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有理数的混合运算法则：先算
乘方
，再算乘除
，最后算加减
；如果有括号，先算括号里面的
。答案
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
解析
【分析】
本题考查有理数混合运算法则的基础识记，解题时需回忆运算优先级的相关规定：运算优先级从高到低排列，优先级更高的运算先计算，优先级更低的运算后计算；括号的作用是改变运算顺序，优先级高于所有无括号的运算，按照该规则对应空缺依次填写即可。
【解析】
根据有理数混合运算法则的规定：运算分为三级，三级运算乘方优先级最高，优先计算；二级运算乘除优先级次之，随后计算；一级运算加减优先级最低，最后计算；若算式中有括号，括号内的运算优先级高于无括号的所有运算，需先计算括号里面的内容。
因此依次填入乘方、乘除、加减、括号里面的。
【答案】
乘方；乘除；加减；括号里面的
【知识点】
有理数混合运算法则
【点评】
本题属于基础概念类题目，是开展有理数复杂混合运算的核心基础，需要熟练牢记运算顺序规则，避免后续计算时因运算顺序错误失分。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数混合运算法则的基础识记，解题时需回忆运算优先级的相关规定：运算优先级从高到低排列，优先级更高的运算先计算，优先级更低的运算后计算；括号的作用是改变运算顺序，优先级高于所有无括号的运算，按照该规则对应空缺依次填写即可。
【解析】
根据有理数混合运算法则的规定：运算分为三级，三级运算乘方优先级最高，优先计算；二级运算乘除优先级次之，随后计算；一级运算加减优先级最低，最后计算；若算式中有括号，括号内的运算优先级高于无括号的所有运算，需先计算括号里面的内容。
因此依次填入乘方、乘除、加减、括号里面的。
【答案】
乘方；乘除；加减；括号里面的
【知识点】
有理数混合运算法则
【点评】
本题属于基础概念类题目，是开展有理数复杂混合运算的核心基础，需要熟练牢记运算顺序规则，避免后续计算时因运算顺序错误失分。
【难度系数】
0.9
1.计算－5－3×4的结果为(
A.－17
B.17
C.－10
D.10
A
)。A.－17
B.17
C.－10
D.10
答案
1.A
解析
【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题时需遵循有理数混合运算的顺序：无括号时，先算乘除，后算加减。首先我们先计算乘法部分3×4的结果，再计算减法，计算减法时要注意符号的处理，避免出错。
【解析】
根据有理数混合运算“先乘除，后加减”的运算顺序：
第一步：先计算乘法运算：$3×4=12$
第二步：再计算减法运算：$-5 - 12 = -17$
因此结果为-17，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数混合运算顺序
2. 有理数乘法运算
3. 有理数减法运算
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，核心是掌握运算优先级，计算时注意符号的准确性即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的混合运算，解题时需遵循有理数混合运算的顺序：无括号时，先算乘除，后算加减。首先我们先计算乘法部分3×4的结果，再计算减法，计算减法时要注意符号的处理，避免出错。
【解析】
根据有理数混合运算“先乘除，后加减”的运算顺序：
第一步：先计算乘法运算：$3×4=12$
第二步：再计算减法运算：$-5 - 12 = -17$
因此结果为-17，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数混合运算顺序
2. 有理数乘法运算
3. 有理数减法运算
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，核心是掌握运算优先级，计算时注意符号的准确性即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
2. 下列计算正确的是(
A.$-(-4^2) = -16$
B.$-8 - 2 × 6 = (-4 + 6) × (-2)$
