1.如果汽车向东行驶60千米记作+60千米,那么汽车向西行驶60千米记作(
-60
) 拍照批改 千米。答案
1. -60
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量。题目已经给出了正方向的约定:向东行驶记为正,那么与东相反的方向是西,向西行驶就应该记为负,对应数值不变,直接添加负号即可得到结果。
【解析】
正负数可以用来表示具有相反意义的量。
由题意可知,向东行驶的路程用正数表示,向西是和向东相反的方向,所以向西行驶的路程要用负数表示。
已知向东行驶60千米记作+60千米,因此向西行驶60千米记作-60千米。
【答案】
-60
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量的表示
【点评】
本题是正负数的基础应用题型,核心考查对正负数表示相反意义量的规则的理解,只要明确题中约定的正负对应关系,就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量。题目已经给出了正方向的约定:向东行驶记为正,那么与东相反的方向是西,向西行驶就应该记为负,对应数值不变,直接添加负号即可得到结果。
【解析】
正负数可以用来表示具有相反意义的量。
由题意可知,向东行驶的路程用正数表示,向西是和向东相反的方向,所以向西行驶的路程要用负数表示。
已知向东行驶60千米记作+60千米,因此向西行驶60千米记作-60千米。
【答案】
-60
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量的表示
【点评】
本题是正负数的基础应用题型,核心考查对正负数表示相反意义量的规则的理解,只要明确题中约定的正负对应关系,就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. +36读作(
-12 ℃读作(
五分之三写作($\frac{3}{5}$) 负五十二写作($-52$)
正三十六
) -43读作(负四十三
)-12 ℃读作(
负十二摄氏度
) 76 ℃读作(七十六摄氏度
)五分之三写作($\frac{3}{5}$) 负五十二写作($-52$)
答案
2. 正三十六 负四十三 负十二摄氏度 七十六摄氏度 $\frac{3}{5}$ -52
解析
【分析】
解题时先回忆相关读写规则:1. 正负数读写规则:带“+”的正数读时先读“正”再读后续数字,带“-”的负数读时先读“负”再读后续数字;写负数时先写“-”再写对应数字。2. 摄氏温度读写规则:单位“℃”读作“摄氏度”,负温度先读“负”再读数加单位,正温度直接读数加单位。3. 分数写法规则:几分之几就对应分子是前面的数,分母是后面的数,写为$\frac{分子}{分母}$。按照规则逐个对应填空即可。
【解析】
1. +36是带正号的正数,读作正三十六;
2. -43是带负号的负数,读作负四十三;
3. -12℃是负温度,单位读作摄氏度,所以读作负十二摄氏度;
4. 76℃是正温度,读作七十六摄氏度;
5. 五分之三的分子是3,分母是5,写作$\frac{3}{5}$;
6. 负五十二是负数,先写负号再写数字52,写作-52。
【答案】
正三十六 负四十三 负十二摄氏度 七十六摄氏度 $\frac{3}{5}$ -52
【知识点】
正负数的读写、摄氏温度的读写、分数的写法
【点评】
本题属于基础概念类题型,主要考察常见数和单位的读写规范,牢记对应规则就能轻松作答,是后续负数相关学习的基础。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆相关读写规则:1. 正负数读写规则:带“+”的正数读时先读“正”再读后续数字,带“-”的负数读时先读“负”再读后续数字;写负数时先写“-”再写对应数字。2. 摄氏温度读写规则:单位“℃”读作“摄氏度”,负温度先读“负”再读数加单位,正温度直接读数加单位。3. 分数写法规则:几分之几就对应分子是前面的数,分母是后面的数,写为$\frac{分子}{分母}$。按照规则逐个对应填空即可。
【解析】
1. +36是带正号的正数,读作正三十六;
2. -43是带负号的负数,读作负四十三;
3. -12℃是负温度,单位读作摄氏度,所以读作负十二摄氏度;
4. 76℃是正温度,读作七十六摄氏度;
5. 五分之三的分子是3,分母是5,写作$\frac{3}{5}$;
6. 负五十二是负数,先写负号再写数字52,写作-52。
