8. 如图，$∠ BAF=46°$，$∠ ACE=136°$，$CE⊥ CD$于点$C$，求证：$CD// AB$.

8. $\because ∠FAB+∠BAC=180°,∠FAB=46°,$
$\therefore ∠BAC=134°.$
$\because CE⊥CD,\therefore ∠DCE=90°.$
$\because ∠DCE+∠DCA+∠ACE=360°,$
$∠ACE=136°,∴∠ACD=134°,$
$\therefore ∠ACD=∠BAC,\therefore CD//AB.$

9. 如图，$∠ ABD$ 和 $∠ BDC$ 的平分线相交于点 $E$，$BE$ 交 $CD$ 于点 $F$，$∠ 1+∠ 2=90°$.
(1)求证：$AB// CD$.
(2)$∠ 2$ 与 $∠ 3$ 有怎样的数量关系？并说明理由.

9. (1)$\because ∠ABD$ 和$∠BDC$ 的平分线相交于点E,$\therefore ∠1=\frac{1}{2}∠ABD,∠2=\frac{1}{2}∠BDC.$
$\because ∠1+∠2=90°,$
$\therefore ∠ABD+∠BDC=180°,$
$\therefore AB//CD.$
(2)$∠2+∠3=90°$. 理由如下：
$\because ∠1+∠2=90°,$
$\therefore ∠BED=∠FED=90°,$
$\therefore ∠3+∠EDC=90°.$
又$∠2=∠EDC,$
$\therefore ∠2+∠3=90°.$

10. 某数学兴趣小组探究命题“两边分别平行的两个角相等”是否是真命题，甲同学认为该命题是真命题，并作图如图(1)所示，已知$AB// DE$，$AC// DF$，$AC$与$DE$交于点$G$.
(1)根据甲同学的作图及题设，求证：$∠ A=∠ D$；
(2)乙同学对甲同学的判断提出质疑，认为该命题不一定成立，是假命题，并作图如图(2)所示，题设与甲同学相同，得到$∠ A≠∠ D$，结合两位同学的作图，试判断题设条件下，$∠ A$与$∠ D$的数量关系，并说明理由.

10. (1)$\because AB//DE,AC//DF,$
$\therefore ∠A=∠CGE,∠D=∠CGE,$
$\therefore ∠A=∠D.$
(2)$∠A=∠D$或$∠A+∠D=180°$.理由如下：
如题图(2).$\because AB//DE,AC//DF,$
$\therefore ∠A+∠DGA=180°,∠D=∠CGE.$
$\because ∠DGA=∠CGE,$
$\therefore ∠A+∠D=180°,$
$\therefore$两边分别平行的两个角相等或互补，
$\therefore$两边分别平行的两个角相等是假命题.