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● 跟踪练习3 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一词起源之早.一个鼓的立体图形如图所示，则从前面看该立体图形，得到的平面图形是(
B
).答案
跟踪练习3 B
解析
【分析】
本题考查从正面观察立体图形得到对应平面图形的能力。首先明确观察方向为“从前面看”，即观察立体图形的主视图：先分析鼓的外形特征，鼓的上下边缘是水平的，左右侧面向外凸出呈弧形，因此得到的平面图形上下边为水平直线，左右边为向外凸的曲线，再结合选项逐一排除不符合特征的选项即可。
【解析】
要判断从前面看该鼓得到的平面图形，步骤如下：
1. 分析鼓的结构特征：鼓的上下边缘为水平的平面边缘，从正面观察呈现为两条平行的水平线段；鼓的侧面是向外凸起的弧面，从正面看左右两边为向外凸出的曲线。
2. 逐一判断选项：
A选项是长方形，左右边为直线，不符合侧面弧形的特征，排除；
C、D选项是椭圆形/环形，是从上方或下方观察鼓得到的图形，不符合从前面看的要求，排除；
B选项图形上下为水平线段，左右为向外凸出的曲线，符合特征。
【答案】
B
【知识点】
主视图判断，几何体的三视图，立体图形与平面图形
【点评】
本题属于视图类基础题，解题核心是明确观察方向，结合立体图形的实际外形特征匹配对应的平面图形，注意区分不同观察方向得到的视图差异。
【难度系数】
0.8
本题考查从正面观察立体图形得到对应平面图形的能力。首先明确观察方向为“从前面看”，即观察立体图形的主视图：先分析鼓的外形特征，鼓的上下边缘是水平的，左右侧面向外凸出呈弧形，因此得到的平面图形上下边为水平直线，左右边为向外凸的曲线，再结合选项逐一排除不符合特征的选项即可。
【解析】
要判断从前面看该鼓得到的平面图形，步骤如下：
1. 分析鼓的结构特征：鼓的上下边缘为水平的平面边缘，从正面观察呈现为两条平行的水平线段；鼓的侧面是向外凸起的弧面，从正面看左右两边为向外凸出的曲线。
2. 逐一判断选项：
A选项是长方形，左右边为直线，不符合侧面弧形的特征，排除；
C、D选项是椭圆形/环形，是从上方或下方观察鼓得到的图形，不符合从前面看的要求，排除；
B选项图形上下为水平线段，左右为向外凸出的曲线，符合特征。
【答案】
B
【知识点】
主视图判断，几何体的三视图，立体图形与平面图形
【点评】
本题属于视图类基础题，解题核心是明确观察方向，结合立体图形的实际外形特征匹配对应的平面图形，注意区分不同观察方向得到的视图差异。
【难度系数】
0.8
4.有些立体图形是由一些
平面图形
围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图
.答案
4. 平面图形 展开图
解析
【分析】
本题是基础概念识记类填空题，解题时只需回忆教材中关于立体图形构成及展开图的相关定义即可作答。首先思考常见的可展开的立体图形（如长方体、正方体等）的组成：它们的表面都是平面图形，将这些表面沿棱剪开展开后得到的平面图形，对应定义就是该立体图形的展开图，直接对应空缺内容填写即可。
【解析】
根据教材中立体图形展开图的相关定义：部分立体图形由平面图形围成，将其表面适当展开后得到的平面图形，称为相应立体图形的展开图。因此第一个空缺处填“平面图形”，第二个空缺处填“展开图”。
【答案】
平面图形；展开图
【知识点】
立体图形的构成；立体图形的展开图
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对教材基础定义的记忆和掌握，熟练掌握相关概念即可快速准确答题。
【难度系数】
0.9
本题是基础概念识记类填空题，解题时只需回忆教材中关于立体图形构成及展开图的相关定义即可作答。首先思考常见的可展开的立体图形（如长方体、正方体等）的组成：它们的表面都是平面图形，将这些表面沿棱剪开展开后得到的平面图形，对应定义就是该立体图形的展开图，直接对应空缺内容填写即可。
【解析】
根据教材中立体图形展开图的相关定义：部分立体图形由平面图形围成，将其表面适当展开后得到的平面图形，称为相应立体图形的展开图。因此第一个空缺处填“平面图形”，第二个空缺处填“展开图”。
【答案】
平面图形；展开图
【知识点】
立体图形的构成；立体图形的展开图
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对教材基础定义的记忆和掌握，熟练掌握相关概念即可快速准确答题。
【难度系数】
0.9
【例4】 下面的展开图与图下方的立体图形名称不相符的是(
总结 由立体图形的展开图可以识别立体图形的形状，展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥；展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱锥；展开图中只有长方形或正方形，一般考虑长方体或正方体；展开图中有扇形，一般考虑圆锥.
