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1. 若$x ＞ y$,则下列各式中正确的是 (
A.$-x ＞ -y$
B.$x^2 ＞ y^2$
C.$\frac{1}{x} ＜ \frac{1}{y}$
D.$-\frac{1}{3} + x ＞ -\frac{1}{3} + y$
D
)A.$-x ＞ -y$
B.$x^2 ＞ y^2$
C.$\frac{1}{x} ＜ \frac{1}{y}$
D.$-\frac{1}{3} + x ＞ -\frac{1}{3} + y$
答案
1.D
解析
【分析】
本题考查不等式的基本性质，解题时可结合不等式性质逐一判断选项，对不易直接判断的选项可通过举反例的方式验证对错。首先回忆不等式的核心性质：1. 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变；2. 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；3. 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。按照上述性质逐个分析选项即可。
【解析】
我们逐个判断选项：
选项A：已知$x＞y$，两边同时乘$-1$，根据不等式性质3，不等号方向要改变，可得$-x ＜ -y$，因此A错误；
选项B：举反例验证：取$x=1$，$y=-2$，满足$x＞y$，此时$x^2=1$，$y^2=4$，$x^2 ＜ y^2$，因此B错误；
选项C：举反例验证：取$x=1$，$y=-1$，满足$x＞y$，此时$\frac{1}{x}=1$，$\frac{1}{y}=-1$，$\frac{1}{x} ＞ \frac{1}{y}$，因此C错误；
选项D：已知$x＞y$，两边同时加$-\frac{1}{3}$，根据不等式性质1，不等号方向不变，可得$-\frac{1}{3} + x ＞ -\frac{1}{3} + y$，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题，解题时要注意：运用不等式性质3时不等号方向必须改变，对于不确定的选项，举符合条件的反例验证是高效的解题方法。
【难度系数】
0.8
本题考查不等式的基本性质，解题时可结合不等式性质逐一判断选项，对不易直接判断的选项可通过举反例的方式验证对错。首先回忆不等式的核心性质：1. 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变；2. 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；3. 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。按照上述性质逐个分析选项即可。
【解析】
我们逐个判断选项：
选项A：已知$x＞y$，两边同时乘$-1$，根据不等式性质3，不等号方向要改变，可得$-x ＜ -y$，因此A错误；
选项B：举反例验证：取$x=1$，$y=-2$，满足$x＞y$，此时$x^2=1$，$y^2=4$，$x^2 ＜ y^2$，因此B错误；
选项C：举反例验证：取$x=1$，$y=-1$，满足$x＞y$，此时$\frac{1}{x}=1$，$\frac{1}{y}=-1$，$\frac{1}{x} ＞ \frac{1}{y}$，因此C错误；
选项D：已知$x＞y$，两边同时加$-\frac{1}{3}$，根据不等式性质1，不等号方向不变，可得$-\frac{1}{3} + x ＞ -\frac{1}{3} + y$，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题，解题时要注意：运用不等式性质3时不等号方向必须改变，对于不确定的选项，举符合条件的反例验证是高效的解题方法。
【难度系数】
0.8
2. 不等式$-3x + 6 ≥ 0$的解集在数轴上表示为（
）
）答案
2.B
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步先求解一元一次不等式，得到其解集；第二步根据不等式解集的数轴表示规则（大于向右、小于向左，含等号用实心点、不含等号用空心圈）匹配对应选项。求解不等式时要注意：不等式两边同时除以负数时，不等号方向需要改变，这是本题的易错点。
【解析】
解不等式$-3x + 6 ≥ 0$：
