登录
1 -1 209 不属于 （
A.有理数
B.自然数
C.整数
D.负有理数
B
）A.有理数
B.自然数
C.整数
D.负有理数
答案
1. B
解析
【分析】
本题考查不同类型数的定义辨析，解题思路为：先回忆各选项对应数的概念，再逐一判断-1是否属于该类数，最终选出符合要求的选项。首先明确：自然数是0和正整数的统称，整数包含正整数、0、负整数，有理数是整数和分数的统称，负有理数指小于0的有理数，将-1的属性和各类数的定义对比即可得出结论。
【解析】
我们先明确各选项对应的数的定义：
1. 自然数：非负整数，包括0、1、2、3……，都是大于等于0的整数；
2. 整数：包括正整数、0、负整数；
3. 有理数：整数和分数统称为有理数；
4. 负有理数：小于0的有理数。
判断-1的属性：-1是负整数，因此它属于整数，也属于有理数，同时属于负有理数；但-1小于0，不是非负整数，因此不属于自然数。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
自然数的定义、整数的分类、有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是准确掌握各类数的定义，尤其要注意自然数的范围是非负整数，不要和整数的范围混淆。
【难度系数】
0.9
本题考查不同类型数的定义辨析，解题思路为：先回忆各选项对应数的概念，再逐一判断-1是否属于该类数，最终选出符合要求的选项。首先明确：自然数是0和正整数的统称，整数包含正整数、0、负整数，有理数是整数和分数的统称，负有理数指小于0的有理数，将-1的属性和各类数的定义对比即可得出结论。
【解析】
我们先明确各选项对应的数的定义：
1. 自然数：非负整数，包括0、1、2、3……，都是大于等于0的整数；
2. 整数：包括正整数、0、负整数；
3. 有理数：整数和分数统称为有理数；
4. 负有理数：小于0的有理数。
判断-1的属性：-1是负整数，因此它属于整数，也属于有理数，同时属于负有理数；但-1小于0，不是非负整数，因此不属于自然数。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
自然数的定义、整数的分类、有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是准确掌握各类数的定义，尤其要注意自然数的范围是非负整数，不要和整数的范围混淆。
【难度系数】
0.9
2 在0,1,−2,−3.5这四个数中,是负整数的为 (
A.0
B.1
C.−2
D.−3.5
C
)A.0
B.1
C.−2
D.−3.5
答案
2. C
解析
【分析】
解题时首先要明确题目要求是找出负整数，我们可以先明确负整数的两个判断标准：一是必须为负数，即小于0的数，0和正数均不满足；二是必须为整数，小数、分数均不满足。接下来我们按照这两个标准逐一排查四个选项，就能快速得到正确答案。
【解析】
负整数的定义为：既是负数，又是整数的数，我们逐一分析选项：
A. 0既不是正数也不是负数，不属于负数，不符合要求；
B. 1是大于0的正整数，不属于负数，不符合要求；
C. -2是小于0的负数，同时属于整数，满足负整数的两个条件，符合要求；
D. -3.5是负数，但它是小数，不属于整数，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数分类
2. 负整数的概念
【点评】
本题属于基础概念考察题，难度较低，只要牢记负整数的判断标准，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确题目要求是找出负整数，我们可以先明确负整数的两个判断标准：一是必须为负数，即小于0的数，0和正数均不满足；二是必须为整数，小数、分数均不满足。接下来我们按照这两个标准逐一排查四个选项，就能快速得到正确答案。
【解析】
负整数的定义为：既是负数，又是整数的数，我们逐一分析选项：
A. 0既不是正数也不是负数，不属于负数，不符合要求；
B. 1是大于0的正整数，不属于负数，不符合要求；
C. -2是小于0的负数，同时属于整数，满足负整数的两个条件，符合要求；
D. -3.5是负数，但它是小数，不属于整数，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数分类
2. 负整数的概念
【点评】
本题属于基础概念考察题，难度较低，只要牢记负整数的判断标准，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
3 下列说法不正确的是 （
A.负分数一定是负有理数