C
).总结 由立体图形的展开图可以识别立体图形的形状，展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥；展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱锥；展开图中只有长方形或正方形，一般考虑长方体或正方体；展开图中有扇形，一般考虑圆锥.
答案
【例4】 C
解析
【分析】
解题时先明确题干要求：找出展开图和对应立体图形名称不相符的选项。接下来依次回忆常见立体图形的展开图特征，逐个核对每个选项：①正方体展开图是6个完全相同的正方形；②长方体展开图是6个长方形（特殊情况有2个正方形）；③三棱锥的展开图全部由三角形组成，共4个三角形；④圆柱的展开图是1个长方形加2个大小相同的圆。通过特征对比即可得出答案。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：展开图由6个大小相同的正方形组成，符合正方体展开图的特征，与标注名称相符，不符合题意；
B选项：展开图由6个长方形（4个长矩形、2个全等小矩形）组成，符合长方体展开图的特征，与标注名称相符，不符合题意；
C选项：展开图包含3个长方形和2个全等三角形，属于三棱柱的展开图；三棱锥的展开图应由4个三角形组成，因此该展开图与标注的“三棱锥”名称不相符，符合题意；
D选项：展开图由1个长方形和2个大小相同的圆组成，符合圆柱展开图的特征，与标注名称相符，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
常见几何体展开图、几何体与展开图对应
【点评】
本题侧重考查对常见立体图形展开图的识别能力，解题核心是熟记各类几何体展开图的典型特征，尤其要注意区分三棱柱和三棱锥的展开图，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
解题时先明确题干要求：找出展开图和对应立体图形名称不相符的选项。接下来依次回忆常见立体图形的展开图特征，逐个核对每个选项：①正方体展开图是6个完全相同的正方形；②长方体展开图是6个长方形（特殊情况有2个正方形）；③三棱锥的展开图全部由三角形组成，共4个三角形；④圆柱的展开图是1个长方形加2个大小相同的圆。通过特征对比即可得出答案。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：展开图由6个大小相同的正方形组成，符合正方体展开图的特征，与标注名称相符，不符合题意；
B选项：展开图由6个长方形（4个长矩形、2个全等小矩形）组成，符合长方体展开图的特征，与标注名称相符，不符合题意；
C选项：展开图包含3个长方形和2个全等三角形，属于三棱柱的展开图；三棱锥的展开图应由4个三角形组成，因此该展开图与标注的“三棱锥”名称不相符，符合题意；
D选项：展开图由1个长方形和2个大小相同的圆组成，符合圆柱展开图的特征，与标注名称相符，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
常见几何体展开图、几何体与展开图对应
【点评】
本题侧重考查对常见立体图形展开图的识别能力，解题核心是熟记各类几何体展开图的典型特征，尤其要注意区分三棱柱和三棱锥的展开图，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
● 跟踪练习4 观察下列图形，其中不是正方体的展开图的是(
D
).答案
跟踪练习4 D
解析
【分析】