1. 移项，得：$-3x ≥ -6$
2. 两边同时除以$-3$，不等号方向改变，得：$x ≤ 2$
接下来判断数轴表示：
$x≤2$表示包含2这个点，因此在2的位置用实心圆点；且小于等于2的数在数轴上2的左侧，因此折线方向向左。
对应选项：A为$x≥2$，B为$x≤2$，C为$x＞2$，D为$x＜2$，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次不等式解法；不等式的性质；解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础题型，重点考查一元一次不等式的求解及解集的数轴表示，解题时要格外注意系数为负时不等号方向的变化，同时要准确区分实心点和空心圈的使用场景、折线方向的判断。
【难度系数】
0.8
解题思路分为两步：第一步先求解一元一次不等式，得到其解集；第二步根据不等式解集的数轴表示规则（大于向右、小于向左，含等号用实心点、不含等号用空心圈）匹配对应选项。求解不等式时要注意：不等式两边同时除以负数时，不等号方向需要改变，这是本题的易错点。
【解析】
解不等式$-3x + 6 ≥ 0$：
1. 移项，得：$-3x ≥ -6$
2. 两边同时除以$-3$，不等号方向改变，得：$x ≤ 2$
接下来判断数轴表示：
$x≤2$表示包含2这个点，因此在2的位置用实心圆点；且小于等于2的数在数轴上2的左侧，因此折线方向向左。
对应选项：A为$x≥2$，B为$x≤2$，C为$x＞2$，D为$x＜2$，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次不等式解法；不等式的性质；解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础题型，重点考查一元一次不等式的求解及解集的数轴表示，解题时要格外注意系数为负时不等号方向的变化，同时要准确区分实心点和空心圈的使用场景、折线方向的判断。
【难度系数】
0.8
3.把多项式$x^2 + ax + b$因式分解,得$(x+1)(x+3)$,则 (
A.$a=-4,b=3$
B.$a=4,b=3$
C.$a=-2,b=3$
D.$a=2,b=-3$
B
)A.$a=-4,b=3$
B.$a=4,b=3$
C.$a=-2,b=3$
D.$a=2,b=-3$
答案
3.B
解析
【分析】
解题的核心逻辑是：因式分解与整式乘法是互逆的运算，题目已经给出多项式因式分解的结果，我们只需将分解后的式子按多项式乘法法则展开，再和原式$x^2+ax+b$的对应项系数对比，就能求出a、b的值。
【解析】
首先展开因式分解的结果：
根据多项式乘多项式的运算规则：
$(x+1)(x+3)=x· x + x×3 + 1· x + 1×3$
计算并合并同类项得：
$(x+1)(x+3)=x^2 + 3x + x + 3 = x^2 +4x +3$
已知$x^2+ax+b=(x+1)(x+3)=x^2+4x+3$，两个多项式相等时对应项系数相等，因此$a=4$，$b=3$。
【答案】
B
【知识点】
因式分解与整式乘法的互逆性，多项式乘多项式法则
【点评】
本题是基础考察题，主要考查对因式分解和整式乘法关系的理解，只要熟练掌握多项式乘法运算规则，就能快速对应系数得到答案。
【难度系数】
0.85
解题的核心逻辑是：因式分解与整式乘法是互逆的运算，题目已经给出多项式因式分解的结果，我们只需将分解后的式子按多项式乘法法则展开，再和原式$x^2+ax+b$的对应项系数对比，就能求出a、b的值。
【解析】
首先展开因式分解的结果：
根据多项式乘多项式的运算规则：
$(x+1)(x+3)=x· x + x×3 + 1· x + 1×3$
计算并合并同类项得：
$(x+1)(x+3)=x^2 + 3x + x + 3 = x^2 +4x +3$
已知$x^2+ax+b=(x+1)(x+3)=x^2+4x+3$，两个多项式相等时对应项系数相等，因此$a=4$，$b=3$。
【答案】
B
【知识点】
因式分解与整式乘法的互逆性，多项式乘多项式法则
【点评】
本题是基础考察题，主要考查对因式分解和整式乘法关系的理解，只要熟练掌握多项式乘法运算规则，就能快速对应系数得到答案。
【难度系数】
0.85
4. 下列变形不正确的是 （
A.$\frac{x}{y} = \frac{x · a}{y · a} (a ≠ 0)$
B.$\frac{-x + y}{x} = -\frac{x - y}{x}$
