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7.如图,标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、芝加哥和北京时间,下表给出的是伦敦、悉尼、芝加哥与北京的时差(“+”表示同一时刻比北京早的时间,“-”表示同一时刻比北京晚的时间),则表示伦敦、悉尼、芝加哥和北京时间的时钟标号分别是
①④②③
。答案
①④②③
解析
【分析】
解题首先要理解正负数表示时差的含义：“+”表示同一时刻比北京时间早，即对应城市时间=北京时间+时差；“-”表示同一时刻比北京时间晚，计算时若结果为负，加24即可得到前一天的24小时制时刻。首先根据已知的各城市与北京的时差，我们可以假设一个北京时间，计算出伦敦、悉尼、芝加哥的对应时刻，再将四个时刻和四个时钟显示的时间一一对应，就能匹配出每个城市对应的时钟标号。
【解析】
已知悉尼与北京的时差为+2，伦敦为-8，芝加哥为-14，观察四个时钟显示的时刻分别为①4时、②22时、③12时、④14时。
假设北京时间为12时：
1. 悉尼时间：$12 + 2 = 14$（时），对应时钟④；
2. 伦敦时间：$12 - 8 = 4$（时），对应时钟①；
3. 芝加哥时间：$12 - 14 = -2$（时），换算为24小时制为$-2 + 24 = 22$（时），对应时钟②；
北京时间为12时，对应时钟③。
因此伦敦、悉尼、芝加哥、北京时间对应的时钟标号依次为①④②③。
【答案】
①④②③
【知识点】
正负数的实际应用，时差计算
【点评】
本题结合生活中的时差问题考查正负数的意义，贴近生活实际，解题时只要准确把握正负数的含义，通过计算各城市对应时刻再匹配时钟即可得出答案，需要注意时差计算结果为负时要换算为24小时制时刻。
【难度系数】
0.7
解题首先要理解正负数表示时差的含义：“+”表示同一时刻比北京时间早，即对应城市时间=北京时间+时差；“-”表示同一时刻比北京时间晚，计算时若结果为负，加24即可得到前一天的24小时制时刻。首先根据已知的各城市与北京的时差，我们可以假设一个北京时间，计算出伦敦、悉尼、芝加哥的对应时刻，再将四个时刻和四个时钟显示的时间一一对应，就能匹配出每个城市对应的时钟标号。
【解析】
已知悉尼与北京的时差为+2，伦敦为-8，芝加哥为-14，观察四个时钟显示的时刻分别为①4时、②22时、③12时、④14时。
假设北京时间为12时：
1. 悉尼时间：$12 + 2 = 14$（时），对应时钟④；
2. 伦敦时间：$12 - 8 = 4$（时），对应时钟①；
3. 芝加哥时间：$12 - 14 = -2$（时），换算为24小时制为$-2 + 24 = 22$（时），对应时钟②；
北京时间为12时，对应时钟③。
因此伦敦、悉尼、芝加哥、北京时间对应的时钟标号依次为①④②③。
【答案】
①④②③
【知识点】
正负数的实际应用，时差计算
【点评】
本题结合生活中的时差问题考查正负数的意义，贴近生活实际，解题时只要准确把握正负数的含义，通过计算各城市对应时刻再匹配时钟即可得出答案，需要注意时差计算结果为负时要换算为24小时制时刻。
【难度系数】
0.7
8. 在一次数学测试中某班的平均分为84分.以平均分为标准,用正数表示超出的部分,用负数表示不足的部分.
（1）小明的实际得分为94分,应记作多少分?
（2）小姗的成绩记作－6分,她的实际得分是多少?
（3）小刚的成绩记作0分,他的实际得分是多少?
（1）小明的实际得分为94分,应记作多少分?
（2）小姗的成绩记作－6分,她的实际得分是多少?
（3）小刚的成绩记作0分,他的实际得分是多少?
答案
(1) +10 分 (2) 78 分 (3) 84 分
解析
【分析】
解题首先明确本题的基准是班级平均分84分，记分规则为：超出平均分的部分记为正，不足平均分的部分记为负。核心数量关系为：记录分数=实际得分-平均分，反之实际得分=平均分+记录分数。
（1）求小明的记录分数，直接用小明实际得分减去平均分，结果为正加“+”号表示即可；
（2）求小姗的实际得分，用平均分加上她的记录分数即可；
（3）小刚的记录为0分，说明实际得分与平均分相等，直接得出结果。
【解析】
（1）小明实际得分94分，与平均分的差值为：$94 - 84 = 10$（分），超出平均分10分，所以应记作+10分；
（2）小姗成绩记作-6分，说明比平均分低6分，实际得分为：$84 + (-6) = 78$（分）；
（3）小刚成绩记作0分，说明与平均分相等，实际得分为：$84 + 0 = 84$（分）。
【答案】
(1) +10 分 (2) 78 分 (3) 84 分
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题属于正负数应用的基础题型，解题关键是找准基准量，明确正负数对应的实际含义，理清记录分数和实际数值的换算逻辑，计算难度低，掌握相关概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题首先明确本题的基准是班级平均分84分，记分规则为：超出平均分的部分记为正，不足平均分的部分记为负。核心数量关系为：记录分数=实际得分-平均分，反之实际得分=平均分+记录分数。
（1）求小明的记录分数，直接用小明实际得分减去平均分，结果为正加“+”号表示即可；
（2）求小姗的实际得分，用平均分加上她的记录分数即可；
（3）小刚的记录为0分，说明实际得分与平均分相等，直接得出结果。
【解析】
（1）小明实际得分94分，与平均分的差值为：$94 - 84 = 10$（分），超出平均分10分，所以应记作+10分；
（2）小姗成绩记作-6分，说明比平均分低6分，实际得分为：$84 + (-6) = 78$（分）；
（3）小刚成绩记作0分，说明与平均分相等，实际得分为：$84 + 0 = 84$（分）。
【答案】
(1) +10 分 (2) 78 分 (3) 84 分
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题属于正负数应用的基础题型，解题关键是找准基准量，明确正负数对应的实际含义，理清记录分数和实际数值的换算逻辑，计算难度低，掌握相关概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
9.某摩托车厂本星期内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休制，每日上班的人数不一定相等，实际每日生产量与计划生产量相比的情况见下表（多于计划生产量的车辆数记为正数，少于计划生产量的车辆数记为负数）。
(1)星期三生产了多少辆摩托车？
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆摩托车？
(3)本星期总生产量与计划生产量相比，增加或减少了多少辆摩托车？
(1)星期三生产了多少辆摩托车？
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆摩托车？
(3)本星期总生产量与计划生产量相比，增加或减少了多少辆摩托车？
答案
解:(1)$300-3=297$(辆).
