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6.若A,B是火车行驶的两个站点,两站之间有4个车站,则在这段线路上往返行车,需印制车票 （）
A.21种
B.42种
C.15种
D.30种
A.21种
B.42种
C.15种
D.30种
答案
D
解析
首先计算线路总站点数：A、B两个站点加上两站之间的4个车站，共6个站点。车票区分起点和终点，任意两个站点间的往返车票是不同的。先计算6个点能组成的线段总数：$5+4+3+2+1=15$条，每条线段对应2种不同方向的车票，因此总车票数为$15×2=30$种。
7. 在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究。从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成的三角形的个数为（）
A.5
B.6
C.7
D.8
A.5
B.6
C.7
D.8
答案
B
解析
根据多边形的分割规律，从n边形的一个顶点引对角线，最多可以把该多边形分割成(n-2)个三角形。本题中为八边形，即n=8，代入计算得三角形个数为8-2=6。
8. (1)如图2,根据下列要求画图。
①连接线段 OB;
②画射线 AO、射线 AB;
③用圆规在射线 AB 上截取 AC=OB,过点 O、点 C 画出直线 OC。
(2)我们容易判断出线段 OA+OB 与 AB 的数量关系是,
理由是。
①连接线段 OB;
②画射线 AO、射线 AB;
③用圆规在射线 AB 上截取 AC=OB,过点 O、点 C 画出直线 OC。
(2)我们容易判断出线段 OA+OB 与 AB 的数量关系是,
理由是。
答案
解：
(1) ① 用直尺连接点O和点B，画出线段OB；
② 以点A为端点，经过点O向远离点A的方向延伸，画出射线AO；以点A为端点，经过点B向远离点A的方向延伸，画出射线AB；
③ 用圆规量取线段OB的长度，保持圆规两脚间距不变，将圆规针尖对准点A，在射线AB上画出交点C，使得$AC=OB$，再过点O、点C画出向两方无限延伸的直线OC。
(2) $\boldsymbol{OA+OB＞AB}$；两点之间，线段最短
(1) ① 用直尺连接点O和点B，画出线段OB；
② 以点A为端点，经过点O向远离点A的方向延伸，画出射线AO；以点A为端点，经过点B向远离点A的方向延伸，画出射线AB；
③ 用圆规量取线段OB的长度，保持圆规两脚间距不变，将圆规针尖对准点A，在射线AB上画出交点C，使得$AC=OB$，再过点O、点C画出向两方无限延伸的直线OC。
(2) $\boldsymbol{OA+OB＞AB}$；两点之间，线段最短
1. 如图3，$AB=8\ \mathrm{cm}$，$AD=BC=5\ \mathrm{cm}$，则$CD$等于（）
A.1 cm
B.2 cm
C.3 cm
D.4 cm
A.1 cm
B.2 cm
C.3 cm
D.4 cm
答案
B
解析
根据线段的和差关系可知，$AD + BC = AC + CD + CD + DB = AB + CD$，将$AB=8\ \mathrm{cm}$，$AD=BC=5\ \mathrm{cm}$代入，可得$CD=AD+BC-AB=5+5-8=2\ \mathrm{cm}$。
2. 如图4,点A在点O的北偏东$32°$方向上,$∠ BOA=90°$,则点B在点O的 （）
A.北偏西$32°$方向上
B.北偏西$58°$方向上
C.北偏东$32°$方向上
D.北偏东$58°$方向上
A.北偏西$32°$方向上
B.北偏西$58°$方向上
C.北偏东$32°$方向上
D.北偏东$58°$方向上
答案
B
解析
设正北方向的射线为ON，由点A在点O的北偏东32°方向，可得∠NOA=32°。已知∠BOA=90°，因此∠NOB=90°-32°=58°，即点B在点O的北偏西58°方向上。
3. 计算:(1)$12°15'36''=$$°$;
(2)$57.2°=$度分;
(3)$90° - 44°14'15''=$;
(4)$48°47' + 53°35'=$。
(2)$57.2°=$度分;
(3)$90° - 44°14'15''=$;
(4)$48°47' + 53°35'=$。
答案
解：
(1) 先将秒换算为分：$36'' = 36×(\frac{1}{60})' = 0.6'$，
再将分换算为度：$(15+0.6)' = 15.6×(\frac{1}{60})° = 0.26°$，
因此$12°15'36'' = 12.26°$；
(2) 将度的小数部分换算为分：$0.2° = 0.2×60' = 12'$，
因此$57.2° = 57度12分$；
(3) $90° - 44°14'15'' = 89°59'60'' - 44°14'15'' = 45°45'45''$；
(4) $48°47' + 53°35' = 101°82' = 102°22'$。
(1) 先将秒换算为分：$36'' = 36×(\frac{1}{60})' = 0.6'$，
再将分换算为度：$(15+0.6)' = 15.6×(\frac{1}{60})° = 0.26°$，
因此$12°15'36'' = 12.26°$；
(2) 将度的小数部分换算为分：$0.2° = 0.2×60' = 12'$，
因此$57.2° = 57度12分$；
(3) $90° - 44°14'15'' = 89°59'60'' - 44°14'15'' = 45°45'45''$；
(4) $48°47' + 53°35' = 101°82' = 102°22'$。