C.$\frac{9 - x^2}{x^2 - 3x} = \frac{3 + x}{x}$
D.$\frac{a}{x - y} + \frac{a}{y - x} = 0$
C
）A.$\frac{x}{y} = \frac{x · a}{y · a} (a ≠ 0)$
B.$\frac{-x + y}{x} = -\frac{x - y}{x}$
C.$\frac{9 - x^2}{x^2 - 3x} = \frac{3 + x}{x}$
D.$\frac{a}{x - y} + \frac{a}{y - x} = 0$
答案
4.C
解析
【分析】
本题考查分式的变形正误判断，解题思路是逐一结合分式的基本性质、符号法则、因式分解、分式加减运算法则验证每个选项的变形是否正确，最终选出变形错误的选项。首先回忆分式的核心性质：分式的分子分母同乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变；其次注意分式的符号变化规则，以及因式分解后互为相反数的因式约分时要保留负号，最后处理分式加减时先统一分母再计算。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据分式的基本性质，分子分母同时乘不为0的$a$，分式的值不变，即$\frac{x}{y} = \frac{x · a}{y · a} (a ≠ 0)$，变形正确，不符合题意。
B选项：对分子提取负号可得$-x+y=-(x-y)$，因此$\frac{-x + y}{x} = \frac{-(x-y)}{x}=-\frac{x - y}{x}$，变形正确，不符合题意。
C选项：先对分子分母因式分解：分子$9-x^2=(3-x)(3+x)=-(x-3)(3+x)$，分母$x^2-3x=x(x-3)$，约去公因式$(x-3)$后可得$\frac{9 - x^2}{x^2 - 3x} = \frac{-(x-3)(3+x)}{x(x-3)}=-\frac{3+x}{x}$，和选项给出的$\frac{3+x}{x}$不符，变形错误，符合题意。
D选项：先将第二个分式的分母变形：$y-x=-(x-y)$，因此$\frac{a}{y - x}=\frac{a}{-(x-y)}=-\frac{a}{x-y}$，则$\frac{a}{x - y} + \frac{a}{y - x} = \frac{a}{x-y}-\frac{a}{x-y}=0$，变形正确，不符合题意。
综上，变形不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
分式的基本性质，分式的化简，分式的加减运算
【点评】
本题的易错点是分式约分时忽略互为相反数的因式的符号变化，解题时要注意在处理分子分母含平方差、可提取公因式的形式时，先正确因式分解，再关注符号的变化，避免因符号错误导致判断失误。
【难度系数】
0.7
本题考查分式的变形正误判断，解题思路是逐一结合分式的基本性质、符号法则、因式分解、分式加减运算法则验证每个选项的变形是否正确，最终选出变形错误的选项。首先回忆分式的核心性质：分式的分子分母同乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变；其次注意分式的符号变化规则，以及因式分解后互为相反数的因式约分时要保留负号，最后处理分式加减时先统一分母再计算。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据分式的基本性质，分子分母同时乘不为0的$a$，分式的值不变，即$\frac{x}{y} = \frac{x · a}{y · a} (a ≠ 0)$，变形正确，不符合题意。
B选项：对分子提取负号可得$-x+y=-(x-y)$，因此$\frac{-x + y}{x} = \frac{-(x-y)}{x}=-\frac{x - y}{x}$，变形正确，不符合题意。
C选项：先对分子分母因式分解：分子$9-x^2=(3-x)(3+x)=-(x-3)(3+x)$，分母$x^2-3x=x(x-3)$，约去公因式$(x-3)$后可得$\frac{9 - x^2}{x^2 - 3x} = \frac{-(x-3)(3+x)}{x(x-3)}=-\frac{3+x}{x}$，和选项给出的$\frac{3+x}{x}$不符，变形错误，符合题意。