B.可以写成分数形式的数称为有理数
C.−19是负整数，但不是有理数
D.正整数与0统称为自然数
C
）A.负分数一定是负有理数
B.可以写成分数形式的数称为有理数
C.−19是负整数，但不是有理数
D.正整数与0统称为自然数
答案
3. C
解析
【分析】
本题考查有理数、自然数的相关定义，解题时先回忆有理数的分类、自然数的定义等知识点，再逐一验证每个选项的说法是否正确，最终选出错误选项即可。
【解析】
首先明确相关定义：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，所有有理数都可以写成分数形式；自然数是正整数与0的统称。
逐一分析选项：
A. 负分数属于分数，分数属于有理数，因此负分数一定是负有理数，该说法正确，不符合题意；
B. 根据有理数的定义，可以写成分数形式的数是有理数，该说法正确，不符合题意；
C. -19是负整数，整数属于有理数，因此-19是有理数，该说法错误，符合题意；
D. 正整数与0统称为自然数，该说法正确，不符合题意。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的定义，有理数的分类，自然数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是熟记有理数、自然数的相关定义，明确整数和分数都属于有理数，避免混淆不同数集的范围。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数、自然数的相关定义，解题时先回忆有理数的分类、自然数的定义等知识点，再逐一验证每个选项的说法是否正确，最终选出错误选项即可。
【解析】
首先明确相关定义：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，所有有理数都可以写成分数形式；自然数是正整数与0的统称。
逐一分析选项：
A. 负分数属于分数，分数属于有理数，因此负分数一定是负有理数，该说法正确，不符合题意；
B. 根据有理数的定义，可以写成分数形式的数是有理数，该说法正确，不符合题意；
C. -19是负整数，整数属于有理数，因此-19是有理数，该说法错误，符合题意；
D. 正整数与0统称为自然数，该说法正确，不符合题意。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的定义，有理数的分类，自然数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是熟记有理数、自然数的相关定义，明确整数和分数都属于有理数，避免混淆不同数集的范围。
【难度系数】
0.8
4 有下列说法:① $-0.3$ 是负有理数;② $-1.5$ 是分数;③ 自然数一定是正数.其中,正确的共有(
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
C
)A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
4. C
解析
【分析】
解题时需逐个判断三个说法的正误，结合负有理数、分数、自然数的相关定义逐一验证即可，最后统计正确说法的数量选出对应选项。首先回忆相关概念：有理数按正负可分为正有理数、0、负有理数；分数包含正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都属于分数；自然数包含0和所有正整数。
【解析】
我们对三个说法依次判断：
1. 分析说法①：-0.3是小于0的有限小数，属于有理数范畴，因此是负有理数，该说法正确；
2. 分析说法②：-1.5是有限小数，可转化为分数$-\frac{3}{2}$，分数包含正分数和负分数，因此-1.5属于分数，该说法正确；
3. 分析说法③：自然数是指0、1、2、3……这类数，其中0是自然数，但0既不是正数也不是负数，因此“自然数一定是正数”的说法错误。
综上，正确的说法共有2个。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类；分数的定义；自然数的定义
【点评】
本题考查有理数相关的基础概念，属于基础题，解题的关键是准确识记各类数的定义，尤其要注意0是自然数但不是正数这一易错点，避免概念混淆导致出错。
【难度系数】
0.8
解题时需逐个判断三个说法的正误，结合负有理数、分数、自然数的相关定义逐一验证即可，最后统计正确说法的数量选出对应选项。首先回忆相关概念：有理数按正负可分为正有理数、0、负有理数；分数包含正分数、负分数，有限小数和无限循环小数都属于分数；自然数包含0和所有正整数。
【解析】