【答案】
正三十六 负四十三 负十二摄氏度 七十六摄氏度 $\frac{3}{5}$ -52
【知识点】
正负数的读写、摄氏温度的读写、分数的写法
【点评】
本题属于基础概念类题型,主要考察常见数和单位的读写规范,牢记对应规则就能轻松作答,是后续负数相关学习的基础。
【难度系数】
0.9
3. 如果-600元表示亏损600元,那么+800元表示(
盈利800元
)。答案
3. 盈利800元
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数的作用:正负数可以表示具有相反意义的两种量。题目已经给出规则:负数表示亏损,那么和“亏损”相反的意义是“盈利”,对应的正数就应该表示盈利,由此就能推出+800元的含义。
【解析】
正负数可用来表示一对相反意义的量。已知-600元表示亏损600元,说明本题中规定“亏损”用负数表示,那么与亏损相反的“盈利”就用正数表示,因此+800元表示盈利800元。
【答案】
盈利800元
【知识点】
正负数的意义;相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际生活中的基础应用,只要明确题目中对正负号对应的含义规定,结合相反意义的量的特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数的作用:正负数可以表示具有相反意义的两种量。题目已经给出规则:负数表示亏损,那么和“亏损”相反的意义是“盈利”,对应的正数就应该表示盈利,由此就能推出+800元的含义。
【解析】
正负数可用来表示一对相反意义的量。已知-600元表示亏损600元,说明本题中规定“亏损”用负数表示,那么与亏损相反的“盈利”就用正数表示,因此+800元表示盈利800元。
【答案】
盈利800元
【知识点】
正负数的意义;相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际生活中的基础应用,只要明确题目中对正负号对应的含义规定,结合相反意义的量的特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
4.如果公元前553年记作—553年,那么公元2025年记作(
+2025
)年。答案
4. +2025
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数的作用是表示相反意义的量。题目中已经规定公元前的年份用负数表示,而“公元”和“公元前”是两个意义相反的概念,因此公元的年份就应该用正数来表示,直接对应年份数值添加正号即可。
【解析】
正负数可以用来表示具有相反意义的量。
已知题目规定公元前553年记作-553年,即公元前的年份记为负数,那么与公元前意义相反的公元年份就记为正数,因此公元2025年记作+2025年。
【答案】
+2025
【知识点】
相反意义的量;正负数的表示
【点评】
本题考查正负数在实际纪年中的应用,解题核心是先明确相反意义的量对应的正负规定,再对应写出对应数值即可,是正负数应用的基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数的作用是表示相反意义的量。题目中已经规定公元前的年份用负数表示,而“公元”和“公元前”是两个意义相反的概念,因此公元的年份就应该用正数来表示,直接对应年份数值添加正号即可。
【解析】
正负数可以用来表示具有相反意义的量。
已知题目规定公元前553年记作-553年,即公元前的年份记为负数,那么与公元前意义相反的公元年份就记为正数,因此公元2025年记作+2025年。
【答案】
+2025
【知识点】
相反意义的量;正负数的表示
【点评】
本题考查正负数在实际纪年中的应用,解题核心是先明确相反意义的量对应的正负规定,再对应写出对应数值即可,是正负数应用的基础题型。
【难度系数】
0.9
5.如果电梯上升12层记作+12层,那么下降6层应记作(
-6层
)。答案
5. -6层
解析
【分析】
这道题考查正负数在实际生活中的应用,解题时首先要明确正负数是用来表示相反意义的量的,先看题目里的规定:本题明确上升的层数记作正数,那么和上升意义相反的下降的层数就应该记作负数,对应下降的层数直接写出带负号的结果即可。
【解析】
正负数可以表示一组具有相反意义的量,题干规定电梯上升的层数用正数表示,那么与上升相反的下降的层数就需要用负数表示。已知下降的层数是6层,因此下降6层应记作-6层。
