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一、选择题
1. 如图，$a,b,c$表示以直角三角形三边为边的正方形的面积，则下列结论正确的是 （
A.$a^2 + b^2 = c^2$
B.$ab = c$
C.$a + b = c$
D.$a + b = c^2$
1. 如图，$a,b,c$表示以直角三角形三边为边的正方形的面积，则下列结论正确的是 （
C
）A.$a^2 + b^2 = c^2$
B.$ab = c$
C.$a + b = c$
D.$a + b = c^2$
答案
1. C
2. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为$a$,较短直角边长为$b$.若$ab=8$,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为（
A.9
B.6
C.4
D.3
D
）A.9
B.6
C.4
D.3
答案
2. D
3. [2024·呼和浩特二模]如图, $△ ABC$ 中, $∠ C=90°,AC=BC=\sqrt{2}$, 将 $△ ABC$ 绕点 A 顺时针方向旋转 $60°$ 到 $△ AB'C'$ 的位置,连接 $C'B$,则 $C'B$ 的长为 (
A.$2-\sqrt{2}$
B.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C.$\sqrt{3}-1$
D.$1$
C
)A.$2-\sqrt{2}$
B.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C.$\sqrt{3}-1$
D.$1$
答案
3. C
4. [新考法]下列图形(甲和乙)中,不添加辅助线便可验证$\sqrt{5}＞2$的是 (
A.只有甲图
B.只有乙图
C.甲、乙两图都可以
D.甲、乙两图都不可以
A
)A.只有甲图
B.只有乙图
C.甲、乙两图都可以
D.甲、乙两图都不可以
答案
4. A
5. 一艘小船早晨8:00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船从同一出发地点以12海里/时的速度向南航行，上午10:00，两小船相距
20
海里.答案
5. 20
6. 如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20 dm,3 dm,2 dm,A 和 B 是这个台阶两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁,想到 B 点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是 
25 dm
. 答案
6. 25 dm
