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一、填空。
1.10以内最大的质数与最小的合数的积是(
1.10以内最大的质数与最小的合数的积是(
28
)。答案
1.28
解析
【分析】
要解决这道题，首先要回忆质数和合数的定义，先分别找到10以内最大的质数、最小的合数，再将两个数相乘就能得到结果。首先明确：质数是只有1和它本身两个正因数的数，合数是除了1和它本身之外还有其他正因数的数，注意1既不是质数也不是合数。
【解析】
第一步：找10以内最大的质数。10以内的质数有2、3、5、7，所以10以内最大的质数是7。
第二步：找最小的合数。比1大的数中，2、3都是质数，4的因数有1、2、4，符合合数的定义，所以最小的合数是4。
第三步：计算两者的积，列式为：7×4=28。
【答案】
28
【知识点】
质数的概念，合数的概念，表内乘法
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确记忆质数、合数的定义，正确找出符合要求的数后计算即可，整体难度低。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先要回忆质数和合数的定义，先分别找到10以内最大的质数、最小的合数，再将两个数相乘就能得到结果。首先明确：质数是只有1和它本身两个正因数的数，合数是除了1和它本身之外还有其他正因数的数，注意1既不是质数也不是合数。
【解析】
第一步：找10以内最大的质数。10以内的质数有2、3、5、7，所以10以内最大的质数是7。
第二步：找最小的合数。比1大的数中，2、3都是质数，4的因数有1、2、4，符合合数的定义，所以最小的合数是4。
第三步：计算两者的积，列式为：7×4=28。
【答案】
28
【知识点】
质数的概念，合数的概念，表内乘法
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确记忆质数、合数的定义，正确找出符合要求的数后计算即可，整体难度低。
【难度系数】
0.85
2. 一张扑克牌,正面朝上放在桌上,翻动1次,正面朝(
下
),翻动2次,正面朝(上
),翻动1001次后,正面朝(下
)。答案
2.下 上 下
解析
【分析】
首先明确扑克牌的初始状态是正面朝上，我们可以先通过翻动次数少的情况寻找规律：翻动1次时状态和初始相反，翻动2次时回到初始状态，由此可以总结出通用规律：翻动奇数次，扑克牌状态和初始相反；翻动偶数次，扑克牌状态和初始相同。接下来只需判断题目中给出的翻动次数是奇数还是偶数，就能对应得出正面的朝向。
【解析】
已知扑克牌初始为正面朝上：
1. 翻动1次：1是奇数，状态与初始相反，正面朝下；
2. 翻动2次：2是偶数，状态与初始相同，正面朝上；
3. 翻动1001次：1001是奇数，状态与初始相反，正面朝下。
【答案】
下 上 下
【知识点】
奇偶性应用、规律探究
【点评】
这道题结合生活场景考查规律总结能力和奇偶性的实际应用，解题核心是通过小次数的翻动总结出奇、偶数次对应的状态变化规律，再用规律直接判断大次数的翻动结果，不需要逐次模拟翻动过程。
【难度系数】
0.85
首先明确扑克牌的初始状态是正面朝上，我们可以先通过翻动次数少的情况寻找规律：翻动1次时状态和初始相反，翻动2次时回到初始状态，由此可以总结出通用规律：翻动奇数次，扑克牌状态和初始相反；翻动偶数次，扑克牌状态和初始相同。接下来只需判断题目中给出的翻动次数是奇数还是偶数，就能对应得出正面的朝向。
【解析】
已知扑克牌初始为正面朝上：
1. 翻动1次：1是奇数，状态与初始相反，正面朝下；
2. 翻动2次：2是偶数，状态与初始相同，正面朝上；
3. 翻动1001次：1001是奇数，状态与初始相反，正面朝下。
【答案】
下 上 下
【知识点】
奇偶性应用、规律探究
【点评】
这道题结合生活场景考查规律总结能力和奇偶性的实际应用，解题核心是通过小次数的翻动总结出奇、偶数次对应的状态变化规律，再用规律直接判断大次数的翻动结果，不需要逐次模拟翻动过程。
【难度系数】
0.85
3. 一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是(
24
)。答案
3.24
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求：找小于30的自然数，且同时是8和12的倍数，本质就是找30以内8和12的公倍数。我们可以用列举法分别列出30以内8、12的倍数，再找公共的数即可，这种方法符合当前学段的知识储备，容易理解操作。
【解析】
第一步：列出小于30的8的倍数：
