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13. 求下列各式的值.
(1) $9x^2 - 25 = 0$；
(2) $3(x + 2)^2 - 27 = 0$.
(1) $9x^2 - 25 = 0$；
(2) $3(x + 2)^2 - 27 = 0$.
答案
13.(1) x=±5/3 (2) x=1或x=-5
14.拓展延伸.
(1)完成下列填空:
①$\sqrt{3^2}=$
④$\sqrt{0^2}=$
(2)观察上题中的计算结果,回答:$\sqrt{a^2}$一定等于$a$吗? 其中有什么规律?
请你用数学语言描述出来:
(3)利用你总结的规律,计算:若$x＜2$,则$\sqrt{(x-2)^2}=$
(4)有理数$a,b,c$在数轴上的位置如图2-2-2所示:
化简:$\sqrt{(b-c)^2}-|a+b|+|-a+c|$.
(1)完成下列填空:
①$\sqrt{3^2}=$
3
;②$\sqrt{0.5^2}=$0.5
;③$\sqrt{(-6)^2}=$6
;④$\sqrt{0^2}=$
0
;⑤$\sqrt{(-\frac{3}{4})^2}=$3/4
;⑥$\sqrt{(-\frac{1}{3})^2}=$1/3
;(2)观察上题中的计算结果,回答:$\sqrt{a^2}$一定等于$a$吗? 其中有什么规律?
请你用数学语言描述出来:
$\sqrt{a^2}$不一定等于$a$,当$a≥0$时,$\sqrt{a^2}=a$;当$a＜0$时,$\sqrt{a^2}=-a$
;(3)利用你总结的规律,计算:若$x＜2$,则$\sqrt{(x-2)^2}=$
2-x
;(4)有理数$a,b,c$在数轴上的位置如图2-2-2所示:
化简:$\sqrt{(b-c)^2}-|a+b|+|-a+c|$.
答案
14.(1)①3 ②0.5 ③6 ④0 ⑤3/4 ⑥1/3
(2)$\sqrt{a^2}$不一定等于$a$,当$a≥0$时,$\sqrt{a^2}=a$;当$a＜0$时,$\sqrt{a^2}=-a$
(3)2-x
(4)由图可知,$a＜0＜b＜c$,$c＞|a|＞b$,$\therefore b-c＜0$,$a+b＜0$,$c-a＞0$,$\therefore$原式$=c-b+(a+b)+(-a+c)=c-b+a+b-a+c=2c$.
(2)$\sqrt{a^2}$不一定等于$a$,当$a≥0$时,$\sqrt{a^2}=a$;当$a＜0$时,$\sqrt{a^2}=-a$
(3)2-x
(4)由图可知,$a＜0＜b＜c$,$c＞|a|＞b$,$\therefore b-c＜0$,$a+b＜0$,$c-a＞0$,$\therefore$原式$=c-b+(a+b)+(-a+c)=c-b+a+b-a+c=2c$.
15.观察表格，回答下面的问题：
(1)$x=$
(2)根据表格中的数，探究$a$与$\sqrt{a}$数位的规律，利用这个规律解答下面两个问题：
①已知$\sqrt{10}\approx3.16$，则$\sqrt{1000}\approx$
②已知$\sqrt{m}=8.973$，若$\sqrt{b}=897.3$，用含$m$的代数式表示$b$，则$b=$
(3)试比较$\sqrt{a}$与$a$的大小.
当
(1)$x=$
0.1
，$y=$10
，$z=$100
；(2)根据表格中的数，探究$a$与$\sqrt{a}$数位的规律，利用这个规律解答下面两个问题：
①已知$\sqrt{10}\approx3.16$，则$\sqrt{1000}\approx$
31.6
；②已知$\sqrt{m}=8.973$，若$\sqrt{b}=897.3$，用含$m$的代数式表示$b$，则$b=$
10 000m
.(3)试比较$\sqrt{a}$与$a$的大小.
当
0＜a＜1
时，$\sqrt{a}＞a$；当a=1或a=0
时，$\sqrt{a}=a$；当a＞1
时，$\sqrt{a}＜a$.答案
15.(1) 0.1 10 100
(2)①31.6 ②10 000m
(3)0＜a＜1 a=1或a=0 a＞1
(2)①31.6 ②10 000m
(3)0＜a＜1 a=1或a=0 a＞1
