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2.挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的$\frac{1}{20}$，李叔叔每天能挖整条水渠的$\frac{1}{30}$。两人合作，几天能完成？（3分）
答案
$1÷(\frac{1}{20} + \frac{1}{30})$
$=1÷\frac{5}{60}$
$=12$(天)
$=1÷\frac{5}{60}$
$=12$(天)
解析
【分析】
这是工程类应用题，解题时先将整条水渠的总工作量看作单位“1”。根据工程问题的基本数量关系：工作时间=工作总量÷工作效率，两人合作时，需要先计算两人的工作效率之和，再用总工作量除以效率和，就能得到合作完成的天数。
【解析】
把水渠总工作量看作单位“1”，列式计算：
$1÷(\frac{1}{20} + \frac{1}{30})$
$=1÷\frac{5}{60}$
$=12$(天)
【答案】
12天
【知识点】
工程问题、分数四则混合运算、单位“1”的应用
【点评】
本题是工程问题的基础题型，核心考查工程问题基本数量关系的运用，只要找准单位“1”，正确计算合作工作效率和，就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
这是工程类应用题，解题时先将整条水渠的总工作量看作单位“1”。根据工程问题的基本数量关系：工作时间=工作总量÷工作效率，两人合作时，需要先计算两人的工作效率之和，再用总工作量除以效率和，就能得到合作完成的天数。
【解析】
把水渠总工作量看作单位“1”，列式计算：
$1÷(\frac{1}{20} + \frac{1}{30})$
$=1÷\frac{5}{60}$
$=12$(天)
【答案】
12天
【知识点】
工程问题、分数四则混合运算、单位“1”的应用
【点评】
本题是工程问题的基础题型，核心考查工程问题基本数量关系的运用，只要找准单位“1”，正确计算合作工作效率和，就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
3.取某种农药$\frac{3}{2}$kg，加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒$\frac{1}{5}$公顷的菜地需要多少千克的农药？
（3分）
（3分）
答案
$\frac{3}{2} × \frac{1}{5} = \frac{3}{10}$ (千克)
解析
【分析】
首先明确已知条件：喷洒1公顷菜地需要$\frac{3}{2}$kg农药，要求的是喷洒$\frac{1}{5}$公顷菜地需要的农药质量。这道题本质是求$\frac{3}{2}$的$\frac{1}{5}$是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，我们直接用每公顷菜地所需的农药质量乘需要喷洒的菜地面积，就能得到结果。
【解析】
已知每公顷菜地需要农药$\frac{3}{2}$kg，喷洒$\frac{1}{5}$公顷需要的农药量为：
$\frac{3}{2} × \frac{1}{5} = \frac{3×1}{2×5} = \frac{3}{10}$（千克）
【答案】
$\frac{3}{10}$千克
【知识点】
1. 分数乘法计算
2. 分数乘法实际应用
【点评】
这道题属于基础的分数乘法应用类题目，解题核心是明确单位面积的农药用量，理解求部分量的计算逻辑，只要熟练掌握分数乘法的计算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
首先明确已知条件：喷洒1公顷菜地需要$\frac{3}{2}$kg农药，要求的是喷洒$\frac{1}{5}$公顷菜地需要的农药质量。这道题本质是求$\frac{3}{2}$的$\frac{1}{5}$是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，我们直接用每公顷菜地所需的农药质量乘需要喷洒的菜地面积，就能得到结果。
【解析】
已知每公顷菜地需要农药$\frac{3}{2}$kg，喷洒$\frac{1}{5}$公顷需要的农药量为：
$\frac{3}{2} × \frac{1}{5} = \frac{3×1}{2×5} = \frac{3}{10}$（千克）
【答案】
$\frac{3}{10}$千克
【知识点】
1. 分数乘法计算
2. 分数乘法实际应用
【点评】
这道题属于基础的分数乘法应用类题目，解题核心是明确单位面积的农药用量，理解求部分量的计算逻辑，只要熟练掌握分数乘法的计算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