我们对三个说法依次判断：
1. 分析说法①：-0.3是小于0的有限小数，属于有理数范畴，因此是负有理数，该说法正确；
2. 分析说法②：-1.5是有限小数，可转化为分数$-\frac{3}{2}$，分数包含正分数和负分数，因此-1.5属于分数，该说法正确；
3. 分析说法③：自然数是指0、1、2、3……这类数，其中0是自然数，但0既不是正数也不是负数，因此“自然数一定是正数”的说法错误。
综上，正确的说法共有2个。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类；分数的定义；自然数的定义
【点评】
本题考查有理数相关的基础概念，属于基础题，解题的关键是准确识记各类数的定义，尤其要注意0是自然数但不是正数这一易错点，避免概念混淆导致出错。
【难度系数】
0.8
5 教材P8练习T3变式 在$-41,12\%,-\dfrac{2}{9},128,-3.75,36\dfrac{1}{2},0$中，正整数是
128
。答案
5. 128
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确正整数的判定标准：需要同时满足两个条件，一是大于0的正数，二是不含分数、小数部分的整数。接下来只需逐个对给出的数进行筛选，排除不符合条件的数即可，解题过程中要注意0既不是正数也不是负数，百分数、带分数、有限小数都属于分数范畴。
【解析】
第一步，明确正整数的判定要求：同时满足“大于0”和“是整数”两个条件。
第二步，逐个分析所给数字：
1. $-41$：小于0，是负整数，不符合要求；
2. $12\%$：属于百分数，是正分数，不是整数，不符合要求；
3. $-\dfrac{2}{9}$：小于0，是负分数，不符合要求；
4. $128$：大于0且是整数，符合正整数的要求；
5. $-3.75$：小于0，是有限小数，属于负分数，不符合要求；
6. $36\dfrac{1}{2}$：是带分数，属于正分数，不是整数，不符合要求；
7. $0$：既不是正数也不是负数，不符合要求。
综上，符合要求的正整数是128。
【答案】
128
【知识点】
有理数的分类；正整数的定义
【点评】
本题考查有理数分类的基础知识点，解题核心是牢记正整数的双重判定条件，注意区分整数和分数的范畴，避免误将正分数、0归为正整数。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确正整数的判定标准：需要同时满足两个条件，一是大于0的正数，二是不含分数、小数部分的整数。接下来只需逐个对给出的数进行筛选，排除不符合条件的数即可，解题过程中要注意0既不是正数也不是负数，百分数、带分数、有限小数都属于分数范畴。
【解析】
第一步，明确正整数的判定要求：同时满足“大于0”和“是整数”两个条件。
第二步，逐个分析所给数字：
1. $-41$：小于0，是负整数，不符合要求；
2. $12\%$：属于百分数，是正分数，不是整数，不符合要求；
3. $-\dfrac{2}{9}$：小于0，是负分数，不符合要求；
4. $128$：大于0且是整数，符合正整数的要求；
5. $-3.75$：小于0，是有限小数，属于负分数，不符合要求；
6. $36\dfrac{1}{2}$：是带分数，属于正分数，不是整数，不符合要求；
7. $0$：既不是正数也不是负数，不符合要求。
综上，符合要求的正整数是128。
【答案】
128
【知识点】
有理数的分类；正整数的定义
【点评】
本题考查有理数分类的基础知识点，解题核心是牢记正整数的双重判定条件，注意区分整数和分数的范畴，避免误将正分数、0归为正整数。
【难度系数】
0.9
6（易错题）在－12，7.9，－$\frac{1}{120}$，0，＋19，＋6这六个数中，非负数是
7.9,0,+19,+6
，非负整数是0,+19,+6
。答案
6. 非负数、非负整数中易漏掉0而致错。
解析
【分析】
解题前首先明确两个核心概念：①非负数指的是所有不是负数的数，包含正数和0；②非负整数指的是属于整数的非负数，包含正整数和0。解题时先逐个判断给出的6个数的属性，先筛选出所有非负数，再从非负数里筛选出整数即为非负整数，要特别注意0的归属，避免漏选。
【解析】
先逐个分析给出的数的属性：
$-12$：负整数，属于负数，排除；
$7.9$：正小数（正分数），属于正数，是非负数；
$-\frac{1}{120}$：负分数，属于负数，排除；
$0$：既不是正数也不是负数，属于非负数，同时是整数；
$+19$：正整数，属于正数，是非负数，同时是整数；
$+6$：正整数，属于正数，是非负数，同时是整数。
第一步筛选非负数：包含正数和0，即$7.9,0,+19,+6$；
