23.为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品。若购买3个篮球和4个足球，则需用620元；若购买2个篮球和3个足球，则需用440元。
（1）求每个篮球和每个足球各多少元；
（2）在本次捐款活动中，共收到捐款7 910元，若购买篮球和足球共90个，且支出不超过7 910元，求篮球最多能买多少个。

解：
(1) 设每个篮球的价格为$x$元，每个足球的价格为$y$元。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}3x + 4y = 620 \\2x + 3y = 440\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}x = 100 \\y = 80\end{cases}$
(2) 设购买篮球$a$个，则购买足球$(90-a)$个。
根据题意得：
$100a + 80(90 - a) ≤ 7910$
化简得：
$20a ≤ 710$
解得：
$a ≤ 35.5$
因为$a$为正整数，所以$a$的最大取值为35。
答：(1) 每个篮球100元，每个足球80元；(2) 篮球最多能买35个。

24.已知$y-2$与$x+1$成正比例，且$x=2$时，$y=8$。
(1)写出$y$与$x$之间的函数关系式；
(2)已知点$P(m,n)$在该函数的图象上，且$m＞n$，求$m$的取值范围。

解：
(1) 设 $y - 2 = k(x + 1) \ (k ≠ 0)$，
将 $x=2$，$y=8$ 代入上式：
$8 - 2 = k · (2 + 1)$，
即 $6 = 3k$，解得 $k=2$，
因此 $y - 2 = 2(x + 1)$，整理得 $y = 2x + 4$。
(2) 因为点 $P(m, n)$ 在函数 $y=2x+4$ 的图象上，
所以 $n = 2m + 4$，
由条件 $m ＞ n$，代入得：
$m ＞ 2m + 4$，
移项化简得 $-m ＞ 4$，
解得 $m ＜ -4$。
综上，(1) $y$ 与 $x$ 的函数关系式为 $\boldsymbol{y=2x+4}$；(2) $m$ 的取值范围为 $\boldsymbol{m ＜ -4}$。

25.为了降低空气污染，某公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每辆的价格、年载客量如下表：

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，则需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，则需350万元。
(1)求$a$，$b$的值；
(2)如果该公交公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次。请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案。

解：(1)根据题意，列方程组：
$\begin{cases}a + 2b = 400 \\2a + b = 350\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}a = 100 \\b = 150\end{cases}$
(2)设购买A型公交车$x$辆，则购买B型公交车$(10-x)$辆，根据题意列不等式组：
$\begin{cases}100x + 150(10 - x) ≤ 1200 \\60x + 100(10 - x) ≥ 680\end{cases}$
解第一个不等式：
$100x + 1500 - 150x ≤ 1200$
$-50x ≤ -300$
$x ≥ 6$
解第二个不等式：
$60x + 1000 - 100x ≥ 680$
$-40x ≥ -320$
$x ≤ 8$
$\because x$为非负整数，$\therefore x$的取值为6，7，8。
设购买总费用为$W$万元，则：
$W = 100x + 150(10 - x) = -50x + 1500$
$\because -50 ＜ 0$，$\therefore W$随$x$的增大而减小，
$\therefore$当$x=8$时，$W$取得最小值，此时$10-x=2$。
答：(1)$a$的值为100，$b$的值为150；(2)总费用最少的方案是购买A型公交车8辆，B型公交车2辆。