答:星期三生产了 297 辆摩托车.
(2)由表可知,星期五生产量最多,星期日生产量最少,所以 $10+25=35$(辆).
答:生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 35 辆摩托车.
(3)因为 $7+4+10=21$(辆),
$5+3+9+25=42$(辆),
$21＜42$,
所以 $42-21=21$(辆).
答:本星期总生产量与计划生产量相比,减少了21 辆摩托车.
答:星期三生产了 297 辆摩托车.
(2)由表可知,星期五生产量最多,星期日生产量最少,所以 $10+25=35$(辆).
答:生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 35 辆摩托车.
(3)因为 $7+4+10=21$(辆),
$5+3+9+25=42$(辆),
$21＜42$,
所以 $42-21=21$(辆).
答:本星期总生产量与计划生产量相比,减少了21 辆摩托车.
解析
【分析】
首先明确题目规则：正数表示当日生产量比计划300辆多的数量，负数表示比计划少的数量。
（1）求星期三的生产量，直接用计划日生产量加上星期三对应的增减量即可计算。
（2）先从表格中找到增减量最大的正数（对应生产量最多的一天）和最小的负数（对应生产量最少的一天），用最大增减量减去最小增减量即可得到二者的差值。
（3）将7天的增减量全部相加，若结果为正则总生产量比计划增加，结果为负则总生产量比计划减少，结果的绝对值就是增加或减少的数量。
【解析】
(1) 计划每日生产300辆，星期三生产量比计划少3辆，因此：
$300-3=297$（辆）
答：星期三生产了297辆摩托车。
(2) 观察表格可知，星期五增减量为+10，生产量最多；星期日增减量为-25，生产量最少。
二者的生产量差值为：$10 - (-25) = 10+25=35$（辆）
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了35辆摩托车。
(3) 将一周所有增减量求和：
$-5+7-3+4+10-9-25$
$=(7+4+10)-(5+3+9+25)$
$=21-42$
$=-21$（辆）
结果为负，说明总生产量比计划少21辆。
答：本星期总生产量与计划生产量相比，减少了21辆摩托车。
【答案】
(1)297辆；(2)35辆；(3)减少了21辆
【知识点】
正负数的实际应用，有理数加减运算
【点评】
本题结合生产场景考查正负数的意义，解题核心是理解正负数表示相反意义的量的规则，再结合有理数加减法计算即可，计算时注意符号不要出错。
【难度系数】
0.8
首先明确题目规则：正数表示当日生产量比计划300辆多的数量，负数表示比计划少的数量。
（1）求星期三的生产量，直接用计划日生产量加上星期三对应的增减量即可计算。
（2）先从表格中找到增减量最大的正数（对应生产量最多的一天）和最小的负数（对应生产量最少的一天），用最大增减量减去最小增减量即可得到二者的差值。
（3）将7天的增减量全部相加，若结果为正则总生产量比计划增加，结果为负则总生产量比计划减少，结果的绝对值就是增加或减少的数量。
【解析】
(1) 计划每日生产300辆，星期三生产量比计划少3辆，因此：
$300-3=297$（辆）
答：星期三生产了297辆摩托车。
(2) 观察表格可知，星期五增减量为+10，生产量最多；星期日增减量为-25，生产量最少。
二者的生产量差值为：$10 - (-25) = 10+25=35$（辆）
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了35辆摩托车。
(3) 将一周所有增减量求和：
$-5+7-3+4+10-9-25$
$=(7+4+10)-(5+3+9+25)$
$=21-42$
$=-21$（辆）
结果为负，说明总生产量比计划少21辆。
答：本星期总生产量与计划生产量相比，减少了21辆摩托车。
【答案】
(1)297辆；(2)35辆；(3)减少了21辆
【知识点】
正负数的实际应用，有理数加减运算
【点评】
本题结合生产场景考查正负数的意义，解题核心是理解正负数表示相反意义的量的规则，再结合有理数加减法计算即可，计算时注意符号不要出错。
【难度系数】
0.8
