17.(6分)计算:
(1)$(+3)+(-2)-(-5)-(+1);$
(2)$-1^{3}-\dfrac{1}{2}÷ 3× [(-2)^{2}-5].$

解：
(1) 原式$=3 - 2 + 5 - 1$
$=1 + 5 - 1$
$=5$
(2) 原式$=-1 - \dfrac{1}{2} × \dfrac{1}{3} × (4 - 5)$
$=-1 - \dfrac{1}{6} × (-1)$
$=-1 + \dfrac{1}{6}$
$=-\dfrac{5}{6}$

18.(6分)解方程：
(1)$3x - 2 = 1 - 2(x + 1)$；
(2)$\frac{x + 4}{5} + 1 = x - \frac{x - 5}{3}$。

解：
(1) 去括号，得
$3x - 2 = 1 - 2x - 2$
移项，得
$3x + 2x = 1 - 2 + 2$
合并同类项，得
$5x = 1$
系数化为1，得
$x = \frac{1}{5}$
(2) 方程两边同乘15去分母，得
$3(x + 4) + 15 = 15x - 5(x - 5)$
去括号，得
$3x + 12 + 15 = 15x - 5x + 25$
移项，得
$3x - 15x + 5x = 25 - 12 - 15$
合并同类项，得
$-7x = -2$
系数化为1，得
$x = \frac{2}{7}$

19.(8分)如图,在同一平面内有四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题.(注此题作图不要求写出画法,只保留作图痕迹)
(1)画直线BD;
(2)画射线AB;
(3)连接AD;
(4)在直线BD上找一点P,使得PA,PC线段之和最短,理由是

解：
(1) 画出经过点B、D且向两端无限延伸的直线BD，保留作图痕迹；
(2) 画出以A为端点，经过点B且向点B所在方向无限延伸的射线AB，保留作图痕迹；
(3) 画出连接点A和点D的线段AD，保留作图痕迹；
(4) 连接AC，AC与直线BD的交点即为所求点P，理由是：两点之间，线段最短。

20. (8分)已知:$A=3x^2 - x + 2y - 4xy$,$B=2x^2 - 3x - y + xy$.
(1)化简:$2A - 3B$;
(2)当$x+y=\frac{2}{7}$,$xy=-1$时,求$2A - 3B$的值.

解：
(1) $2A - 3B = 2(3x^2 - x + 2y - 4xy) - 3(2x^2 - 3x - y + xy)$
$= 6x^2 - 2x + 4y - 8xy - 6x^2 + 9x + 3y - 3xy$
$= 7x + 7y - 11xy$
(2) 当$x+y=\frac{2}{7}$，$xy=-1$时，
$2A - 3B = 7(x+y) - 11xy$
$= 7×\frac{2}{7} - 11×(-1)$
$= 2 + 11$
$= 13$

21.(8分)如图,将书页的一角斜折过去,使角的顶点A落在A'处,BC为折痕,BD平分∠A'BE.
(1)求∠CBD的度数;
(2)若∠A'BE=120°,求∠CBA的度数.

解：(1) 由折叠的性质可知，$∠ ABC = ∠ A'BC$，
所以 $∠ A'BC = \frac{1}{2}∠ A'BA$。
因为 $BD$ 平分$∠ A'BE$，
所以 $∠ A'BD = \frac{1}{2}∠ A'BE$。
又因为点$A$、$B$、$E$在同一直线上，$∠ A'BA + ∠ A'BE = ∠ ABE = 180°$，
所以 $∠ CBD = ∠ A'BC + ∠ A'BD$
$= \frac{1}{2}(∠ A'BA + ∠ A'BE)$
$= \frac{1}{2} × 180°$
$= 90°$。
(2) 因为 $∠ A'BE = 120°$，$∠ A'BA + ∠ A'BE = 180°$，
所以 $∠ A'BA = 180° - 120° = 60°$。
又因为 $∠ CBA = ∠ A'BC = \frac{1}{2}∠ A'BA$，
所以 $∠ CBA = \frac{1}{2} × 60° = 30°$。