C.$4 ÷ \frac{6}{5} × \frac{5}{6} = 4 ÷ ( \frac{6}{5} × \frac{5}{6} )$
D.$(-1)^{2026} + (-1)^{2027} = 1 + (-1)$
D
)。A.$-(-4^2) = -16$
B.$-8 - 2 × 6 = (-4 + 6) × (-2)$
C.$4 ÷ \frac{6}{5} × \frac{5}{6} = 4 ÷ ( \frac{6}{5} × \frac{5}{6} )$
D.$(-1)^{2026} + (-1)^{2027} = 1 + (-1)$
答案
2.D
解析
【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题思路是逐一计算每个选项的左右两边结果，结合有理数运算规则判断对错：先回忆运算规则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的；同级运算从左到右依次计算；还要掌握负数乘方的符号规律，以及运算律的正确使用场景，逐个验证选项即可。
【解析】
我们对每个选项分别计算：
A选项：先计算乘方$4^2=16$，则$-(-4^2)=-(-16)=16≠-16$，故A错误；
B选项：左边先算乘法：$-8-2×6=-8-12=-20$；右边先算括号内：$(-4+6)×(-2)=2×(-2)=-4$，$-20≠-4$，故B错误；
C选项：乘除是同级运算，需从左到右依次计算：左边$4÷\frac{6}{5}×\frac{5}{6}=4×\frac{5}{6}×\frac{5}{6}=\frac{25}{9}$；右边先算括号内：$4÷(\frac{6}{5}×\frac{5}{6})=4÷1=4$，$\frac{25}{9}≠4$，且乘除同级运算不能随意使用结合律改变运算顺序，故C错误；
D选项：根据$-1$的乘方规律：$-1$的偶次幂为$1$，奇次幂为$-1$，$2026$是偶数，$2027$是奇数，故$(-1)^{2026}=1$，$(-1)^{2027}=-1$，所以$(-1)^{2026}+(-1)^{2027}=1+(-1)$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算；乘方的符号规律；四则运算顺序
【点评】
本题侧重考查有理数运算的基础规则，易错点在于乘方的符号判断、同级运算的顺序、运算律的误用，做题时需严谨计算每个选项，避免想当然套用运算律出错。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的混合运算，解题思路是逐一计算每个选项的左右两边结果，结合有理数运算规则判断对错：先回忆运算规则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的；同级运算从左到右依次计算；还要掌握负数乘方的符号规律，以及运算律的正确使用场景，逐个验证选项即可。
【解析】
我们对每个选项分别计算：
A选项：先计算乘方$4^2=16$，则$-(-4^2)=-(-16)=16≠-16$，故A错误；
B选项：左边先算乘法：$-8-2×6=-8-12=-20$；右边先算括号内：$(-4+6)×(-2)=2×(-2)=-4$，$-20≠-4$，故B错误；
C选项：乘除是同级运算，需从左到右依次计算：左边$4÷\frac{6}{5}×\frac{5}{6}=4×\frac{5}{6}×\frac{5}{6}=\frac{25}{9}$；右边先算括号内：$4÷(\frac{6}{5}×\frac{5}{6})=4÷1=4$，$\frac{25}{9}≠4$，且乘除同级运算不能随意使用结合律改变运算顺序，故C错误；
D选项：根据$-1$的乘方规律：$-1$的偶次幂为$1$，奇次幂为$-1$，$2026$是偶数，$2027$是奇数，故$(-1)^{2026}=1$，$(-1)^{2027}=-1$，所以$(-1)^{2026}+(-1)^{2027}=1+(-1)$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算；乘方的符号规律；四则运算顺序
【点评】
本题侧重考查有理数运算的基础规则，易错点在于乘方的符号判断、同级运算的顺序、运算律的误用，做题时需严谨计算每个选项，避免想当然套用运算律出错。
