21. 某中学生物老师组织八年级同学开展“开心农场”活动。生物老师准备去市场购买辣椒种子和樱桃萝卜种子，计划用492元购买两种种子共72袋。已知辣椒种子的售价为每袋6元，樱桃萝卜种子的售价为每袋8元。设购买辣椒种子x袋，樱桃萝卜种子y袋。
(1)求x，y的值；
(2)生物老师去市场购买种子时，发现市场正在进行促销，辣椒种子的售价每袋下降了5a元，樱桃萝卜种子的售价每袋打八折，生物老师决定按原计划数量购买辣椒种子，而樱桃萝卜种子比原计划多购买了50a袋，这样实际使用的经费比原计划经费节省了至少15元，求a的最大值。

解：
(1) 根据题意列二元一次方程组：
$\begin{cases}x + y = 72 \\6x + 8y = 492\end{cases}$
由第一个方程得 $x=72-y$，代入第二个方程：
$6(72-y) + 8y = 492$
$432 + 2y = 492$
解得 $y=30$，则 $x=72-30=42$。
(2) 根据题意，促销后辣椒种子每袋售价为 $(6-5a)$ 元，樱桃萝卜种子每袋售价为 $8×0.8=6.4$ 元，购买樱桃萝卜种子的数量为 $(30+50a)$ 袋。
由实际使用经费比原计划节省至少15元，列不等式：
$492 - [42(6-5a) + 6.4(30+50a)] \ge 15$
展开化简：
$492 - (252 - 210a + 192 + 320a) \ge 15$
$48 - 110a \ge 15$
$110a \le 33$
解得 $a \le 0.3$。
答：(1) $x$ 的值为42，$y$ 的值为30；(2) $a$ 的最大值为0.3。

22. 火龙果是一种花青素、维生素E含量较为丰富的水果，有延缓衰老、调节免疫的作用。现有“白心火龙果”和“红心火龙果”两个品种，某水果店试销这两种火龙果，已知每箱“红心火龙果”的售价比每箱“白心火龙果”的售价贵10元，销售6箱“白心火龙果”的总价比销售5箱“红心火龙果”的总价多30元。
(1)“白心火龙果”与“红心火龙果”每箱的售价各是多少元？
(2)已知“白心火龙果”每箱的进价为65元，“红心火龙果”每箱的进价为70元。现在该水果店计划购进两种火龙果共38箱，所花资金不高于2600元，设购进“白心火龙果”a箱，销售这两种火龙果的利润为w元，则该水果店应如何设计购进方案才能使得利润w最大，最大利润是多少？

解：
(1) 设每箱“白心火龙果”的售价为x元，则每箱“红心火龙果”的售价为(x+10)元。
根据题意列方程：
$6x - 5(x+10) = 30$
展开化简得：
$x - 50 = 30$
解得：
$x=80$
则红心火龙果每箱售价为 $x+10=80+10=90$ 元。
答：“白心火龙果”每箱售价80元，“红心火龙果”每箱售价90元。
(2) 由题意得，每箱“白心火龙果”的利润为 $80-65=15$ 元，每箱“红心火龙果”的利润为 $90-70=20$ 元。
总利润w的表达式为：
$w=15a + 20(38-a) = -5a + 760$
根据购进总资金不高于2600元，列不等式：
$65a + 70(38-a) ≤ 2600$
化简得：
$-5a ≤ -60$
解得：
$a ≥ 12$
∵ 一次项系数 $-5＜0$，
∴ w随a的增大而减小，
又∵a为正整数，
∴ 当a取最小值12时，w取得最大值：
$w_{\mathrm{最大}}=-5×12 +760=700$
此时购进“红心火龙果”的数量为 $38-12=26$ 箱。
答：购进“白心火龙果”12箱，“红心火龙果”26箱时，利润w最大，最大利润为700元。