8×1=8，8×2=16，8×3=24，8×4=32（32＞30，舍去），所以30以内8的倍数有：8、16、24。
第二步：列出小于30的12的倍数：
12×1=12，12×2=24，12×3=36（36＞30，舍去），所以30以内12的倍数有：12、24。
第三步：找两组倍数的公共数，可得公共数为24，符合所有条件。
【答案】
24
【知识点】
倍数的认识；求公倍数；范围筛选
【点评】
本题是基础应用题，主要考查对公倍数概念的理解和运用，解题时注意不要忽略题目给出的数值范围限制，就能快速找到正确答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题目要求：找小于30的自然数，且同时是8和12的倍数，本质就是找30以内8和12的公倍数。我们可以用列举法分别列出30以内8、12的倍数，再找公共的数即可，这种方法符合当前学段的知识储备，容易理解操作。
【解析】
第一步：列出小于30的8的倍数：
8×1=8，8×2=16，8×3=24，8×4=32（32＞30，舍去），所以30以内8的倍数有：8、16、24。
第二步：列出小于30的12的倍数：
12×1=12，12×2=24，12×3=36（36＞30，舍去），所以30以内12的倍数有：12、24。
第三步：找两组倍数的公共数，可得公共数为24，符合所有条件。
【答案】
24
【知识点】
倍数的认识；求公倍数；范围筛选
【点评】
本题是基础应用题，主要考查对公倍数概念的理解和运用，解题时注意不要忽略题目给出的数值范围限制，就能快速找到正确答案。
【难度系数】
0.8
4. 1024至少减去(
1
)是3的倍数，1708至少加上(2
)是5的倍数。答案
4.1 2
解析
【分析】
解题需要用到3和5的倍数特征。第一步求1024至少减多少是3的倍数：先计算1024各数位上的数字之和，找到比这个和小的最大的3的倍数，两者的差就是要减去的数；第二步求1708至少加多少是5的倍数：5的倍数个位只能是0或5，观察1708的个位数字，找到最小的正整数，加上后让个位变为0或5，这个数就是要加的数。
【解析】
1. 计算1024需要减去的数：
3的倍数特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
1024各数位数字之和：$1+0+2+4=7$
小于7的最大的3的倍数是6，所以需要减去的数为：$7-6=1$
验证：$1024-1=1023$，1023各数位和为6，是3的倍数，符合要求。
2. 计算1708需要加上的数：
5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
1708的个位是8，比8大的最小的个位为0或5的数是10（个位为0），所以需要加上的数为：$10-8=2$
验证：$1708+2=1710$，个位为0，是5的倍数，符合要求。
【答案】
1；2
【知识点】
3的倍数特征，5的倍数特征
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查对3、5倍数特征的记忆和应用，熟练掌握特征后可以快速得出结果。
【难度系数】
0.9
解题需要用到3和5的倍数特征。第一步求1024至少减多少是3的倍数：先计算1024各数位上的数字之和，找到比这个和小的最大的3的倍数，两者的差就是要减去的数；第二步求1708至少加多少是5的倍数：5的倍数个位只能是0或5，观察1708的个位数字，找到最小的正整数，加上后让个位变为0或5，这个数就是要加的数。
【解析】
1. 计算1024需要减去的数：
3的倍数特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
1024各数位数字之和：$1+0+2+4=7$
小于7的最大的3的倍数是6，所以需要减去的数为：$7-6=1$
验证：$1024-1=1023$，1023各数位和为6，是3的倍数，符合要求。
2. 计算1708需要加上的数：
5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
1708的个位是8，比8大的最小的个位为0或5的数是10（个位为0），所以需要加上的数为：$10-8=2$
验证：$1708+2=1710$，个位为0，是5的倍数，符合要求。
【答案】
1；2
【知识点】
3的倍数特征，5的倍数特征
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查对3、5倍数特征的记忆和应用，熟练掌握特征后可以快速得出结果。
【难度系数】
0.9
