ \mathrm{m} = 2400\ \mathrm{m}$，总时间：$t = 10\ \mathrm{min} = 10 × 60\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{s}$，平均速度：$v = \frac{s}{t} = \frac{2400\ \mathrm{m}}{600\ \mathrm{s}} = 4\ \mathrm{m/s}$；
（2）小雨的重力：$G = mg = 60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 600\ \mathrm{N}$，跳起高度：$h = 5\ \mathrm{cm} = 0.05\ \mathrm{m}$，每跳一次克服重力做功：$W = Gh = 600\ \mathrm{N} × 0.05\ \mathrm{m} = 30\ \mathrm{J}$；
（3）不一定。因为功的计算公式为$W = Gh$，做功多少由同学的体重（重力）、每次跳起的高度和跳绳次数共同决定，仅跳绳次数多，若体重或每次跳起高度不同，做功不一定更多。
【答案】
10. (1) 4 m/s (2) 30 J (3) 不一定,因为每位同学的体重和每次跳起的高度不同
【知识点】
平均速度计算、功的计算
【点评】
本题结合体育锻炼场景，考查初中物理中平均速度、功的基础应用，注重公式运用和单位换算，难度适中，能检验学生对核心知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分三个小问逐步分析：
（1）求平均速度，需利用公式$v=\frac{s}{t}$，先计算总路程（圈数×每圈长度）和总时间（分钟换算为秒），再代入公式计算；
（2）求每跳一次克服重力做功，需先通过$G=mg$计算重力，再利用功的公式$W=Gh$，注意将跳起高度的单位换算为米；
（3）判断做功多少，需明确功的大小由重力、跳起高度和次数共同决定，不能仅由跳绳次数判断。
【解析】
（1）总路程：$s = 12 × 200\ \mathrm{m} = 2400\ \mathrm{m}$，总时间：$t = 10\ \mathrm{min} = 10 × 60\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{s}$，平均速度：$v = \frac{s}{t} = \frac{2400\ \mathrm{m}}{600\ \mathrm{s}} = 4\ \mathrm{m/s}$；
（2）小雨的重力：$G = mg = 60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 600\ \mathrm{N}$，跳起高度：$h = 5\ \mathrm{cm} = 0.05\ \mathrm{m}$，每跳一次克服重力做功：$W = Gh = 600\ \mathrm{N} × 0.05\ \mathrm{m} = 30\ \mathrm{J}$；
（3）不一定。因为功的计算公式为$W = Gh$，做功多少由同学的体重（重力）、每次跳起的高度和跳绳次数共同决定，仅跳绳次数多，若体重或每次跳起高度不同，做功不一定更多。
【答案】
10. (1) 4 m/s (2) 30 J (3) 不一定,因为每位同学的体重和每次跳起的高度不同
【知识点】
平均速度计算、功的计算
【点评】
本题结合体育锻炼场景，考查初中物理中平均速度、功的基础应用，注重公式运用和单位换算，难度适中，能检验学生对核心知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.6
11. 为解决乡村快递派送的交通不便问题，某快递公司采用无人机将包裹送至每个村的派送点，自动卸货后，继续其他派送。某次派送包裹的质量为12 kg，飞行高度为120 m，10 min内水平飞行距离为6.5 km。（g取10 N/kg）
（1）该次派送的包裹所受的重力是多少？
（2）无人机提着包裹从地面匀速上升到120 m高处的过程中，拉力对包裹做的功是多少？
（3）水平飞行6.5 km的过程中，拉力对包裹做功多少？
（1）该次派送的包裹所受的重力是多少？
（2）无人机提着包裹从地面匀速上升到120 m高处的过程中，拉力对包裹做的功是多少？
（3）水平飞行6.5 km的过程中，拉力对包裹做功多少？
答案
11. (1) 120 N (2) 14 400 J (3) 0
解析
【分析】
要解决这三个问题，需结合重力公式、功的计算公式及做功的必要条件分析：
1. 求包裹重力，直接用重力公式$G=mg$，代入已知质量和$g$即可；
2. 匀速上升时，包裹受力平衡，拉力等于重力，再根据功的公式$W=Fs$，这里$s$是竖直上升高度，计算拉力做功；
3. 做功的两个必要因素是力和在力方向上的位移，水平飞行时拉力竖直向上，包裹水平移动，力与位移垂直，故拉力不做功。
【解析】
（1）根据重力公式$G = mg$，代入数据得：
$G = 12\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 120\ \mathrm{N}$；
（2）无人机匀速上升时，包裹处于平衡状态，拉力与重力大小相等，即$F = G = 120\ \mathrm{N}$；
拉力对包裹做的功$W = Fh = 120\ \mathrm{N} × 120\ \mathrm{m} = 14400\ \mathrm{J}$；
（3）水平飞行过程中，拉力方向竖直向上，包裹在拉力方向上没有移动距离，不满足做功的必要条件，故拉力对包裹做功为0。
【答案】
(1) 120 N (2) 14 400 J (3) 0
【知识点】
重力的计算、功的计算
【点评】
本题考查重力和功的基础应用，关键是理解做功的两个必要因素，水平飞行时拉力不做功是易错点，整体难度较低，属于力学基础题。
【难度系数】
0.8
要解决这三个问题，需结合重力公式、功的计算公式及做功的必要条件分析：
1. 求包裹重力，直接用重力公式$G=mg$，代入已知质量和$g$即可；
2. 匀速上升时，包裹受力平衡，拉力等于重力，再根据功的公式$W=Fs$，这里$s$是竖直上升高度，计算拉力做功；
3. 做功的两个必要因素是力和在力方向上的位移，水平飞行时拉力竖直向上，包裹水平移动，力与位移垂直，故拉力不做功。
【解析】
（1）根据重力公式$G = mg$，代入数据得：
$G = 12\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 120\ \mathrm{N}$；
（2）无人机匀速上升时，包裹处于平衡状态，拉力与重力大小相等，即$F = G = 120\ \mathrm{N}$；
拉力对包裹做的功$W = Fh = 120\ \mathrm{N} × 120\ \mathrm{m} = 14400\ \mathrm{J}$；
（3）水平飞行过程中，拉力方向竖直向上，包裹在拉力方向上没有移动距离，不满足做功的必要条件，故拉力对包裹做功为0。
【答案】
(1) 120 N (2) 14 400 J (3) 0
【知识点】
重力的计算、功的计算
【点评】
本题考查重力和功的基础应用，关键是理解做功的两个必要因素，水平飞行时拉力不做功是易错点，整体难度较低，属于力学基础题。
【难度系数】
0.8