【难度系数】
0.8
3. 计算$-2^2 - (-2)^3 × (-1)^2 - (-1)^3$的结果为(
A.$-30$
B.$-1$
C.$24$
D.$5$
D
)。A.$-30$
B.$-1$
C.$24$
D.$5$
答案
3.D
解析
【分析】
这道题属于有理数混合运算类题目，解题需严格遵循“先算乘方，再算乘除，最后算加减”的运算顺序。首先要明确乘方的计算规则：不带括号的负号乘方，如$-2^2$，底数是2，结果为2的平方的相反数；带括号的负数乘方，如$(-2)^3$，底数是-2，负数的奇次幂为负、偶次幂为正。先分别算出所有乘方项的结果，再计算乘法部分，最后依次计算加减即可，计算过程中要重点关注符号的变化，避免符号出错。
【解析】
按照有理数混合运算顺序分步计算：
1. 先计算所有乘方项：
$-2^2=-4$，
$(-2)^3=-8$，
$(-1)^2=1$，
$(-1)^3=-1$。
2. 代入原式，先计算乘法：
$\begin{aligned}原式&=-4 - (-8)×1 - (-1)\\&=-4 - (-8) +1\end{aligned}$
3. 最后计算加减：
$\begin{aligned}原式&=-4+8+1\\&=5\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
有理数乘方运算；有理数混合运算顺序；符号运算规则
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，主要考查乘方的运算规则和混合运算的顺序，易错点是混淆带括号与不带括号乘方的底数，以及计算过程中符号处理失误，熟练掌握运算规则后可轻松解答。
【难度系数】
0.7
这道题属于有理数混合运算类题目，解题需严格遵循“先算乘方，再算乘除，最后算加减”的运算顺序。首先要明确乘方的计算规则：不带括号的负号乘方，如$-2^2$，底数是2，结果为2的平方的相反数；带括号的负数乘方，如$(-2)^3$，底数是-2，负数的奇次幂为负、偶次幂为正。先分别算出所有乘方项的结果，再计算乘法部分，最后依次计算加减即可，计算过程中要重点关注符号的变化，避免符号出错。
【解析】
按照有理数混合运算顺序分步计算：
1. 先计算所有乘方项：
$-2^2=-4$，
$(-2)^3=-8$，
$(-1)^2=1$，
$(-1)^3=-1$。
2. 代入原式，先计算乘法：
$\begin{aligned}原式&=-4 - (-8)×1 - (-1)\\&=-4 - (-8) +1\end{aligned}$
3. 最后计算加减：
$\begin{aligned}原式&=-4+8+1\\&=5\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
有理数乘方运算；有理数混合运算顺序；符号运算规则
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，主要考查乘方的运算规则和混合运算的顺序，易错点是混淆带括号与不带括号乘方的底数，以及计算过程中符号处理失误，熟练掌握运算规则后可轻松解答。
【难度系数】
0.7
4.若$a$，$b$互为倒数，$a$，$c$互为相反数，且$|d|=2$，则代数式$d^2 - d · ( \frac{a + ab + c}{2} )^3$的值为（
A.$3\frac{3}{4}$
B.$4\frac{1}{4}$
C.$3\frac{3}{4}$或$4\frac{1}{4}$
D.$3\frac{2}{3}$或$4\frac{1}{3}$
C
）。A.$3\frac{3}{4}$
B.$4\frac{1}{4}$
C.$3\frac{3}{4}$或$4\frac{1}{4}$
D.$3\frac{2}{3}$或$4\frac{1}{3}$
答案
4.C
解析
【分析】
解题时首先把题目中的文字条件转化为数学关系式：①互为倒数的两个数乘积为1，可得ab=1；②互为相反数的两个数和为0，可得a+c=0；③绝对值为2的数有2和-2两个取值，即d=±2，且d²=4。接下来先化简代数式中括号内的部分，代入a+c和ab的值计算，再分d=2、d=-2两种情况代入代数式计算即可，注意不要漏掉d的两种取值。
【解析】
解：由题意得：
∵a、b互为倒数，
∴$ab=1$；
∵a、c互为相反数，
∴$a+c=0$；