第二步筛选非负整数：从非负数中选出整数，即$0,+19,+6$。
【答案】
非负数是$\boldsymbol{7.9,0,＋19,＋6}$；非负整数是$\boldsymbol{0,＋19,＋6}$
【知识点】
有理数的分类；非负数定义；非负整数定义
【点评】
本题是有理数分类的基础易错题，核心考查对非负数、非负整数概念的理解，易错点是容易忽略0的属性，0既不属于正数也不属于负数，但属于非负数、非负整数的范畴，解题时可先列全所有符合定义的数的范围，再逐一比对给出的数，避免漏选或错选。
【难度系数】
0.7
解题前首先明确两个核心概念：①非负数指的是所有不是负数的数，包含正数和0；②非负整数指的是属于整数的非负数，包含正整数和0。解题时先逐个判断给出的6个数的属性，先筛选出所有非负数，再从非负数里筛选出整数即为非负整数，要特别注意0的归属，避免漏选。
【解析】
先逐个分析给出的数的属性：
$-12$：负整数，属于负数，排除；
$7.9$：正小数（正分数），属于正数，是非负数；
$-\frac{1}{120}$：负分数，属于负数，排除；
$0$：既不是正数也不是负数，属于非负数，同时是整数；
$+19$：正整数，属于正数，是非负数，同时是整数；
$+6$：正整数，属于正数，是非负数，同时是整数。
第一步筛选非负数：包含正数和0，即$7.9,0,+19,+6$；
第二步筛选非负整数：从非负数中选出整数，即$0,+19,+6$。
【答案】
非负数是$\boldsymbol{7.9,0,＋19,＋6}$；非负整数是$\boldsymbol{0,＋19,＋6}$
【知识点】
有理数的分类；非负数定义；非负整数定义
【点评】
本题是有理数分类的基础易错题，核心考查对非负数、非负整数概念的理解，易错点是容易忽略0的属性，0既不属于正数也不属于负数，但属于非负数、非负整数的范畴，解题时可先列全所有符合定义的数的范围，再逐一比对给出的数，避免漏选或错选。
【难度系数】
0.7
7 有下列各数：-8.243，$1\frac{2}{7}$，0，-5，+13，$\frac{1}{4}$，-6.9. 其中，正整数有 m 个，负有理数有 n 个，则 m+n 的值为
4
.答案
7. 4
解析
【分析】
解题时首先要明确正整数、负有理数的定义：正整数是大于0的整数，负有理数是小于0的有理数（包含负整数、负分数/负小数）。解题步骤分为三步：第一步逐个判断所给数字的类别，第二步分别统计正整数的个数m和负有理数的个数n，第三步计算m+n的结果。
【解析】
先对给出的数逐一分类：
1. 正整数判断：大于0的整数只有+13，因此正整数的个数m=1；
2. 负有理数判断：小于0的有理数有-8.243、-5、-6.9，共3个，因此负有理数的个数n=3；
3. 计算m+n的值：$m+n=1+3=4$。
【答案】
4
【知识点】
有理数的分类、正整数的概念、负有理数的概念
【点评】
本题核心考查有理数的分类，解题关键是准确区分不同类型的有理数，需注意0既不属于正数也不属于负数，有限小数属于分数范畴，避免分类时出现漏判、错判的情况。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确正整数、负有理数的定义：正整数是大于0的整数，负有理数是小于0的有理数（包含负整数、负分数/负小数）。解题步骤分为三步：第一步逐个判断所给数字的类别，第二步分别统计正整数的个数m和负有理数的个数n，第三步计算m+n的结果。
【解析】
先对给出的数逐一分类：
1. 正整数判断：大于0的整数只有+13，因此正整数的个数m=1；
2. 负有理数判断：小于0的有理数有-8.243、-5、-6.9，共3个，因此负有理数的个数n=3；
3. 计算m+n的值：$m+n=1+3=4$。
【答案】
4
【知识点】
有理数的分类、正整数的概念、负有理数的概念
【点评】
本题核心考查有理数的分类，解题关键是准确区分不同类型的有理数，需注意0既不属于正数也不属于负数，有限小数属于分数范畴，避免分类时出现漏判、错判的情况。
【难度系数】
0.8
8 教材P7例1变式 给出下列各数：$-3,\frac{12}{7},3.7,-1\frac{1}{3},0,4.5\%,-10.\dot{2},+101,17\%,-0.05,-12.$
请将这些数分别填入相应的大括号内.
整数：$\{$ $···\}$；
负整数：$\{$ $···\}$；
负有理数：$\{$ $···\}$；
正有理数：$\{$ $···\}$.
请将这些数分别填入相应的大括号内.
整数：$\{$ $···\}$；
负整数：$\{$ $···\}$；
负有理数：$\{$ $···\}$；
正有理数：$\{$ $···\}$.