【答案】
-6层
【知识点】
1.正负数的意义 2.相反意义的量
【点评】
本题是正负数应用的基础题,解题核心是明确“正”和“负”的相对性,结合题干给出的正负对应规则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数在实际生活中的应用,解题时首先要明确正负数是用来表示相反意义的量的,先看题目里的规定:本题明确上升的层数记作正数,那么和上升意义相反的下降的层数就应该记作负数,对应下降的层数直接写出带负号的结果即可。
【解析】
正负数可以表示一组具有相反意义的量,题干规定电梯上升的层数用正数表示,那么与上升相反的下降的层数就需要用负数表示。已知下降的层数是6层,因此下降6层应记作-6层。
【答案】
-6层
【知识点】
1.正负数的意义 2.相反意义的量
【点评】
本题是正负数应用的基础题,解题核心是明确“正”和“负”的相对性,结合题干给出的正负对应规则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
6.李叔叔从10楼坐电梯到地下二层停车场,应该按(
-2
)按钮。答案
6. -2
解析
【分析】
我们可以结合正负数的意义来思考这道题:正负数通常用来表示意义相反的量,对于楼层来说,地上楼层和地下楼层是一组相反意义的量。我们日常约定地上楼层用正数表示,对应地下楼层就用负数表示,地下几层就对应负几,所以地下二层对应的就是负数表示的-2,按这个按钮即可到达。
【解析】
首先明确正负数可用于表示相反意义的量,在楼层标识的通用规则中:
1. 地上楼层用正数表示,比如10楼就记作+10(也可省略正号写作10);
2. 地下楼层用负数表示,地下二层就记作-2;
因此要到地下二层停车场,应该按-2按钮。
【答案】
-2
【知识点】
正负数的意义;正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中乘坐电梯的常见场景考查正负数的应用,贴近日常实际,能帮助学生理解数学和生活的紧密关联,核心是对相反意义的量的识别和运用。
【难度系数】
0.9
我们可以结合正负数的意义来思考这道题:正负数通常用来表示意义相反的量,对于楼层来说,地上楼层和地下楼层是一组相反意义的量。我们日常约定地上楼层用正数表示,对应地下楼层就用负数表示,地下几层就对应负几,所以地下二层对应的就是负数表示的-2,按这个按钮即可到达。
【解析】
首先明确正负数可用于表示相反意义的量,在楼层标识的通用规则中:
1. 地上楼层用正数表示,比如10楼就记作+10(也可省略正号写作10);
2. 地下楼层用负数表示,地下二层就记作-2;
因此要到地下二层停车场,应该按-2按钮。
【答案】
-2
【知识点】
正负数的意义;正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中乘坐电梯的常见场景考查正负数的应用,贴近日常实际,能帮助学生理解数学和生活的紧密关联,核心是对相反意义的量的识别和运用。
【难度系数】
0.9
7.银行存折上的“2000.00”表示存入2000元,那么“-800.00”表示(
取出800元
)。答案
7. 取出800元
解析
【分析】
拿到这道题首先回忆正负数的相关知识,正负数通常用来表示一对具有相反意义的量。本题已经明确给出正数“2000.00”的含义是存入2000元,我们只需要找到和“存入”相反的行为,就能推出负数代表的含义。存入的相反操作是取出,所以负数就对应取出的金额,据此就能得出“-800.00”的含义。
【解析】
1. 正负数可用来表示具有相反意义的量,本题中用正负数表示银行存取款的相反行为。
2. 已知正数代表存入,那么负数就代表和存入相反的操作,也就是取出。
3. 因此“-800.00”表示取出800元。
【答案】
取出800元
【知识点】
正负数的意义;用正负数表示相反意义的量
【点评】
本题结合生活中银行存折的常见场景考查正负数的实际应用,解题核心是明确题目中约定的正、负数分别对应的含义,找准相反意义的量即可快速解题。
【难度系数】
0.9
拿到这道题首先回忆正负数的相关知识,正负数通常用来表示一对具有相反意义的量。本题已经明确给出正数“2000.00”的含义是存入2000元,我们只需要找到和“存入”相反的行为,就能推出负数代表的含义。存入的相反操作是取出,所以负数就对应取出的金额,据此就能得出“-800.00”的含义。
【解析】