4.新建一所学校用去144万元，比计划节约$\frac{1}{10}$，计划要用多少万元？（4分）
答案
$144÷(1 - \frac{1}{10})$
$=144÷\frac{9}{10}$
$=160$(万元)
$=144÷\frac{9}{10}$
$=160$(万元)
解析
【分析】
解这道题首先要找准单位“1”，题目中“比计划节约$\frac{1}{10}$”，说明计划要用的钱数是单位“1”。实际用去的钱比计划少$\frac{1}{10}$，那么实际用的钱对应的分率就是$1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$。现在已知实际用了144万元，也就是单位“1”的$\frac{9}{10}$是144万元，求单位“1”的量，用除法计算，用实际的钱数除以它对应的分率即可求出计划的钱数。
【解析】
把计划要用的钱数看作单位“1”，实际用钱对应的分率为$1-\frac{1}{10}$，求单位“1”的量用除法，列式计算：
$144÷(1 - \frac{1}{10})$
$=144÷\frac{9}{10}$
$=160$(万元)
【答案】
160万元
【知识点】
分数除法应用题、单位“1”的判定
【点评】
本题是分数应用的常规题型，解题核心是准确判断单位“1”，理清已知量和对应分率的关系，利用分数除法的意义列式求解，熟练掌握该类题型的解题逻辑可以提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
解这道题首先要找准单位“1”，题目中“比计划节约$\frac{1}{10}$”，说明计划要用的钱数是单位“1”。实际用去的钱比计划少$\frac{1}{10}$，那么实际用的钱对应的分率就是$1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$。现在已知实际用了144万元，也就是单位“1”的$\frac{9}{10}$是144万元，求单位“1”的量，用除法计算，用实际的钱数除以它对应的分率即可求出计划的钱数。
【解析】
把计划要用的钱数看作单位“1”，实际用钱对应的分率为$1-\frac{1}{10}$，求单位“1”的量用除法，列式计算：
$144÷(1 - \frac{1}{10})$
$=144÷\frac{9}{10}$
$=160$(万元)
【答案】
160万元
【知识点】
分数除法应用题、单位“1”的判定
【点评】
本题是分数应用的常规题型，解题核心是准确判断单位“1”，理清已知量和对应分率的关系，利用分数除法的意义列式求解，熟练掌握该类题型的解题逻辑可以提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
5.学校保管室存放了7200本语文、数学作业本，其中数学作业本是语文作业本的$\frac{4}{5}$，语文、数学作业本各有多少本？（4分）
答案
语文作文本:$7200÷(1 + \frac{4}{5})$
$=7200÷\frac{9}{5}$
$=4000$(本)
数学作业本:$7200-4000=3200$(本)
$=7200÷\frac{9}{5}$
$=4000$(本)
数学作业本:$7200-4000=3200$(本)
解析
【分析】
解题时先确定单位“1”，题目中“数学作业本是语文作业本的$\frac{4}{5}$”，所以把语文作业本的数量看作单位“1”，那么数学作业本的数量对应的分率就是$\frac{4}{5}$，两种作业本的总数量对应的分率就是$1+\frac{4}{5}$，已知总数量是7200本，根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”，就可以先求出语文作业本的数量，再用总数量减去语文的数量得到数学作业本的数量。
【解析】
先计算语文作业本的数量：
$7200÷(1 + \frac{4}{5})$
$=7200÷\frac{9}{5}$
$=4000$(本)
再计算数学作业本的数量：
$7200-4000=3200$(本)
【答案】
语文作业本4000本，数学作业本3200本
【知识点】
分数除法应用、单位“1”判定、分数四则运算
【点评】
本题是典型的分数和倍类应用题，解题核心是找准单位“1”，明确总量对应的分率，再利用分数除法的意义求解，属于基础类题型，掌握对应关系后很容易得分。
【难度系数】
0.8
解题时先确定单位“1”，题目中“数学作业本是语文作业本的$\frac{4}{5}$”，所以把语文作业本的数量看作单位“1”，那么数学作业本的数量对应的分率就是$\frac{4}{5}$，两种作业本的总数量对应的分率就是$1+\frac{4}{5}$，已知总数量是7200本，根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”，就可以先求出语文作业本的数量，再用总数量减去语文的数量得到数学作业本的数量。