答案
8. 整数:{$-3,0,+101,-12,\dots$}
负整数:{$-3,-12,\dots$}
负有理数:$\{-3,-1\dfrac{1}{3},-10.\dot{2},-0.05,-12,\dots\}$
正有理数:$\{\dfrac{12}{7},3.7,4.5\%,+101,17\%,\dots\}$
负整数:{$-3,-12,\dots$}
负有理数:$\{-3,-1\dfrac{1}{3},-10.\dot{2},-0.05,-12,\dots\}$
正有理数:$\{\dfrac{12}{7},3.7,4.5\%,+101,17\%,\dots\}$
解析
【分析】
解决这类有理数分类题，首先要明确各类数的定义，确定分类标准，再逐个筛选给定的数：①先回忆整数的定义：整数包含正整数、0、负整数，先从所有数中挑出没有分数、小数部分的数，得到整数集合；②负整数是整数中小于0的数，直接从已筛选出的整数里选取带负号的即可；③负有理数是所有小于0的有理数，包含负整数和负分数，只需找出所有带负号的有理数即可；④正有理数是所有大于0的有理数，包含正整数和正分数，找出所有大于0的有理数即可，注意0既不是正数也不是负数，百分数、无限循环小数都属于分数，是有理数，不要漏选或错选。
【解析】
首先明确各类数的定义：
1. 整数：正整数、0、负整数统称为整数；
2. 负整数：小于0的整数；
3. 负有理数：小于0的有理数，包括负整数和负分数；
4. 正有理数：大于0的有理数，包括正整数和正分数。
对给出的数逐个筛选：
整数：筛选出没有分数、小数部分的数，为$-3,0,+101,-12$；
负整数：从整数中选出小于0的，为$-3,-12$；
负有理数：筛选所有小于0的有理数，为$-3,-1\frac{1}{3},-10.\dot{2},-0.05,-12$；
正有理数：筛选所有大于0的有理数，为$\frac{12}{7},3.7,4.5\%,+101,17\%$。
按照要求填入集合即可。
【答案】
整数:$\{-3,0,+101,-12,\dots\}$
负整数:$\{-3,-12,\dots\}$
负有理数:$\{-3,-1\dfrac{1}{3},-10.\dot{2},-0.05,-12,\dots\}$
正有理数:$\{\dfrac{12}{7},3.7,4.5\%,+101,17\%,\dots\}$
【知识点】
有理数的分类，整数的定义，正负有理数判定
【点评】
本题属于有理数分类的基础题型，解题的关键是准确掌握各类数的定义，分类时要做到不重不漏，需特别注意0的归属，以及百分数、无限循环小数都属于分数范畴。
【难度系数】
0.8
解决这类有理数分类题，首先要明确各类数的定义，确定分类标准，再逐个筛选给定的数：①先回忆整数的定义：整数包含正整数、0、负整数，先从所有数中挑出没有分数、小数部分的数，得到整数集合；②负整数是整数中小于0的数，直接从已筛选出的整数里选取带负号的即可；③负有理数是所有小于0的有理数，包含负整数和负分数，只需找出所有带负号的有理数即可；④正有理数是所有大于0的有理数，包含正整数和正分数，找出所有大于0的有理数即可，注意0既不是正数也不是负数，百分数、无限循环小数都属于分数，是有理数，不要漏选或错选。
【解析】
首先明确各类数的定义：
1. 整数：正整数、0、负整数统称为整数；
2. 负整数：小于0的整数；
3. 负有理数：小于0的有理数，包括负整数和负分数；
4. 正有理数：大于0的有理数，包括正整数和正分数。
对给出的数逐个筛选：
整数：筛选出没有分数、小数部分的数，为$-3,0,+101,-12$；
负整数：从整数中选出小于0的，为$-3,-12$；
负有理数：筛选所有小于0的有理数，为$-3,-1\frac{1}{3},-10.\dot{2},-0.05,-12$；
正有理数：筛选所有大于0的有理数，为$\frac{12}{7},3.7,4.5\%,+101,17\%$。
按照要求填入集合即可。
【答案】
整数:$\{-3,0,+101,-12,\dots\}$
负整数:$\{-3,-12,\dots\}$
负有理数:$\{-3,-1\dfrac{1}{3},-10.\dot{2},-0.05,-12,\dots\}$
正有理数:$\{\dfrac{12}{7},3.7,4.5\%,+101,17\%,\dots\}$
【知识点】
有理数的分类，整数的定义，正负有理数判定
【点评】
本题属于有理数分类的基础题型，解题的关键是准确掌握各类数的定义，分类时要做到不重不漏，需特别注意0的归属，以及百分数、无限循环小数都属于分数范畴。
【难度系数】
0.8
9 下列说法正确的是 （
A.正有理数和负有理数统称为有理数
B.0表示没有
C.整数一定是有理数
D.分数不是有理数
C
）A.正有理数和负有理数统称为有理数
B.0表示没有
C.整数一定是有理数
D.分数不是有理数
答案
9. C
解析
【分析】