1. 正负数可用来表示具有相反意义的量,本题中用正负数表示银行存取款的相反行为。
2. 已知正数代表存入,那么负数就代表和存入相反的操作,也就是取出。
3. 因此“-800.00”表示取出800元。
【答案】
取出800元
【知识点】
正负数的意义;用正负数表示相反意义的量
【点评】
本题结合生活中银行存折的常见场景考查正负数的实际应用,解题核心是明确题目中约定的正、负数分别对应的含义,找准相反意义的量即可快速解题。
【难度系数】
0.9
8.在数轴上,−2.3在0的(
左
)边,−1在−3的(右
)边。答案
8. 左 右
解析
【分析】
要解决这道题,首先得明确数轴上数的位置和大小的关系:数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,越靠右的数越大,越靠左的数越小。解题时我们只需要分别比较每组两个数的大小,就能根据大小关系判断它们的相对位置:数小的在左边,数大的在右边。
【解析】
1. 判断−2.3在0的哪一侧:
所有负数都小于0,−2.3是负数,所以−2.3 < 0,根据数轴上“小数在左、大数在右”的规律,可得−2.3在0的左边。
2. 判断−1在−3的哪一侧:
比较两个负数的大小,负号后面的数越大,这个负数越小。因为1 < 3,所以−1 > −3,所以更大的−1在−3的右边。
【答案】
左 右
【知识点】
1. 数轴的特征
2. 负数大小比较
【点评】
本题考查数轴上数的位置与大小的对应关系,是负数相关知识的基础应用,解题核心是熟练掌握“数轴上右大左小”的规律以及负数的大小比较方法。
【难度系数】
0.9
要解决这道题,首先得明确数轴上数的位置和大小的关系:数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,越靠右的数越大,越靠左的数越小。解题时我们只需要分别比较每组两个数的大小,就能根据大小关系判断它们的相对位置:数小的在左边,数大的在右边。
【解析】
1. 判断−2.3在0的哪一侧:
所有负数都小于0,−2.3是负数,所以−2.3 < 0,根据数轴上“小数在左、大数在右”的规律,可得−2.3在0的左边。
2. 判断−1在−3的哪一侧:
比较两个负数的大小,负号后面的数越大,这个负数越小。因为1 < 3,所以−1 > −3,所以更大的−1在−3的右边。
【答案】
左 右
【知识点】
1. 数轴的特征
2. 负数大小比较
【点评】
本题考查数轴上数的位置与大小的对应关系,是负数相关知识的基础应用,解题核心是熟练掌握“数轴上右大左小”的规律以及负数的大小比较方法。
【难度系数】
0.9
9.上海中心大厦是目前我国的第一高楼,主体楼共119层。如果把第50层记作0层,那么第46层应记作(
-4
)层,第118层应记作(+68
)层。答案
9. -4 +68
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数的记录基准:本题中将第50层记作0层,就是以50层为分界,比50层高的楼层记为正数,比50层低的楼层记为负数。解题时只需要计算所求楼层与基准层50层的差值,差值为负就记作负几层,差值为正就记作正几层。
【解析】
1. 确定基准规则:以第50层为标准记作0层,高于50层的部分记为正,低于50层的部分记为负。
2. 计算第46层的记数:46层比50层低,差值为 $46-50=-4$,所以记作-4层。
3. 计算第118层的记数:118层比50层高,差值为 $118-50=68$,所以记作+68层。
【答案】
-4;+68
【知识点】
正负数的意义;正负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在生活场景中的应用类题目,核心是找准“0层”对应的实际基准,明确正负数的分界规则,再通过简单的减法计算即可得出结果,解题时注意不要搞反高低层对应的正负符号。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数的记录基准:本题中将第50层记作0层,就是以50层为分界,比50层高的楼层记为正数,比50层低的楼层记为负数。解题时只需要计算所求楼层与基准层50层的差值,差值为负就记作负几层,差值为正就记作正几层。
【解析】
1. 确定基准规则:以第50层为标准记作0层,高于50层的部分记为正,低于50层的部分记为负。
2. 计算第46层的记数:46层比50层低,差值为 $46-50=-4$,所以记作-4层。