要判断一个图形是不是正方体的展开图，我们可以结合正方体展开图的常见类型判断，也可以通过想象折叠的方法，看折叠后是否存在面重叠、能不能拼成6个面都不重复的正方体。首先回忆正方体展开图的排除特征：出现“田”字格、“凹”字形，或者折叠后面有重叠的，都不是正方体展开图，接下来我们逐个分析选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
1. 选项A：属于正方体展开图的“一四一”型，中间4个正方形作为前后左右4个侧面，上下2个正方形分别作为上底面和下底面，折叠后无面重叠，可围成正方体，不符合题意。
2. 选项B：通过想象折叠，各个面可以对应正方体的6个面，无重叠情况，可围成正方体，不符合题意。
3. 选项C：同样属于“一四一”型正方体展开图，可正常围成正方体，不符合题意。
4. 选项D：尝试将其折叠时，第一行的两个正方形折叠后会重合到同一个面的位置，出现面重叠，无法围成正方体，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图识别；展开图折叠判断；立体图形与平面图形转化
【点评】
本题是正方体展开图的基础判断题，既可以通过记忆正方体11种标准展开图的类型快速判断，也可以通过空间想象折叠的方式验证，掌握不能构成正方体展开图的典型特征（如田字格、凹字形、折叠后面重叠）能有效提升解题速度和准确率。
【难度系数】
0.7
要判断一个图形是不是正方体的展开图，我们可以结合正方体展开图的常见类型判断，也可以通过想象折叠的方法，看折叠后是否存在面重叠、能不能拼成6个面都不重复的正方体。首先回忆正方体展开图的排除特征：出现“田”字格、“凹”字形，或者折叠后面有重叠的，都不是正方体展开图，接下来我们逐个分析选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
1. 选项A：属于正方体展开图的“一四一”型，中间4个正方形作为前后左右4个侧面，上下2个正方形分别作为上底面和下底面，折叠后无面重叠，可围成正方体，不符合题意。
2. 选项B：通过想象折叠，各个面可以对应正方体的6个面，无重叠情况，可围成正方体，不符合题意。
3. 选项C：同样属于“一四一”型正方体展开图，可正常围成正方体，不符合题意。
4. 选项D：尝试将其折叠时，第一行的两个正方形折叠后会重合到同一个面的位置，出现面重叠，无法围成正方体，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图识别；展开图折叠判断；立体图形与平面图形转化
【点评】
本题是正方体展开图的基础判断题，既可以通过记忆正方体11种标准展开图的类型快速判断，也可以通过空间想象折叠的方式验证，掌握不能构成正方体展开图的典型特征（如田字格、凹字形、折叠后面重叠）能有效提升解题速度和准确率。
【难度系数】
0.7
1.下列几何图形是圆柱的是(
C
). 答案
1. C
解析
【分析】
要判断哪个图形是圆柱，首先需要明确圆柱的基本特征，再逐一分析每个选项对应的立体图形，排除不符合圆柱特征的选项即可得到答案。
【解析】
首先回忆圆柱的特征：圆柱有两个互相平行且大小完全相等的圆形底面，侧面为曲面。
对各选项逐一分析：
A选项的图形只有1个圆形底面，侧面是曲面，是圆锥，不符合圆柱特征；
B选项的图形是球体，整体都是曲面，没有平面底面，不符合圆柱特征；
C选项的图形有两个平行且大小相等的圆形底面，侧面是曲面，符合圆柱的特征；