本题考查有理数的相关基础概念，解题时首先要明确有理数的定义、分类规则以及0的实际含义这些核心知识点，再逐一核对每个选项的表述是否符合概念要求，即可筛选出正确答案。具体思考路径：先回忆有理数的两类分类方式：一是按定义分为整数和分数，二是按符号分为正有理数、0、负有理数；再明确0除了表示“没有”之外，还有很多实际意义；最后对应每个选项逐一判断正误即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：有理数包括正有理数、0、负有理数三类，该选项遗漏了0，表述错误；
B选项：0的意义不只有“没有”，比如0℃表示一个具体的温度值，并非没有温度，表述错误；
C选项：有理数的定义为整数和分数统称为有理数，因此整数一定属于有理数，表述正确；
D选项：根据有理数的定义，分数是有理数的重要组成部分，因此分数属于有理数，表述错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的概念；有理数的分类；0的意义
【点评】
本题属于基础概念类考题，易错点是容易遗漏有理数分类中的0，或是对0的意义理解片面，学习相关内容时要准确牢记各类数的定义和从属关系，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的相关基础概念，解题时首先要明确有理数的定义、分类规则以及0的实际含义这些核心知识点，再逐一核对每个选项的表述是否符合概念要求，即可筛选出正确答案。具体思考路径：先回忆有理数的两类分类方式：一是按定义分为整数和分数，二是按符号分为正有理数、0、负有理数；再明确0除了表示“没有”之外，还有很多实际意义；最后对应每个选项逐一判断正误即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：有理数包括正有理数、0、负有理数三类，该选项遗漏了0，表述错误；
B选项：0的意义不只有“没有”，比如0℃表示一个具体的温度值，并非没有温度，表述错误；
C选项：有理数的定义为整数和分数统称为有理数，因此整数一定属于有理数，表述正确；
D选项：根据有理数的定义，分数是有理数的重要组成部分，因此分数属于有理数，表述错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的概念；有理数的分类；0的意义
【点评】
本题属于基础概念类考题，易错点是容易遗漏有理数分类中的0，或是对0的意义理解片面，学习相关内容时要准确牢记各类数的定义和从属关系，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
10 如图所示的圈分别表示负数、整数和正数，其中有甲、乙、丙三个部分，则关于这三个部分的数的个数，下列说法正确的是（
A.甲、丙两个部分有无数个，乙部分只有一个，是0
B.甲、乙、丙三个部分都有无数个
C.甲、乙、丙三个部分都只有一个
D.甲部分只有一个，乙、丙两个部分有无数个
A
）A.甲、丙两个部分有无数个，乙部分只有一个，是0
B.甲、乙、丙三个部分都有无数个
C.甲、乙、丙三个部分都只有一个
D.甲部分只有一个，乙、丙两个部分有无数个
答案
10. A
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数的分类规则，明确三类数的定义和范围：整数包含正整数、0、负整数；正数是大于0的数，负数是小于0的数。接下来分析三个重叠区域的含义：甲是负数和整数的交集，即负整数；丙是正数和整数的交集，即正整数；乙是整数中既不属于负数也不属于正数的部分。最后分别判断三部分数的数量即可选出正确选项。
【解析】
1. 分析甲部分：甲是负数与整数的公共部分，即负整数，负整数有-1、-2、-3……有无数个；
2. 分析丙部分：丙是正数与整数的公共部分，即正整数，正整数有1、2、3……有无数个；
3. 分析乙部分：乙属于整数，且既不是正数也不是负数，满足这个条件的数只有0，共1个。
综上，只有A选项的描述正确。
【答案】
A
【知识点】
有理数的分类，整数的定义，正负数的定义
【点评】
本题考查对数集范围和交集的理解，易错点是容易忽略0是唯一既不是正数也不是负数的整数，只要理清不同数集的包含关系即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆有理数的分类规则，明确三类数的定义和范围：整数包含正整数、0、负整数；正数是大于0的数，负数是小于0的数。接下来分析三个重叠区域的含义：甲是负数和整数的交集，即负整数；丙是正数和整数的交集，即正整数；乙是整数中既不属于负数也不属于正数的部分。最后分别判断三部分数的数量即可选出正确选项。
【解析】
1. 分析甲部分：甲是负数与整数的公共部分，即负整数，负整数有-1、-2、-3……有无数个；
2. 分析丙部分：丙是正数与整数的公共部分，即正整数，正整数有1、2、3……有无数个；
3. 分析乙部分：乙属于整数，且既不是正数也不是负数，满足这个条件的数只有0，共1个。
综上，只有A选项的描述正确。
【答案】
A
【知识点】
有理数的分类，整数的定义，正负数的定义
【点评】
本题考查对数集范围和交集的理解，易错点是容易忽略0是唯一既不是正数也不是负数的整数，只要理清不同数集的包含关系即可快速作答。
【难度系数】
0.8