∵$|d|=2$，
∴$d=\pm2$，$d^2=4$。
先化简括号内的部分：
$\frac{a + ab + c}{2} = \frac{(a+c) + ab}{2} = \frac{0 + 1}{2} = \frac{1}{2}$
∴$(\frac{a + ab + c}{2})^3 = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$
分两种情况计算：
①当$d=2$时：
原式$=4 - 2×\frac{1}{8} = 4 - \frac{1}{4} = 3\frac{3}{4}$
②当$d=-2$时：
原式$=4 - (-2)×\frac{1}{8} = 4 + \frac{1}{4} = 4\frac{1}{4}$
综上，代数式的值为$3\frac{3}{4}$或$4\frac{1}{4}$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
倒数与相反数的性质；绝对值的性质；有理数混合运算
【点评】
本题考查基础代数概念的应用和分类讨论思想，解题关键是准确将文字条件转化为数学关系，注意绝对值对应两个取值，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题时首先把题目中的文字条件转化为数学关系式：①互为倒数的两个数乘积为1，可得ab=1；②互为相反数的两个数和为0，可得a+c=0；③绝对值为2的数有2和-2两个取值，即d=±2，且d²=4。接下来先化简代数式中括号内的部分，代入a+c和ab的值计算，再分d=2、d=-2两种情况代入代数式计算即可，注意不要漏掉d的两种取值。
【解析】
解：由题意得：
∵a、b互为倒数，
∴$ab=1$；
∵a、c互为相反数，
∴$a+c=0$；
∵$|d|=2$，
∴$d=\pm2$，$d^2=4$。
先化简括号内的部分：
$\frac{a + ab + c}{2} = \frac{(a+c) + ab}{2} = \frac{0 + 1}{2} = \frac{1}{2}$
∴$(\frac{a + ab + c}{2})^3 = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$
分两种情况计算：
①当$d=2$时：
原式$=4 - 2×\frac{1}{8} = 4 - \frac{1}{4} = 3\frac{3}{4}$
②当$d=-2$时：
原式$=4 - (-2)×\frac{1}{8} = 4 + \frac{1}{4} = 4\frac{1}{4}$
综上，代数式的值为$3\frac{3}{4}$或$4\frac{1}{4}$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
倒数与相反数的性质；绝对值的性质；有理数混合运算
【点评】
本题考查基础代数概念的应用和分类讨论思想，解题关键是准确将文字条件转化为数学关系，注意绝对值对应两个取值，避免漏解。
【难度系数】
0.7
5. 新定义一种运算：$a \oplus b = a^2 - 2b$，如$2 \oplus 1 = 2^2 - 2 × 1$，则$[(-2) \oplus 1] \oplus (-3) = \_\_\_\_\_\_$。
答案
5.10
解析
【分析】
这是一道新定义运算类题目，解题时首先要明确新运算$\oplus$的规则：$a \oplus b$等于第一个数的平方减去第二个数的2倍。题目是嵌套的新运算，需要遵循有理数混合运算的顺序，先算中括号内的$(-2) \oplus 1$，求出结果后，再把这个结果作为新的$a$，和$-3$进行新运算，最终算出得数。计算过程中要注意负数的平方运算和含负数的乘法运算的符号问题。
【解析】
第一步：先计算中括号内的$(-2) \oplus 1$
根据新运算规则$a \oplus b = a^2 - 2b$，这里$a=-2$，$b=1$，代入得：
$(-2) \oplus 1 = (-2)^2 - 2 × 1 = 4 - 2 = 2$
第二步：计算$2 \oplus (-3)$
此时$a=2$，$b=-3$，代入新运算规则得：
$2 \oplus (-3) = 2^2 - 2 × (-3) = 4 + 6 = 10$
【答案】
$\boxed{10}$
【知识点】