【解析】
先计算语文作业本的数量：
$7200÷(1 + \frac{4}{5})$
$=7200÷\frac{9}{5}$
$=4000$(本)
再计算数学作业本的数量：
$7200-4000=3200$(本)
【答案】
语文作业本4000本，数学作业本3200本
【知识点】
分数除法应用、单位“1”判定、分数四则运算
【点评】
本题是典型的分数和倍类应用题，解题核心是找准单位“1”，明确总量对应的分率，再利用分数除法的意义求解，属于基础类题型，掌握对应关系后很容易得分。
【难度系数】
0.8
6.在“争做环保小卫士”活动中，六年级同学积极参与，其中六(2)班回收了360个饮料瓶，，六(1)班回收了多少个饮料瓶？（5分）
（1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。（2分）
（2）列式解答。（3分）
（1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。（2分）
（2）列式解答。（3分）
答案
6. (1)六(2)班比六(1)班回收的饮料瓶个数多$\frac{1}{5}$
(2)$360÷(1 + \frac{1}{5}) =300$(个)
(2)$360÷(1 + \frac{1}{5}) =300$(个)
解析
【分析】
（1）补充条件时先观察线段图：将六(1)班回收饮料瓶的数量看作单位“1”，六(2)班的线段比六(1)班长$\frac{1}{5}$，且已知六(2)班回收360个，因此补充的条件为六(2)班比六(1)班回收的饮料瓶个数多$\frac{1}{5}$。
（2）解答时，单位“1”（六1班回收数量）是未知量，已知比单位“1”多$\frac{1}{5}$的量是360个，那么360对应的分率是$1+\frac{1}{5}$，根据“单位1的量=对应实际量÷对应分率”，用除法即可求出六(1)班回收的数量。
【解析】
（1）观察线段图可知，六(2)班回收的饮料瓶数量比六(1)班多$\frac{1}{5}$，因此补充条件：六(2)班比六(1)班回收的饮料瓶个数多$\frac{1}{5}$。
（2）把六(1)班回收饮料瓶的数量看作单位“1”，六(2)班回收的数量对应的分率为$1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$。
求单位“1”的量用除法计算：
$360÷(1+\frac{1}{5})$
$=360÷\frac{6}{5}$
$=360×\frac{5}{6}$
$=300$（个）
【答案】
(1)六(2)班比六(1)班回收的饮料瓶个数多$\frac{1}{5}$
(2)$360÷(1 + \frac{1}{5}) =300$(个)
【知识点】
分数除法应用，单位“1”的判定，线段图分析
【点评】
本题结合线段图考查分数除法的实际应用，解题核心是准确找到单位“1”，明确已知量对应的分率，掌握“单位1未知时用除法计算”的规律即可顺利解答，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
（1）补充条件时先观察线段图：将六(1)班回收饮料瓶的数量看作单位“1”，六(2)班的线段比六(1)班长$\frac{1}{5}$，且已知六(2)班回收360个，因此补充的条件为六(2)班比六(1)班回收的饮料瓶个数多$\frac{1}{5}$。
（2）解答时，单位“1”（六1班回收数量）是未知量，已知比单位“1”多$\frac{1}{5}$的量是360个，那么360对应的分率是$1+\frac{1}{5}$，根据“单位1的量=对应实际量÷对应分率”，用除法即可求出六(1)班回收的数量。
【解析】
（1）观察线段图可知，六(2)班回收的饮料瓶数量比六(1)班多$\frac{1}{5}$，因此补充条件：六(2)班比六(1)班回收的饮料瓶个数多$\frac{1}{5}$。
（2）把六(1)班回收饮料瓶的数量看作单位“1”，六(2)班回收的数量对应的分率为$1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$。
求单位“1”的量用除法计算：
$360÷(1+\frac{1}{5})$
$=360÷\frac{6}{5}$
$=360×\frac{5}{6}$
$=300$（个）
【答案】
(1)六(2)班比六(1)班回收的饮料瓶个数多$\frac{1}{5}$
(2)$360÷(1 + \frac{1}{5}) =300$(个)
【知识点】
分数除法应用，单位“1”的判定，线段图分析
【点评】
本题结合线段图考查分数除法的实际应用，解题核心是准确找到单位“1”，明确已知量对应的分率，掌握“单位1未知时用除法计算”的规律即可顺利解答，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