5. $\frac{2}{5}$的分子加上8，要使这个分数的大小不变，分母应加上(
20
)。答案
5.20
解析
【分析】
本题可根据分数的基本性质求解，解题思路如下：首先计算分子加上8后的新分子，明确分子扩大到原来的多少倍；再根据分数大小不变的要求，让分母扩大相同的倍数得到新分母；最后用新分母减去原来的分母，即可得到分母应加上的数值。
【解析】
1. 计算变化后的分子：原分子是2，加上8后为 $2+8=10$。
2. 计算分子扩大的倍数：$10÷2=5$，即分子扩大到原来的5倍。
3. 根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要扩大到原来的5倍，新分母为 $5×5=25$。
4. 计算分母应加上的数：$25-5=20$。
【答案】
20
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题是分数性质的基础应用题型，解题时要注意先求出分子的变化倍数，再对应调整分母，不要直接将分子加的数直接加到分母上，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.7
本题可根据分数的基本性质求解，解题思路如下：首先计算分子加上8后的新分子，明确分子扩大到原来的多少倍；再根据分数大小不变的要求，让分母扩大相同的倍数得到新分母；最后用新分母减去原来的分母，即可得到分母应加上的数值。
【解析】
1. 计算变化后的分子：原分子是2，加上8后为 $2+8=10$。
2. 计算分子扩大的倍数：$10÷2=5$，即分子扩大到原来的5倍。
3. 根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要扩大到原来的5倍，新分母为 $5×5=25$。
4. 计算分母应加上的数：$25-5=20$。
【答案】
20
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题是分数性质的基础应用题型，解题时要注意先求出分子的变化倍数，再对应调整分母，不要直接将分子加的数直接加到分母上，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.7
6. $\frac{5}{8} = \frac{(\quad)}{40} = \frac{20}{(\quad)} = (\quad) ÷ (\quad) = (\quad)$（填小数）
答案
6.25 32 5 8 0.625
解析
【分析】
解题时从已知的$\frac{5}{8}$出发，结合对应的知识点逐步推导：①根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，先算分母从8变到40扩大了几倍，分子同步扩大相同倍数得到第一个空；再算分子从5变到20扩大了几倍，分母同步扩大相同倍数得到第二个空；②根据分数与除法的对应关系，分子对应被除数、分母对应除数，写出除法算式；③用分子除以分母即可计算出对应的小数。
【解析】
1. 求第一个括号：分母8变为40，$40÷8=5$，即分母乘5，分子也要乘5，$5×5=25$，所以第一个括号填25；
2. 求第二个括号：分子5变为20，$20÷5=4$，即分子乘4，分母也要乘4，$8×4=32$，所以第二个括号填32；
3. 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以$\frac{5}{8}=5÷8$（除法算式合理即可，此处取最简形式）；
4. 分数化小数：直接计算除法$5÷8=0.625$，所以最后一个括号填0.625。
【答案】
25；32；5；8；0.625
【知识点】
分数的基本性质；分数与除法的关系；分数化小数
【点评】
本题是分数基础知识点的综合考查，属于常规基础题型，核心是熟练掌握分数的基本性质，理清分数和除法的关联，计算小数时注意准确度即可。
【难度系数】
0.85
解题时从已知的$\frac{5}{8}$出发，结合对应的知识点逐步推导：①根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，先算分母从8变到40扩大了几倍，分子同步扩大相同倍数得到第一个空；再算分子从5变到20扩大了几倍，分母同步扩大相同倍数得到第二个空；②根据分数与除法的对应关系，分子对应被除数、分母对应除数，写出除法算式；③用分子除以分母即可计算出对应的小数。
【解析】
1. 求第一个括号：分母8变为40，$40÷8=5$，即分母乘5，分子也要乘5，$5×5=25$，所以第一个括号填25；