新定义运算，有理数的混合运算
【点评】
本题属于新定义基础题型，重点考查对新运算规则的理解应用，解题时只要严格按照给定的运算规则，遵循先内后外的运算顺序，注意计算过程中的符号处理即可正确求解。
【难度系数】
0.8
这是一道新定义运算类题目，解题时首先要明确新运算$\oplus$的规则：$a \oplus b$等于第一个数的平方减去第二个数的2倍。题目是嵌套的新运算，需要遵循有理数混合运算的顺序，先算中括号内的$(-2) \oplus 1$，求出结果后，再把这个结果作为新的$a$，和$-3$进行新运算，最终算出得数。计算过程中要注意负数的平方运算和含负数的乘法运算的符号问题。
【解析】
第一步：先计算中括号内的$(-2) \oplus 1$
根据新运算规则$a \oplus b = a^2 - 2b$，这里$a=-2$，$b=1$，代入得：
$(-2) \oplus 1 = (-2)^2 - 2 × 1 = 4 - 2 = 2$
第二步：计算$2 \oplus (-3)$
此时$a=2$，$b=-3$，代入新运算规则得：
$2 \oplus (-3) = 2^2 - 2 × (-3) = 4 + 6 = 10$
【答案】
$\boxed{10}$
【知识点】
新定义运算，有理数的混合运算
【点评】
本题属于新定义基础题型，重点考查对新运算规则的理解应用，解题时只要严格按照给定的运算规则，遵循先内后外的运算顺序，注意计算过程中的符号处理即可正确求解。
【难度系数】
0.8
6.根据如图所示的计算程序，若输入的x
的值是1，则输出的y的值是
（第6题）
的值是1，则输出的y的值是
4
。（第6题）答案
6.4
解析
【分析】
首先明确计算程序的运算规则：先将输入的x平方，再乘2，之后减4，判断所得结果是否大于0，若大于0则直接输出该结果作为y；若不大于0，就将该结果作为新的x再次代入上述运算，直到结果大于0为止。我们按照这个规则，把初始输入的x=1逐步代入计算即可。
【解析】
当输入$x=1$时，按流程计算：
第一步：计算平方：$1^2=1$
第二步：乘2：$1×2=2$
第三步：减4：$2-4=-2$
判断：$-2＜0$，不满足输出条件，将$x=-2$重新代入运算：
第一步：计算平方：$(-2)^2=4$
第二步：乘2：$4×2=8$
第三步：减4：$8-4=4$
判断：$4＞0$，满足输出条件，因此输出的y值为4。
【答案】
4
【知识点】
有理数混合运算；程序式代数式求值
【点评】
本题考查根据程序流程图进行运算，解题核心是读懂运算规则，注意若单次运算结果不满足输出条件，需要将结果作为新的输入值循环计算，避免仅计算一次就直接输出的错误。
【难度系数】
0.8
首先明确计算程序的运算规则：先将输入的x平方，再乘2，之后减4，判断所得结果是否大于0，若大于0则直接输出该结果作为y；若不大于0，就将该结果作为新的x再次代入上述运算，直到结果大于0为止。我们按照这个规则，把初始输入的x=1逐步代入计算即可。
【解析】
当输入$x=1$时，按流程计算：
第一步：计算平方：$1^2=1$
第二步：乘2：$1×2=2$
第三步：减4：$2-4=-2$
判断：$-2＜0$，不满足输出条件，将$x=-2$重新代入运算：
第一步：计算平方：$(-2)^2=4$
第二步：乘2：$4×2=8$
第三步：减4：$8-4=4$
判断：$4＞0$，满足输出条件，因此输出的y值为4。
【答案】
4
【知识点】
有理数混合运算；程序式代数式求值
【点评】
本题考查根据程序流程图进行运算，解题核心是读懂运算规则，注意若单次运算结果不满足输出条件，需要将结果作为新的输入值循环计算，避免仅计算一次就直接输出的错误。
【难度系数】
0.8
7. 计算：
(1)$18 - 6 ÷ (-2) × (-\dfrac{1}{3})^2$；
(2)$-2^2 + (-2) × 3 - 1 ÷ (-0.2) + |-4|$；
(3)$-1^4 - \dfrac{1}{7} × [2 - (-3)^2]$；
(4)$-\dfrac{2}{5} + (\dfrac{5}{8} - \dfrac{1}{6} + \dfrac{7}{12}) × (-2.4)$。
(1)$18 - 6 ÷ (-2) × (-\dfrac{1}{3})^2$；
(2)$-2^2 + (-2) × 3 - 1 ÷ (-0.2) + |-4|$；
(3)$-1^4 - \dfrac{1}{7} × [2 - (-3)^2]$；
