2026年快乐暑假七年级综合通用版吉林教育出版社第67页答案
1. 如图,直线$a// b$,三角板的直角顶点在直线$a$上,已知$∠ 1=25°$,则$∠ 2$的度数是(
C
).

A.$25°$
B.$55°$
C.$65°$
D.$155°$

答案

1. C
2. 若多边形的边数增加1，则(
A
).

A.其内角和增加$180°$
B.其内角和为$360°$
C.其内角和不变
D.其外角和减少

答案

2. A
3. 如图，直线$ a $，$ b $与直线$ c $，$ d $相交，若$ ∠ 1 = ∠ 2 $，$ ∠ 3 = 70° $，则$ ∠ 4 $的度数是（
D
）。

A.$ 35° $
B.$ 70° $
C.$ 90° $
D.$ 110° $

答案

3. D
4. 如图,在$△ ABC$中,$∠ B = 47°$,三角形的外角$∠ DAC$和$∠ ACF$的平分线交于点$E$,则$∠ AEC$的度数为________.

答案

4. 66.5°
5. 如图，$FE// ON$，$OE$平分$∠ MON$，$∠ FEO=28°$，则$∠ MFE$的度数为________.

答案

5. 56°
6. 如图，在$△ ABC$中，$D$，$E$分别是$BC$，$AD$的中点，$S_{△ ABC}=4\ \mathrm{cm}^2$，则$S_{△ ABE}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^2$。

答案

6. 1
三、解答题
7. 如图,已知$AB// CD$,$EF$,$CG$分别是$∠ AEC$,$∠ ECD$的平分线.
求证:$EF// CG$.
证明:因为$AB// CD$(已知),
所以$∠ AEC=∠ DCE$(
两直线平行，内错角相等
).
因为$EF$平分$∠ AEC$(已知),
所以$∠ 1=\frac{1}{2}∠$
AEC
(
角平分线的定义
).
同理$∠ 2=\frac{1}{2}∠$
ECD
,
所以$∠ 1=∠ 2$,
所以$EF// CG$(
内错角相等，两直线平行
).

答案

7. 因为$AB//CD$(已知),
所以$∠AEC=∠DCE$(两直线平行,内错角相等).
因为EF平分$∠AEC$(已知),
所以$∠1=\frac{1}{2}∠AEC$(角平分线的定义).
同理$∠2=\frac{1}{2}∠ECD$,
所以$∠1=∠2$,
所以$EF//CG$(内错角相等,两直线平行).