D选项：先将第二个分式的分母变形：$y-x=-(x-y)$，因此$\frac{a}{y - x}=\frac{a}{-(x-y)}=-\frac{a}{x-y}$，则$\frac{a}{x - y} + \frac{a}{y - x} = \frac{a}{x-y}-\frac{a}{x-y}=0$，变形正确，不符合题意。
综上，变形不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
分式的基本性质，分式的化简，分式的加减运算
【点评】
本题的易错点是分式约分时忽略互为相反数的因式的符号变化，解题时要注意在处理分子分母含平方差、可提取公因式的形式时，先正确因式分解，再关注符号的变化，避免因符号错误导致判断失误。
【难度系数】
0.7
5. 若分式方程$\frac{x-3}{x-1}=\frac{m}{x-1}$有增根，则$m$等于（
A.3
B.$-3$
C.2
D.$-2$
D
）A.3
B.$-3$
C.2
D.$-2$
答案
5.D
解析
【分析】
要解决分式方程有增根求参数的问题，首先得明确增根的特点：增根是使分式方程分母为0的未知数的值，同时它是分式方程去分母后得到的整式方程的根。解题步骤可分为三步：第一步先确定原分式方程的增根，也就是让所有分母为0的x的值；第二步将分式方程去分母转化为整式方程；第三步把增根代入整式方程，就能求出参数m的值。
【解析】
解：
∵ 分式方程有增根，
∴ 分母$x-1=0$，解得增根为$x=1$。
给原方程两边同时乘以最简公分母$(x-1)$，去分母得：
$x - 3 = m$
把增根$x=1$代入上述整式方程，得：
$1 - 3 = m$
解得$m = -2$。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 分式方程增根的概念
2. 解分式方程
【点评】
本题是分式方程增根问题的基础题型，解题核心是牢记增根的两个性质：一是使原分式方程的分母为0，二是是去分母后整式方程的根，掌握该规律就能快速求解这类含参数的分式方程增根问题。
【难度系数】
0.7
要解决分式方程有增根求参数的问题，首先得明确增根的特点：增根是使分式方程分母为0的未知数的值，同时它是分式方程去分母后得到的整式方程的根。解题步骤可分为三步：第一步先确定原分式方程的增根，也就是让所有分母为0的x的值；第二步将分式方程去分母转化为整式方程；第三步把增根代入整式方程，就能求出参数m的值。
【解析】
解：
∵ 分式方程有增根，
∴ 分母$x-1=0$，解得增根为$x=1$。
给原方程两边同时乘以最简公分母$(x-1)$，去分母得：
$x - 3 = m$
把增根$x=1$代入上述整式方程，得：
$1 - 3 = m$
解得$m = -2$。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 分式方程增根的概念
2. 解分式方程
【点评】
本题是分式方程增根问题的基础题型，解题核心是牢记增根的两个性质：一是使原分式方程的分母为0，二是是去分母后整式方程的根，掌握该规律就能快速求解这类含参数的分式方程增根问题。
【难度系数】
0.7
6. 在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是 (
A.$AB// CD,AD=BC$
B.$∠ A=∠ B,∠ C=∠ D$
C.$AD// BC,AD=BC$
D.$AB=AD,CD=BC$
C
)A.$AB// CD,AD=BC$
B.$∠ A=∠ B,∠ C=∠ D$
C.$AD// BC,AD=BC$
D.$AB=AD,CD=BC$
答案
6.C
解析
【分析】
这道题考查平行四边形的判定定理，解题时需要逐一分析每个选项，结合平行四边形的判定条件以及常见反例排除错误选项，最终选出正确答案。首先回忆平行四边形的核心判定规则：一组对边平行且相等、两组对边分别平行/相等、两组对角分别相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形，再用这些规则逐一验证选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：$AB// CD,AD=BC$，满足该条件的四边形也可能是等腰梯形，不符合平行四边形的判定要求，故A错误；
B选项：$∠ A=∠ B,∠ C=∠ D$，等腰梯形也满足相邻底角相等的特征，不满足“两组对角分别相等”的平行四边形判定条件，故B错误；
C选项：$AD// BC,AD=BC$，符合“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定定理，故C正确；