(4)$-\dfrac{2}{5} + (\dfrac{5}{8} - \dfrac{1}{6} + \dfrac{7}{12}) × (-2.4)$。
答案
7.解:(1)原式$=18-6÷(-2)×\dfrac{1}{9}$
$=18+6×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{9}$
$=18+\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{55}{3}$。
(2)原式$=-4-6-1×(-5)+4$
$=-10+5+4$
$=-1$。
(3)原式$=-1-\dfrac{1}{7}×(2-9)$
$=-1-\dfrac{1}{7}×(-7)$
$=-1+1$
$=0$。
(4)原式$=-0.4+(-1.5)+0.4+(-1.4)$
$=-2.9$。
$=18+6×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{9}$
$=18+\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{55}{3}$。
(2)原式$=-4-6-1×(-5)+4$
$=-10+5+4$
$=-1$。
(3)原式$=-1-\dfrac{1}{7}×(2-9)$
$=-1-\dfrac{1}{7}×(-7)$
$=-1+1$
$=0$。
(4)原式$=-0.4+(-1.5)+0.4+(-1.4)$
$=-2.9$。
解析
【分析】
这四道题均为有理数混合运算题，解题时需严格遵循有理数混合运算规则：①先算乘方、绝对值运算，再算乘除，最后算加减；②有括号的先计算括号内的内容；③同级运算按照从左到右的顺序计算；④计算过程中要重点注意符号的处理，也可根据算式特点合理运用运算律（如第(4)题用乘法分配律）简化计算，降低出错率。
【解析】
(1) 先计算乘方，再按从左到右的顺序计算乘除，最后计算加减：
原式$=18-6÷(-2)×\dfrac{1}{9}$
$=18+6×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{9}$
$=18+\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{55}{3}$
(2) 先计算乘方、绝对值，再计算乘除，最后计算加减：
原式$=-4+(-2)×3 - 1÷(-0.2)+4$
$=-4-6-1×(-5)+4$
$=-10+5+4$
$=-1$
(3) 先计算乘方，再计算括号内的运算，接着计算乘法，最后计算加减：
原式$=-1-\dfrac{1}{7}×(2-9)$
$=-1-\dfrac{1}{7}×(-7)$
$=-1+1$
$=0$
(4) 运用乘法分配律计算括号与(-2.4)的乘积，再计算加减：
原式$=-\dfrac{2}{5} + \dfrac{5}{8}×(-2.4) - \dfrac{1}{6}×(-2.4) + \dfrac{7}{12}×(-2.4)$
$=-0.4+(-1.5)+0.4+(-1.4)$
$=-2.9$
【答案】
(1)$\dfrac{55}{3}$；(2)$-1$；(3)$0$；(4)$-2.9$
【知识点】
有理数混合运算顺序；乘方与绝对值运算；乘法分配律应用
【点评】
本题是有理数混合运算的常规基础题型，重点考查运算规则的掌握程度和符号处理能力，部分题目可借助运算律简化计算，是提升运算准确率的典型练习，计算时需注意不要因粗心搞错运算顺序或符号导致失分。
【难度系数】
0.7
这四道题均为有理数混合运算题，解题时需严格遵循有理数混合运算规则：①先算乘方、绝对值运算，再算乘除，最后算加减；②有括号的先计算括号内的内容；③同级运算按照从左到右的顺序计算；④计算过程中要重点注意符号的处理，也可根据算式特点合理运用运算律（如第(4)题用乘法分配律）简化计算，降低出错率。
【解析】
(1) 先计算乘方，再按从左到右的顺序计算乘除，最后计算加减：
原式$=18-6÷(-2)×\dfrac{1}{9}$
$=18+6×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{9}$