2. 求第二个括号：分子5变为20，$20÷5=4$，即分子乘4，分母也要乘4，$8×4=32$，所以第二个括号填32；
3. 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以$\frac{5}{8}=5÷8$（除法算式合理即可，此处取最简形式）；
4. 分数化小数：直接计算除法$5÷8=0.625$，所以最后一个括号填0.625。
【答案】
25；32；5；8；0.625
【知识点】
分数的基本性质；分数与除法的关系；分数化小数
【点评】
本题是分数基础知识点的综合考查，属于常规基础题型，核心是熟练掌握分数的基本性质，理清分数和除法的关联，计算小数时注意准确度即可。
【难度系数】
0.85
7.某品牌电脑专卖店要记录甲、乙两种型号的电脑在某年下半年每个月的销量变化情况,为了方便对比,绘制成(
复式折线
)统计图比较合适。答案
7.复式折线
解析
【分析】
解题时首先明确题目核心需求：一是要体现甲、乙两种型号电脑每个月销量的变化情况，二是要方便对比两种型号的销量数据。接着回忆不同统计图的特点：条形统计图侧重反映数量的多少，折线统计图侧重反映数量的增减变化趋势；如果要同时呈现两组数据方便对比，需要选用复式类型的统计图。结合需求筛选，就能确定符合要求的统计图类型。
【解析】
首先梳理不同统计图的适用场景：
1. 要同时对比甲、乙两组销量数据，单式统计图无法满足，需要选用复式统计图；
2. 题目需要体现销量随月份的变化情况，条形统计图仅能直观展示数量多少，折线统计图才能清晰反映数量的增减变化趋势，因此选择折线统计图。
综上，同时满足“两组数据对比”和“体现销量变化”要求的是复式折线统计图。
【答案】
复式折线
【知识点】
1. 统计图的特征
2. 复式折线统计图
【点评】
这道题考查不同统计图适用场景的判断，解题的关键是抓住题干中“反映变化情况”“对比两组数据”两个核心信息，对应匹配统计图的特点即可快速得出结论。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确题目核心需求：一是要体现甲、乙两种型号电脑每个月销量的变化情况，二是要方便对比两种型号的销量数据。接着回忆不同统计图的特点：条形统计图侧重反映数量的多少，折线统计图侧重反映数量的增减变化趋势；如果要同时呈现两组数据方便对比，需要选用复式类型的统计图。结合需求筛选，就能确定符合要求的统计图类型。
【解析】
首先梳理不同统计图的适用场景：
1. 要同时对比甲、乙两组销量数据，单式统计图无法满足，需要选用复式统计图；
2. 题目需要体现销量随月份的变化情况，条形统计图仅能直观展示数量多少，折线统计图才能清晰反映数量的增减变化趋势，因此选择折线统计图。
综上，同时满足“两组数据对比”和“体现销量变化”要求的是复式折线统计图。
【答案】
复式折线
【知识点】
1. 统计图的特征
2. 复式折线统计图
【点评】
这道题考查不同统计图适用场景的判断，解题的关键是抓住题干中“反映变化情况”“对比两组数据”两个核心信息，对应匹配统计图的特点即可快速得出结论。
【难度系数】
0.85
8.有7瓶钙片,其中的6瓶质量相同,有1瓶少了几片。如果用天平称,至少称(
2
)次可以保证找出这瓶钙片。答案
8.2
解析
【分析】
解决这类找次品的问题，最优思路是把物品尽量平均分成3份，每次称量后能排除最多的正品，快速缩小次品所在的范围，同时要注意“保证找出”需要考虑最坏的称量情况，不能只算运气好的情况。我们可以先把7瓶钙片分成数量接近的3组：3瓶、3瓶、1瓶，分两次逐步称量排查。
【解析】
步骤1：将7瓶钙片分成3份，分别为3瓶、3瓶、1瓶，把天平两端各放3瓶进行第一次称量：
若天平平衡，说明少几片的钙片就是剩下的1瓶，这是幸运情况，但我们要考虑最坏情况；
若天平不平衡，少几片的钙片在较轻的那3瓶当中。
步骤2：将较轻的3瓶再分成3份，每份1瓶，取任意2瓶放在天平两端进行第二次称量：
若天平平衡，剩下的1瓶就是少几片的钙片；
若天平不平衡，较轻的那瓶就是少几片的钙片。
因此至少称2次就可以保证找出这瓶钙片。
【答案】
2
【知识点】
找次品问题，三分法称量策略
【点评】
本题是找次品的典型基础题，解题关键是掌握将物品尽量平均分成3份的最优称量策略，注意“保证找出”需考虑最坏的称量结果，不能仅用最幸运的情况计算次数。
【难度系数】
0.7
解决这类找次品的问题，最优思路是把物品尽量平均分成3份，每次称量后能排除最多的正品，快速缩小次品所在的范围，同时要注意“保证找出”需要考虑最坏的称量情况，不能只算运气好的情况。我们可以先把7瓶钙片分成数量接近的3组：3瓶、3瓶、1瓶，分两次逐步称量排查。
【解析】