D选项：$AB=AD,CD=BC$，该条件表示两组邻边分别相等，是筝形的特征，无法判定为平行四边形，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形的判定
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心是对平行四边形判定定理的理解与应用，解题时要注意结合反例区分易混淆的条件，避免错判。
【难度系数】
0.8
这道题考查平行四边形的判定定理，解题时需要逐一分析每个选项，结合平行四边形的判定条件以及常见反例排除错误选项，最终选出正确答案。首先回忆平行四边形的核心判定规则：一组对边平行且相等、两组对边分别平行/相等、两组对角分别相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形，再用这些规则逐一验证选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：$AB// CD,AD=BC$，满足该条件的四边形也可能是等腰梯形，不符合平行四边形的判定要求，故A错误；
B选项：$∠ A=∠ B,∠ C=∠ D$，等腰梯形也满足相邻底角相等的特征，不满足“两组对角分别相等”的平行四边形判定条件，故B错误；
C选项：$AD// BC,AD=BC$，符合“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定定理，故C正确；
D选项：$AB=AD,CD=BC$，该条件表示两组邻边分别相等，是筝形的特征，无法判定为平行四边形，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形的判定
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心是对平行四边形判定定理的理解与应用，解题时要注意结合反例区分易混淆的条件，避免错判。
【难度系数】
0.8
7.某地高架路共22 km里程，利用“城市大脑”后，车辆通过速度平均提升了10%，节省时间5分钟，设提速前车辆平均速度为x km/h，则下列方程正确的是（
A.$\frac{22}{x} - \frac{22}{(1 + 10\%)x} = 5$
B.$\frac{22}{x} - \frac{22}{(1 + 10\%)x} = \frac{1}{12}$
C.$\frac{22}{(1 + 10\%)x} - \frac{22}{x} = 5$
D.$\frac{22}{(1 + 10\%)x} - \frac{22}{x} = \frac{1}{12}$
B
）A.$\frac{22}{x} - \frac{22}{(1 + 10\%)x} = 5$
B.$\frac{22}{x} - \frac{22}{(1 + 10\%)x} = \frac{1}{12}$
C.$\frac{22}{(1 + 10\%)x} - \frac{22}{x} = 5$
D.$\frac{22}{(1 + 10\%)x} - \frac{22}{x} = \frac{1}{12}$
答案
7.B
解析
【分析】
这是一道行程类的分式方程应用题，解题核心是抓住“时间差”的等量关系，按以下思路思考：①先回忆行程问题基本公式：时间=路程÷速度；②明确等量关系：提速前的行驶时间 - 提速后的行驶时间 = 节省的时间；③注意单位统一：题目中速度单位是km/h，路程单位是km，计算出的时间单位为小时，因此需要把节省的5分钟换算为以小时为单位的量，排除单位错误的选项；④再对比提速前后的时间大小，提速后速度更快，用时更短，因此提速前时间减提速后时间等于差值，即可选出正确方程。
【解析】
第一步：统一时间单位，5分钟 = $\frac{5}{60}$h = $\frac{1}{12}$h。
第二步：表示提速前后的速度和时间：
设提速前车辆平均速度为$x$ km/h，则提速后车辆平均速度为$(1+10\%)x$ km/h；
根据“时间=路程÷速度”，提速前行驶22km的时间为$\frac{22}{x}$ h，提速后行驶22km的时间为$\frac{22}{(1+10\%)x}$ h。
第三步：根据等量关系列方程：
提速后节省了5分钟，即提速前用时 - 提速后用时 = $\frac{1}{12}$h，因此方程为：