$=18+\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{55}{3}$
(2) 先计算乘方、绝对值，再计算乘除，最后计算加减：
原式$=-4+(-2)×3 - 1÷(-0.2)+4$
$=-4-6-1×(-5)+4$
$=-10+5+4$
$=-1$
(3) 先计算乘方，再计算括号内的运算，接着计算乘法，最后计算加减：
原式$=-1-\dfrac{1}{7}×(2-9)$
$=-1-\dfrac{1}{7}×(-7)$
$=-1+1$
$=0$
(4) 运用乘法分配律计算括号与(-2.4)的乘积，再计算加减：
原式$=-\dfrac{2}{5} + \dfrac{5}{8}×(-2.4) - \dfrac{1}{6}×(-2.4) + \dfrac{7}{12}×(-2.4)$
$=-0.4+(-1.5)+0.4+(-1.4)$
$=-2.9$
【答案】
(1)$\dfrac{55}{3}$；(2)$-1$；(3)$0$；(4)$-2.9$
【知识点】
有理数混合运算顺序；乘方与绝对值运算；乘法分配律应用
【点评】
本题是有理数混合运算的常规基础题型，重点考查运算规则的掌握程度和符号处理能力，部分题目可借助运算律简化计算，是提升运算准确率的典型练习，计算时需注意不要因粗心搞错运算顺序或符号导致失分。
【难度系数】
0.7
强化提高
8. $\begin{matrix}1\\2&3\end{matrix}=0$，$\begin{matrix}2\\-1&5\end{matrix}$
$=-4$，$\begin{matrix}6\\-1&-2\end{matrix}=7$，
按此规律，
$=$
8. $\begin{matrix}1\\2&3\end{matrix}=0$，$\begin{matrix}2\\-1&5\end{matrix}$
$=-4$，$\begin{matrix}6\\-1&-2\end{matrix}=7$，按此规律，
$=$-5
。答案
8.-5
解析
【分析】
首先我们需要从给出的3个示例中归纳运算规律：观察每个示例的3个数字（第一行1个数字，第二行左右各1个数字）和对应结果的关系：
第一个示例：第一行数字1，第二行左2、右3，结果为0，尝试运算得1+2-3=0，符合结果；
第二个示例：第一行数字2，第二行左-1、右5，结果为-4，运算得2+(-1)-5=-4，符合结果；
第三个示例：第一行数字6，第二行左-1、右-2，结果为7，运算得6+(-1)-(-2)=7，符合结果。
由此得出通用规律：设第一行数字为a，第二行左边数字为b，右边数字为c，运算结果=a+b-c。最后代入待求式的对应数字计算即可。
【解析】
1. 归纳运算规律：
通过验证已知示例可得，该形式的运算规则为：第一行的数加上第二行左边的数，再减去第二行右边的数。
2. 代入计算：
待求式中第一行数字为4，第二行左边数字为-3，右边数字为6，代入规律计算：
$4+(-3)-6=1-6=-5$
【答案】
-5
【知识点】
有理数混合运算，规律探究
【点评】
本题需要先通过观察已知示例总结出数字间的运算规律，再结合有理数加减运算法则求解，解题关键是准确归纳规律，熟练掌握有理数加减运算规则。
【难度系数】
0.7
首先我们需要从给出的3个示例中归纳运算规律：观察每个示例的3个数字（第一行1个数字，第二行左右各1个数字）和对应结果的关系：
第一个示例：第一行数字1，第二行左2、右3，结果为0，尝试运算得1+2-3=0，符合结果；
第二个示例：第一行数字2，第二行左-1、右5，结果为-4，运算得2+(-1)-5=-4，符合结果；
第三个示例：第一行数字6，第二行左-1、右-2，结果为7，运算得6+(-1)-(-2)=7，符合结果。
由此得出通用规律：设第一行数字为a，第二行左边数字为b，右边数字为c，运算结果=a+b-c。最后代入待求式的对应数字计算即可。
【解析】
1. 归纳运算规律：
通过验证已知示例可得，该形式的运算规则为：第一行的数加上第二行左边的数，再减去第二行右边的数。
2. 代入计算：
待求式中第一行数字为4，第二行左边数字为-3，右边数字为6，代入规律计算：
$4+(-3)-6=1-6=-5$
【答案】
-5
【知识点】
有理数混合运算，规律探究
【点评】
本题需要先通过观察已知示例总结出数字间的运算规律，再结合有理数加减运算法则求解，解题关键是准确归纳规律，熟练掌握有理数加减运算规则。
【难度系数】
0.7