步骤1：将7瓶钙片分成3份，分别为3瓶、3瓶、1瓶，把天平两端各放3瓶进行第一次称量：
若天平平衡，说明少几片的钙片就是剩下的1瓶，这是幸运情况，但我们要考虑最坏情况；
若天平不平衡，少几片的钙片在较轻的那3瓶当中。
步骤2：将较轻的3瓶再分成3份，每份1瓶，取任意2瓶放在天平两端进行第二次称量：
若天平平衡，剩下的1瓶就是少几片的钙片；
若天平不平衡，较轻的那瓶就是少几片的钙片。
因此至少称2次就可以保证找出这瓶钙片。
【答案】
2
【知识点】
找次品问题，三分法称量策略
【点评】
本题是找次品的典型基础题，解题关键是掌握将物品尽量平均分成3份的最优称量策略，注意“保证找出”需考虑最坏的称量结果，不能仅用最幸运的情况计算次数。
【难度系数】
0.7
9. 一个正方体的棱长是4 dm，如果把它的棱长增加1 dm，它的表面积增加(
54
) $\mathrm{dm}^2$，体积增加(61
) $\mathrm{dm}^3$。答案
9.54 61
解析
【分析】
要解决这道题，我们的思路是先求出棱长增加后的正方体棱长，再分别计算棱长变化前后正方体的表面积和体积，最后用变化后的表面积、体积分别减去原来的表面积、体积，就能得到增加的量。解题需要用到正方体表面积和体积的计算公式，按步骤代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算增加后的棱长：$4 + 1 = 5$（dm）
2. 计算表面积增加量：
原来的表面积：$4×4×6 = 96$（$\mathrm{dm}^2$）
棱长增加后的表面积：$5×5×6 = 150$（$\mathrm{dm}^2$）
表面积增加：$150 - 96 = 54$（$\mathrm{dm}^2$）
3. 计算体积增加量：
原来的体积：$4×4×4 = 64$（$\mathrm{dm}^3$）
棱长增加后的体积：$5×5×5 = 125$（$\mathrm{dm}^3$）
体积增加：$125 - 64 = 61$（$\mathrm{dm}^3$）
【答案】
54；61
【知识点】
正方体表面积计算；正方体体积计算
【点评】
本题重点考查正方体表面积和体积公式的基础应用，解题时需牢记对应公式，准确计算变化前后的数值再做差，注意不要混淆表面积和体积的计算公式。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们的思路是先求出棱长增加后的正方体棱长，再分别计算棱长变化前后正方体的表面积和体积，最后用变化后的表面积、体积分别减去原来的表面积、体积，就能得到增加的量。解题需要用到正方体表面积和体积的计算公式，按步骤代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算增加后的棱长：$4 + 1 = 5$（dm）
2. 计算表面积增加量：
原来的表面积：$4×4×6 = 96$（$\mathrm{dm}^2$）
棱长增加后的表面积：$5×5×6 = 150$（$\mathrm{dm}^2$）
表面积增加：$150 - 96 = 54$（$\mathrm{dm}^2$）
3. 计算体积增加量：
原来的体积：$4×4×4 = 64$（$\mathrm{dm}^3$）
棱长增加后的体积：$5×5×5 = 125$（$\mathrm{dm}^3$）
体积增加：$125 - 64 = 61$（$\mathrm{dm}^3$）
【答案】
54；61
【知识点】
正方体表面积计算；正方体体积计算
【点评】
本题重点考查正方体表面积和体积公式的基础应用，解题时需牢记对应公式，准确计算变化前后的数值再做差，注意不要混淆表面积和体积的计算公式。
【难度系数】
0.7
1.在2,3,4,5,6,7,8中,质数有(
A.3
B.4
C.5
B
)个。A.3
B.4
C.5
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先要明确质数的定义，再依次判断给出的2、3、4、5、6、7、8这几个数是否符合质数的特征，最后统计符合条件的质数个数，匹配正确选项即可。
【解析】
首先回忆质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身之外，没有其他正因数的数叫做质数。
我们逐个判断给出的数：
1. 2：只有1和2两个因数，是质数；
2. 3：只有1和3两个因数，是质数；
3. 4：除了1、4之外，还有因数2，是合数；
4. 5：只有1和5两个因数，是质数；
5. 6：除了1、6之外，还有因数2、3，是合数；
6. 7：只有1和7两个因数，是质数；
7. 8：除了1、8之外，还有因数2、4，是合数。