D选项的图形六个面都是正方形，是正方体（属于四棱柱），不符合圆柱特征。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 圆柱的特征
2. 立体图形的识别
【点评】
本题属于基础题，主要考查常见立体图形的区分，只要牢记各类常见立体图形的典型特征，就能快速准确选出答案。
【难度系数】
0.9
要判断哪个图形是圆柱，首先需要明确圆柱的基本特征，再逐一分析每个选项对应的立体图形，排除不符合圆柱特征的选项即可得到答案。
【解析】
首先回忆圆柱的特征：圆柱有两个互相平行且大小完全相等的圆形底面，侧面为曲面。
对各选项逐一分析：
A选项的图形只有1个圆形底面，侧面是曲面，是圆锥，不符合圆柱特征；
B选项的图形是球体，整体都是曲面，没有平面底面，不符合圆柱特征；
C选项的图形有两个平行且大小相等的圆形底面，侧面是曲面，符合圆柱的特征；
D选项的图形六个面都是正方形，是正方体（属于四棱柱），不符合圆柱特征。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 圆柱的特征
2. 立体图形的识别
【点评】
本题属于基础题，主要考查常见立体图形的区分，只要牢记各类常见立体图形的典型特征，就能快速准确选出答案。
【难度系数】
0.9
2. 下列图形是棱锥侧面展开图的是(
D
).答案
2. D
解析
【分析】
要判断哪个是棱锥的侧面展开图，首先要明确棱锥侧面的特征：棱锥的所有侧面都是三角形，且这些三角形有公共的顶点（对应棱锥的顶点）。我们可以逐一分析每个选项的图形特征，和棱锥侧面展开图的特点对比，排除不符合的选项，就能得到正确答案。
【解析】
首先回忆棱锥的结构特点：棱锥的侧面均为三角形，且所有侧面三角形共用同一个公共顶点（棱锥的顶点）。
对各选项逐一分析：
选项A：图形是4个长方形，属于四棱柱的侧面展开图，不符合棱锥侧面是三角形的要求，排除；
选项B：图形是1个长方形，不符合棱锥侧面的特征，排除；
选项C：图形是扇形，属于圆锥的侧面展开图，圆锥不是棱锥，不符合要求，排除；
选项D：图形是4个具有公共顶点的三角形，符合四棱锥的侧面展开图特征，当选。
【答案】
D
【知识点】
棱锥的结构特征；几何体的展开图
【点评】
本题考查常见立体图形的侧面展开图，解题核心是熟记各类常见几何体侧面展开图的特征，注意区分棱锥和圆锥、棱柱的展开图的差异，平时多观察积累即可快速判断。
【难度系数】
0.8
要判断哪个是棱锥的侧面展开图，首先要明确棱锥侧面的特征：棱锥的所有侧面都是三角形，且这些三角形有公共的顶点（对应棱锥的顶点）。我们可以逐一分析每个选项的图形特征，和棱锥侧面展开图的特点对比，排除不符合的选项，就能得到正确答案。
【解析】
首先回忆棱锥的结构特点：棱锥的侧面均为三角形，且所有侧面三角形共用同一个公共顶点（棱锥的顶点）。
对各选项逐一分析：
选项A：图形是4个长方形，属于四棱柱的侧面展开图，不符合棱锥侧面是三角形的要求，排除；
选项B：图形是1个长方形，不符合棱锥侧面的特征，排除；
选项C：图形是扇形，属于圆锥的侧面展开图，圆锥不是棱锥，不符合要求，排除；
选项D：图形是4个具有公共顶点的三角形，符合四棱锥的侧面展开图特征，当选。
【答案】
D
【知识点】
棱锥的结构特征；几何体的展开图
【点评】
本题考查常见立体图形的侧面展开图，解题核心是熟记各类常见几何体侧面展开图的特征，注意区分棱锥和圆锥、棱柱的展开图的差异，平时多观察积累即可快速判断。
【难度系数】
0.8
3.如图所示的六角螺母，从上面看，得到的图形大致是(
A. B. C. D.
B
).A. B. C. D.