$\frac{22}{x} - \frac{22}{(1 + 10\%)x} = \frac{1}{12}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
行程问题公式，分式方程应用，单位换算
【点评】
本题是分式方程的实际应用类基础题，易错点有两个：一是忽略时间单位不统一，直接将5代入方程；二是搞反提速前后的时间大小，列反减法顺序。解题时找准等量关系、做好单位统一即可轻松得分。
【难度系数】
0.7
这是一道行程类的分式方程应用题，解题核心是抓住“时间差”的等量关系，按以下思路思考：①先回忆行程问题基本公式：时间=路程÷速度；②明确等量关系：提速前的行驶时间 - 提速后的行驶时间 = 节省的时间；③注意单位统一：题目中速度单位是km/h，路程单位是km，计算出的时间单位为小时，因此需要把节省的5分钟换算为以小时为单位的量，排除单位错误的选项；④再对比提速前后的时间大小，提速后速度更快，用时更短，因此提速前时间减提速后时间等于差值，即可选出正确方程。
【解析】
第一步：统一时间单位，5分钟 = $\frac{5}{60}$h = $\frac{1}{12}$h。
第二步：表示提速前后的速度和时间：
设提速前车辆平均速度为$x$ km/h，则提速后车辆平均速度为$(1+10\%)x$ km/h；
根据“时间=路程÷速度”，提速前行驶22km的时间为$\frac{22}{x}$ h，提速后行驶22km的时间为$\frac{22}{(1+10\%)x}$ h。
第三步：根据等量关系列方程：
提速后节省了5分钟，即提速前用时 - 提速后用时 = $\frac{1}{12}$h，因此方程为：
$\frac{22}{x} - \frac{22}{(1 + 10\%)x} = \frac{1}{12}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
行程问题公式，分式方程应用，单位换算
【点评】
本题是分式方程的实际应用类基础题，易错点有两个：一是忽略时间单位不统一，直接将5代入方程；二是搞反提速前后的时间大小，列反减法顺序。解题时找准等量关系、做好单位统一即可轻松得分。
【难度系数】
0.7
8. 如图所示,一个长为2、宽为1的长方形从直线l的左侧水平平移至右侧(图中的虚线是水平线),其中平移的距离是 (
A.1
B.2
C.3
D.$2\sqrt{3}$
C
)A.1
B.2
C.3
D.$2\sqrt{3}$
答案
8.C
解析
【分析】
要计算水平平移的距离，首先明确平移距离是图形上任意一点水平移动的总长度。观察到直线l与水平线夹角为45°，对应的是等腰直角三角形，水平方向移动距离和竖直方向高度相等。要让整个长方形完全从直线l左侧移到右侧，水平平移的总长度等于长方形自身的宽度，加上与长方形竖直高度相等的水平距离，两者相加即可得到结果。
【解析】
∵ 直线l与水平线夹角为45°，
∴ 直线l和水平、竖直方向构成的三角形为等腰直角三角形，水平方向的长度与竖直方向的长度相等。
长方形的竖直高度为2，因此要让长方形完全越过直线l，需要额外水平移动的距离等于竖直高度2，再加上长方形自身的水平宽度1，
∴ 总平移距离=1+2=3。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质，等腰直角三角形的性质
【点评】
本题考查平移距离的计算，解题的关键是结合45°角的特征，理解需要额外移动的水平距离等于长方形的竖直高度，避免漏加长方形自身宽度导致出错。
【难度系数】
0.7
要计算水平平移的距离，首先明确平移距离是图形上任意一点水平移动的总长度。观察到直线l与水平线夹角为45°，对应的是等腰直角三角形，水平方向移动距离和竖直方向高度相等。要让整个长方形完全从直线l左侧移到右侧，水平平移的总长度等于长方形自身的宽度，加上与长方形竖直高度相等的水平距离，两者相加即可得到结果。
【解析】
∵ 直线l与水平线夹角为45°，
∴ 直线l和水平、竖直方向构成的三角形为等腰直角三角形，水平方向的长度与竖直方向的长度相等。
长方形的竖直高度为2，因此要让长方形完全越过直线l，需要额外水平移动的距离等于竖直高度2，再加上长方形自身的水平宽度1，
∴ 总平移距离=1+2=3。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质，等腰直角三角形的性质
【点评】
本题考查平移距离的计算，解题的关键是结合45°角的特征，理解需要额外移动的水平距离等于长方形的竖直高度，避免漏加长方形自身宽度导致出错。
【难度系数】
0.7
