2026年学习与探究暑假学习五年级第38页答案

1.一张长18厘米,宽12厘米的长方形纸,要分成大小相等的小正方形,且没有剩余。最少可以分成(

)。

A.12个
B.15个
C.6个

答案

解析

先求18和12的最大公因数为6，即小正方形边长是6厘米；长可分18÷6=3个，宽可分12÷6=2个，总个数为3×2=6个。

2.一个三角形的面积为15平方分米,底为5分米,高为多少分米？设高为y分米,下列方程不正确的是(

)。

A.$5y=15×2$
B.$15÷y=5$
C.$5y÷2=15$

答案

解析

三角形面积公式为：面积=底×高÷2。将已知条件代入得：5y÷2=15（选项C正确）；等式两边同乘2可得5y=15×2（选项A正确）；选项B的方程不符合公式推导，是错误的。

3.一块长方形土地,周长是100米,长是宽的2倍,宽是多少米? 设宽是x米,正确的方程是(

)。

A.$2x + x = 100$
B.$2x + x = 100 ÷ 2$
C.$2x - x = 100 ÷ 2$

答案

解析

根据长方形周长公式，周长=（长+宽）×2。设宽为x米，长是2x米，周长100米，代入公式得（2x+x）×2=100，两边同除以2得2x+x=100÷2，对应选项B。

4.两个数的最大公因数是4,最小公倍数是24,这两个数不可能是(

)。

A.4和24
B.8和12
C.8和24
米。这个等腰三角形的周长可能是多少分米?

答案

解析

分别计算各选项两数的最大公因数和最小公倍数：A选项4和24，最大公因数4，最小公倍数24，符合；B选项8和12，最大公因数4，最小公倍数24，符合；C选项8和24，最大公因数8，最小公倍数24，不符合，因此不可能的是C。

2.长方形菜地长20米,宽是长的$\frac{3}{4}$,这块地的面积是多少平方米?
聪明屋
最少拿几次

答案

300平方米

解析

先根据长求出宽：宽 = 20×$\frac{3}{4}$ = 15（米），再根据长方形面积公式计算面积：面积 = 长×宽 = 20×15 = 300（平方米）。

5.如果$a-b=1$,那么$a$和$b$的最大公因数是(

)。

A.$a$
B.$1$
C.$b$

答案

解析

因为$a - b = 1$，所以$a$和$b$是相邻的两个非零自然数，相邻的两个非零自然数是互质数，互质数的最大公因数是1。

聪明屋

最少拿几次
晚饭后,爸爸、妈妈和小红三个人下跳棋。爸爸对小红说:"爸爸给你出一道跳棋子的题,这盒跳棋有红、绿、蓝色棋子各15个,你闭着眼睛往外拿,每次只能拿1个棋子,至少拿几次才能保证拿出的棋子中有3个是同一颜色?"听完题后,小红陷入了沉思。同学们,你们能帮小红找到答案吗?

答案

7次

解析

此题属于抽屉原理问题，运用最不利原则解题。把红、绿、蓝三种颜色看作3个抽屉，要保证拿出的棋子中有3个是同一颜色，先考虑最坏情况：每种颜色各拿2个，共拿了3×2=6次；此时再拿1次，无论拿到哪种颜色，都能满足有3个棋子同色，所以至少拿6+1=7次。