3. 计算第118层的记数:118层比50层高,差值为 $118-50=68$,所以记作+68层。
【答案】
-4;+68
【知识点】
正负数的意义;正负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在生活场景中的应用类题目,核心是找准“0层”对应的实际基准,明确正负数的分界规则,再通过简单的减法计算即可得出结果,解题时注意不要搞反高低层对应的正负符号。
【难度系数】
0.9
10.东、西为两个相反的方向,如果-8 m表示一个物体向西运动8 m,那么+3 m表示这个物体向(
东
)运动(3
)m,物体原地不动记作(0
)m。答案
10. 东 3 0
解析
【分析】
解题时首先明确正负数的作用是表示一组相反意义的量,先找题目给出的对应规则:已知向西运动用负数表示,且东、西是相反方向,那么正数就对应和西相反的东方向;没有位移的原地不动状态,用既不是正数也不是负数的0表示即可。
【解析】
1. 题目规定东、西为相反方向,正负数用来表示这两种相反的运动状态,已知-8m代表向西运动8m,说明负数对应向西运动,因此正数对应相反的向东运动,+3m的数字是3,就表示向东运动3m。
2. 物体原地不动时,既没有向东的位移,也没有向西的位移,属于基准状态,因此记作0m。
【答案】
东 3 0
【知识点】
正负数的意义;相反意义的量
【点评】
本题是正负数在生活场景中的基础应用,核心是理清正负数和相反意义的量的对应关系,明确0的基准含义就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确正负数的作用是表示一组相反意义的量,先找题目给出的对应规则:已知向西运动用负数表示,且东、西是相反方向,那么正数就对应和西相反的东方向;没有位移的原地不动状态,用既不是正数也不是负数的0表示即可。
【解析】
1. 题目规定东、西为相反方向,正负数用来表示这两种相反的运动状态,已知-8m代表向西运动8m,说明负数对应向西运动,因此正数对应相反的向东运动,+3m的数字是3,就表示向东运动3m。
2. 物体原地不动时,既没有向东的位移,也没有向西的位移,属于基准状态,因此记作0m。
【答案】
东 3 0
【知识点】
正负数的意义;相反意义的量
【点评】
本题是正负数在生活场景中的基础应用,核心是理清正负数和相反意义的量的对应关系,明确0的基准含义就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
11.某品牌袋装洗衣粉的标准质量是 300 g,规定质量最高不超过 305 g,最低不低于 295 g,通常用净重 300(
±5
)g 表示每袋洗衣粉的质量。答案
11. ±5
解析
【分析】
解题时首先明确标准质量是300g,先分别计算允许的最大、最小质量和标准质量的差值:最高305g比标准多5g,最低295g比标准少5g。我们学过正负数可以表示相反意义的量,超出标准记为正,低于标准记为负,所以允许的质量偏差是上下浮动5g,对应标注就是在标准质量后加±5。
【解析】
第一步:计算最大质量与标准质量的差值:$305 - 300 = 5\,\mathrm{g}$,即最多可超出标准质量5g;
第二步:计算最小质量与标准质量的差值:$300 - 295 = 5\,\mathrm{g}$,即最多可低于标准质量5g;
第三步:这种允许上下浮动5g的质量偏差,用±5表示,所以净重标注为$300\pm5\,\mathrm{g}$。
【答案】
±5
【知识点】
1.正负数的实际应用
2.偏差的表示方法
【点评】
本题结合生活中商品质量标注的常见场景,考查正负数表示相反意义的量的应用,题目贴合生活实际,理解正负号代表的浮动含义即可顺利解题。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确标准质量是300g,先分别计算允许的最大、最小质量和标准质量的差值:最高305g比标准多5g,最低295g比标准少5g。我们学过正负数可以表示相反意义的量,超出标准记为正,低于标准记为负,所以允许的质量偏差是上下浮动5g,对应标注就是在标准质量后加±5。
【解析】
第一步:计算最大质量与标准质量的差值:$305 - 300 = 5\,\mathrm{g}$,即最多可超出标准质量5g;
第二步:计算最小质量与标准质量的差值:$300 - 295 = 5\,\mathrm{g}$,即最多可低于标准质量5g;