综上，质数有2、3、5、7，共4个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
质数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对质数定义的理解与运用，解题时注意不要遗漏2是唯一的偶质数，按照定义逐一排查即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确质数的定义，再依次判断给出的2、3、4、5、6、7、8这几个数是否符合质数的特征，最后统计符合条件的质数个数，匹配正确选项即可。
【解析】
首先回忆质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身之外，没有其他正因数的数叫做质数。
我们逐个判断给出的数：
1. 2：只有1和2两个因数，是质数；
2. 3：只有1和3两个因数，是质数；
3. 4：除了1、4之外，还有因数2，是合数；
4. 5：只有1和5两个因数，是质数；
5. 6：除了1、6之外，还有因数2、3，是合数；
6. 7：只有1和7两个因数，是质数；
7. 8：除了1、8之外，还有因数2、4，是合数。
综上，质数有2、3、5、7，共4个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
质数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对质数定义的理解与运用，解题时注意不要遗漏2是唯一的偶质数，按照定义逐一排查即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
2. 分母是11的最小假分数是(
A.$\frac{1}{11}$
B.$\frac{12}{11}$
C.$\frac{11}{11}$
C
)。A.$\frac{1}{11}$
B.$\frac{12}{11}$
C.$\frac{11}{11}$
答案
2.C
解析
【分析】
首先我们需要先明确假分数的定义，再结合题目要求找分母是11的最小假分数。第一步，回忆假分数的概念：分子大于或者等于分母的分数是假分数，假分数的数值大于等于1。第二步，分母固定为11时，要让假分数最小，就要让分子尽可能小，符合假分数要求的最小分子就是和分母相等的数，也就是11。第三步，再对比选项排除不符合的，就能得出正确答案。
【解析】
首先明确假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数≥1。
题目要求找分母是11的最小假分数：
1. 先排除不符合假分数定义的选项：选项A的分子是1，1＜11，属于真分数，直接排除。
2. 剩下的B选项$\frac{12}{11}$和C选项$\frac{11}{11}$都是假分数，同分母分数比较大小，分子越小分数越小，11＜12，所以$\frac{11}{11}＜\frac{12}{11}$，最小的就是$\frac{11}{11}$。
【答案】
C
【知识点】
假分数的认识；同分母分数大小比较
【点评】
本题是基础概念类题目，核心考查对假分数定义的掌握，只要牢记假分数的分子≥分母的特征，结合同分母分数比大小的方法就能快速解题，做题时注意不要混淆真分数和假分数的概念即可。
【难度系数】
0.85
首先我们需要先明确假分数的定义，再结合题目要求找分母是11的最小假分数。第一步，回忆假分数的概念：分子大于或者等于分母的分数是假分数，假分数的数值大于等于1。第二步，分母固定为11时，要让假分数最小，就要让分子尽可能小，符合假分数要求的最小分子就是和分母相等的数，也就是11。第三步，再对比选项排除不符合的，就能得出正确答案。
【解析】
首先明确假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数≥1。
题目要求找分母是11的最小假分数：
1. 先排除不符合假分数定义的选项：选项A的分子是1，1＜11，属于真分数，直接排除。
2. 剩下的B选项$\frac{12}{11}$和C选项$\frac{11}{11}$都是假分数，同分母分数比较大小，分子越小分数越小，11＜12，所以$\frac{11}{11}＜\frac{12}{11}$，最小的就是$\frac{11}{11}$。
【答案】
C
【知识点】
假分数的认识；同分母分数大小比较
【点评】
本题是基础概念类题目，核心考查对假分数定义的掌握，只要牢记假分数的分子≥分母的特征，结合同分母分数比大小的方法就能快速解题，做题时注意不要混淆真分数和假分数的概念即可。
【难度系数】
0.85