答案
3. B
解析
【分析】
本题考查几何体俯视图的识别，解题思路如下：第一步，明确俯视图的定义：从物体的正上方观察立体图形，得到的平面图形就是该几何体的俯视图；第二步，分析六角螺母的结构：六角螺母外部是正六棱柱形状，中间有一个贯穿的圆柱形空心孔；第三步，结合观察规则判断：从正上方看时，外部能看到正六边形的轮廓，内部的圆形空心孔是可见的，因此会显示出正六边形内部有一个圆的图形，对应选项即可得到答案。
【解析】
从物体正上方观察得到的平面图形为俯视图。六角螺母的外部轮廓是正六边形，中间存在圆柱形空心通孔，因此从上方观察时，可看到外部的正六边形轮廓，同时能看到内部圆形通孔的轮廓，结合选项可知只有B选项符合该特征。
【答案】
B
【知识点】
1. 俯视图的识别
2. 立体图形与平面图形的转化
【点评】
本题是几何体视图的基础考题，解题时需要同时关注立体图形的外部轮廓和内部可见结构，熟练掌握三视图的观察方法就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
本题考查几何体俯视图的识别，解题思路如下：第一步，明确俯视图的定义：从物体的正上方观察立体图形，得到的平面图形就是该几何体的俯视图；第二步，分析六角螺母的结构：六角螺母外部是正六棱柱形状，中间有一个贯穿的圆柱形空心孔；第三步，结合观察规则判断：从正上方看时，外部能看到正六边形的轮廓，内部的圆形空心孔是可见的，因此会显示出正六边形内部有一个圆的图形，对应选项即可得到答案。
【解析】
从物体正上方观察得到的平面图形为俯视图。六角螺母的外部轮廓是正六边形，中间存在圆柱形空心通孔，因此从上方观察时，可看到外部的正六边形轮廓，同时能看到内部圆形通孔的轮廓，结合选项可知只有B选项符合该特征。
【答案】
B
【知识点】
1. 俯视图的识别
2. 立体图形与平面图形的转化
【点评】
本题是几何体视图的基础考题，解题时需要同时关注立体图形的外部轮廓和内部可见结构，熟练掌握三视图的观察方法就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
4.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是(
C
). 答案
4. C
解析
【分析】
要判断正方体展开图是否正确，核心是明确原正方体中三个带图案的面（正方形、圆形、五角星）是两两相邻的，不存在相对的情况。解题时先回忆正方体展开图相对面的判断规律：同一行或同一列中，间隔一个面的两个面是相对面，再结合图案的形状、位置逐一排除错误选项即可。
【解析】
首先明确原正方体特征：正方形、完整圆形、五角星三个带图案的面两两相邻，无相对面。
选项A：正方形在圆形的上方，五角星在圆形的下方，二者属于同一列间隔一个面的相对面，不符合三个面相邻的特征，排除；
选项B：正方形在圆形的左侧，五角星在圆形的右侧，二者属于同一行间隔一个面的相对面，不符合三个面相邻的特征，排除；
选项D：圆形图案有缺口，和原正方体的完整圆形图案不符，排除；
选项C：将展开图折成正方体后，正方形、完整圆形、五角星三个面两两相邻，和原正方体的图案位置完全一致，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
正方体展开图；相对面判断
【点评】
本题主要考查正方体展开图的识别，解题的关键是掌握展开图中相对面的判断规律，结合图案的形状和位置即可快速排除错误选项，得到正确答案。
【难度系数】
0.7
要判断正方体展开图是否正确，核心是明确原正方体中三个带图案的面（正方形、圆形、五角星）是两两相邻的，不存在相对的情况。解题时先回忆正方体展开图相对面的判断规律：同一行或同一列中，间隔一个面的两个面是相对面，再结合图案的形状、位置逐一排除错误选项即可。
【解析】
首先明确原正方体特征：正方形、完整圆形、五角星三个带图案的面两两相邻，无相对面。
选项A：正方形在圆形的上方，五角星在圆形的下方，二者属于同一列间隔一个面的相对面，不符合三个面相邻的特征，排除；
选项B：正方形在圆形的左侧，五角星在圆形的右侧，二者属于同一行间隔一个面的相对面，不符合三个面相邻的特征，排除；
选项D：圆形图案有缺口，和原正方体的完整圆形图案不符，排除；
选项C：将展开图折成正方体后，正方形、完整圆形、五角星三个面两两相邻，和原正方体的图案位置完全一致，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
正方体展开图；相对面判断
【点评】
本题主要考查正方体展开图的识别，解题的关键是掌握展开图中相对面的判断规律，结合图案的形状和位置即可快速排除错误选项，得到正确答案。
【难度系数】
0.7
