8. 某中学要为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3个篮球和2个排球，共需560元；若购买2个篮球和4个排球，共需640元.
(1)求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元；
(2)该中学决定购买篮球和排球共10个，总费用不超过1100元，那么最多可以购买多少个篮球？

解：
(1) 设每个篮球的价格为$x$元，每个排球的价格为$y$元。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}3x + 2y = 560 \\2x + 4y = 640\end{cases}$
将第一个方程两边同乘2，得$6x + 4y = 1120$，
用该式减去第二个方程，得$4x = 480$，
解得$x = 120$，
把$x=120$代入$3x+2y=560$，得$3×120 + 2y = 560$，
解得$y=100$。
(2) 设购买$a$个篮球，则购买$(10-a)$个排球。
根据题意得：
$120a + 100(10 - a) ≤ 1100$
化简得：$20a ≤ 100$，
解得：$a ≤ 5$，
由于$a$为正整数，因此$a$的最大值为5。
答：(1) 每个篮球120元，每个排球100元；(2) 最多可以购买5个篮球。

9. 关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x - y = m + 3, \\x + 2y = 4 - 7m\end{cases}$的解满足$x + y ＞ 5m + 2$，求$m$的取值范围，并写出$m$的最大负整数值。

解：
$\begin{cases}2x - y = m + 3&①\\x + 2y = 4 - 7m&②\end{cases}$
①×2 + ②，得：
$4x - 2y + x + 2y = 2m + 6 + 4 - 7m$
$5x = 10 - 5m$
解得 $x = 2 - m$
把$x=2-m$代入①，得：
$2(2 - m) - y = m + 3$
$4 - 2m - y = m + 3$
解得 $y = 1 - 3m$
因此 $x + y = (2 - m) + (1 - 3m) = 3 - 4m$
将$x+y=3-4m$代入不等式$x + y ＞ 5m + 2$，得：
$3 - 4m ＞ 5m + 2$
移项整理得：$-9m ＞ -1$
系数化为1得：$m ＜ \frac{1}{9}$
所以$m$的取值范围是$m ＜ \frac{1}{9}$，$m$的最大负整数值为$-1$。