第三步:这种允许上下浮动5g的质量偏差,用±5表示,所以净重标注为$300\pm5\,\mathrm{g}$。
【答案】
±5
【知识点】
1.正负数的实际应用
2.偏差的表示方法
【点评】
本题结合生活中商品质量标注的常见场景,考查正负数表示相反意义的量的应用,题目贴合生活实际,理解正负号代表的浮动含义即可顺利解题。
【难度系数】
0.85
12.某手机店3月上旬的收入是5万元,中旬的收入是4万元,比上旬减少(
20
)%,也可以记为增长(-20
)%,这种增长可称为(负增长
)。答案
12. 20 -20 负增长
解析
【分析】
解题时首先理清第一个空的计算逻辑:求中旬比上旬减少百分之几,属于“求一个数比另一个数少百分之几”的题型,需先算两个时间段的收入差,再以“比”后面的上旬收入为单位“1”,用差值除以单位“1”的量即可得到结果。其次,正负数可表示相反意义的量,“减少”和“增长”是相反意义,减少百分之几就可以记为增长负百分之几。最后,增长率为负数的情况对应的概念就是负增长。
【解析】
1. 计算中旬比上旬减少的百分比:
先求出中旬比上旬少的收入:$5 - 4 = 1$(万元)
本题单位“1”是上旬收入5万元,因此减少的百分比为:$1÷5×100\% = 20\%$
2. 用正负数表示相反意义的量:减少20%等价于增长-20%,因此第二个空填-20。
3. 当增长值为负数时,这种增长情况称为负增长,因此第三个空填负增长。
【答案】
20;-20;负增长
【知识点】
求减少百分率;正负数的意义;负增长概念
【点评】
本题结合生活经营场景命题,既考察了百分数实际应用中单位“1”的判断和百分率计算,也考察了正负数表示相反意义量的实际应用,贴近生活,基础性较强。
【难度系数】
0.8
解题时首先理清第一个空的计算逻辑:求中旬比上旬减少百分之几,属于“求一个数比另一个数少百分之几”的题型,需先算两个时间段的收入差,再以“比”后面的上旬收入为单位“1”,用差值除以单位“1”的量即可得到结果。其次,正负数可表示相反意义的量,“减少”和“增长”是相反意义,减少百分之几就可以记为增长负百分之几。最后,增长率为负数的情况对应的概念就是负增长。
【解析】
1. 计算中旬比上旬减少的百分比:
先求出中旬比上旬少的收入:$5 - 4 = 1$(万元)
本题单位“1”是上旬收入5万元,因此减少的百分比为:$1÷5×100\% = 20\%$
2. 用正负数表示相反意义的量:减少20%等价于增长-20%,因此第二个空填-20。
3. 当增长值为负数时,这种增长情况称为负增长,因此第三个空填负增长。
【答案】
20;-20;负增长
【知识点】
求减少百分率;正负数的意义;负增长概念
【点评】
本题结合生活经营场景命题,既考察了百分数实际应用中单位“1”的判断和百分率计算,也考察了正负数表示相反意义量的实际应用,贴近生活,基础性较强。
【难度系数】
0.8
二、判一判。(对的画“√”,错的画“×”)(5分)
1.有一个数既不是正数,也不是负数。 (
2.-8和-1之间只有6个负数。 (
3.没有最大的正数,但有最大的负数。 (
4.0 ℃表示没有温度。 (
5.向东走一定用正数表示,向西走一定用负数表示。 (
1.有一个数既不是正数,也不是负数。 (
√
)2.-8和-1之间只有6个负数。 (
×
)3.没有最大的正数,但有最大的负数。 (
×
)4.0 ℃表示没有温度。 (
×
)5.向东走一定用正数表示,向西走一定用负数表示。 (
×
)答案
1. √ 2. × 3. × 4. × 5. ×
解析
【分析】
这组判断题均围绕正负数相关基础概念设置,解题时需逐一对应正负数的定义、0的属性、相反意义的量的表示规则等知识点,判断题干描述是否符合概念要求即可。首先回忆基础定义:0是正负数的分界点,既不是正数也不是负数;正数、负数都有无数个,没有最大的正数,也没有最大的负数;正负数表示相反意义的量时,正负的规定是人为设定的,没有固定要求;0℃是具体的温度分界值,不是没有温度,结合这些知识点逐个判断即可。
【解析】
1. 0是正负数的分界,既不属于正数也不属于负数,题干描述正确。
2. -8和-1之间除了-2、-3、-4、-5、-6、-7这6个负整数外,还有无数个负小数、负分数,所以区间内负数有无数个,题干描述错误。
3. 正数可以无限大,不存在最大的正数;负数可以无限接近0,比如-0.1、-0.01等都比-1大,不存在最大的负数,题干描述错误。
4. 0℃是零上温度和零下温度的分界点,是实际存在的温度,不代表没有温度,题干描述错误。
