4. 如图5,已知AB=18 cm,M是线段AB的中点,点C把线段MB分成MC：CB=2：1的两部分,求线段AC的长。请补充完成下列解答:

解:因为M是线段AB的中点,AB=18 cm,
所以AM=MB=AB=cm。
因为MC：CB=2：1,
所以MC=MB=cm。
所以AC = AM + = cm + cm = cm。

解:因为M是线段AB的中点,AB=18 cm,
所以$AM=MB=\boldsymbol{\frac{1}{2}}AB=\boldsymbol{9}$ cm。
因为$MC:CB=2:1$,
所以$MC=\boldsymbol{\frac{2}{3}}MB=\boldsymbol{6}$ cm。
所以 $AC = AM + \boldsymbol{MC} = \boldsymbol{9}$ cm + $\boldsymbol{6}$ cm = $\boldsymbol{15}$ cm。

5. 如图6,已知D是线段AB上一点,延长线段AB至点C,使得AB=BC,且DC=5AD,若BD=4 cm,求线段AC的长。

解：设 $ AD = x \, \mathrm{cm} $，
则 $ DC = 5AD = 5x \, \mathrm{cm} $，
因此 $ AC = AD + DC = 6x \, \mathrm{cm} $。
因为 $ AB = BC $，所以 $ AB = \frac{1}{2}AC = 3x \, \mathrm{cm} $。
又因为 $ AB = AD + BD $，且 $ BD = 4 \, \mathrm{cm} $，
代入得 $ 3x = x + 4 $，
解得 $ x = 2 $。
所以 $ AC = 6x = 6 × 2 = 12 \, \mathrm{cm} $。
答：线段AC的长为12 cm。

6. 如图7①,$∠ AOC$和$∠ BOD$都是直角。

(1)如果$∠ AOB=153°$,求$∠ COD$的度数；
(2)当$∠ AOB$变小时,则$∠ COD$的度数(填“变大”“不变”或“变小”)；
(3)在图7②中利用能够画直角的工具画一个与$∠ COB$相等的角。

解：
(1) 因为∠AOC和∠BOD都是直角，
所以∠AOC = 90°，∠BOD = 90°，
又因为∠AOB = 153°，
所以∠BOC = ∠AOB - ∠AOC = 153° - 90° = 63°，
所以∠COD = ∠BOD - ∠BOC = 90° - 63° = 27°。
(2) 变大
(3) 画法：过点O作OM⊥OB，ON⊥OC，使OM、ON都在∠COB的外侧，则射线OM与ON形成的锐角即为与∠COB相等的角，该角就是所求作的角。