5. 用正负数表示相反意义的量时,正负的规定可以根据实际需求设定,也可以规定向西走为正、向东走为负,不是固定不变的,题干描述错误。
【答案】
1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×
【知识点】
正负数的概念;0的意义;相反意义的量的表示
【点评】
本组题目聚焦正负数相关的基础易混概念,考查对知识点细节的掌握情况,做题时要注意避免思维定式,牢记核心定义即可准确判断。
【难度系数】
0.7
这组判断题均围绕正负数相关基础概念设置,解题时需逐一对应正负数的定义、0的属性、相反意义的量的表示规则等知识点,判断题干描述是否符合概念要求即可。首先回忆基础定义:0是正负数的分界点,既不是正数也不是负数;正数、负数都有无数个,没有最大的正数,也没有最大的负数;正负数表示相反意义的量时,正负的规定是人为设定的,没有固定要求;0℃是具体的温度分界值,不是没有温度,结合这些知识点逐个判断即可。
【解析】
1. 0是正负数的分界,既不属于正数也不属于负数,题干描述正确。
2. -8和-1之间除了-2、-3、-4、-5、-6、-7这6个负整数外,还有无数个负小数、负分数,所以区间内负数有无数个,题干描述错误。
3. 正数可以无限大,不存在最大的正数;负数可以无限接近0,比如-0.1、-0.01等都比-1大,不存在最大的负数,题干描述错误。
4. 0℃是零上温度和零下温度的分界点,是实际存在的温度,不代表没有温度,题干描述错误。
5. 用正负数表示相反意义的量时,正负的规定可以根据实际需求设定,也可以规定向西走为正、向东走为负,不是固定不变的,题干描述错误。
【答案】
1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×
【知识点】
正负数的概念;0的意义;相反意义的量的表示
【点评】
本组题目聚焦正负数相关的基础易混概念,考查对知识点细节的掌握情况,做题时要注意避免思维定式,牢记核心定义即可准确判断。
【难度系数】
0.7
三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.在数轴上,表示以下各数的点离0最近的是(
A.-2
B.+1
C.-0.5
D.-4
1.在数轴上,表示以下各数的点离0最近的是(
C
)。A.-2
B.+1
C.-0.5
D.-4
答案
1. C
解析
【分析】
要判断数轴上哪个数对应的点离0最近,核心是明确:数轴上点到0的距离和数的正负无关,只需要比较每个数和0相差的大小,相差量越小,对应的点离0就越近。我们只需要把每个选项的数去掉正负号后比较大小,最小的那个就是正确答案。
【解析】
我们分别计算每个选项的数和0的相差量:
A. -2和0相差2;
B. +1和0相差1;
C. -0.5和0相差0.5;
D. -4和0相差4。
比较相差量的大小:0.5<1<2<4,所以-0.5对应的点离0最近。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识、正负数的意义、大小比较
【点评】
本题考查数轴上点与原点距离的判断,解题的关键是理解距离与数的正负无关,只和数本身的大小有关,属于基础题型,掌握正负数的基本概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要判断数轴上哪个数对应的点离0最近,核心是明确:数轴上点到0的距离和数的正负无关,只需要比较每个数和0相差的大小,相差量越小,对应的点离0就越近。我们只需要把每个选项的数去掉正负号后比较大小,最小的那个就是正确答案。
【解析】
我们分别计算每个选项的数和0的相差量:
A. -2和0相差2;
B. +1和0相差1;
C. -0.5和0相差0.5;
D. -4和0相差4。
比较相差量的大小:0.5<1<2<4,所以-0.5对应的点离0最近。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识、正负数的意义、大小比较
【点评】
本题考查数轴上点与原点距离的判断,解题的关键是理解距离与数的正负无关,只和数本身的大小有关,属于基础题型,掌握正负数的基本概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
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