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10.(1)某公园的门票价格:成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x名、学生y名，那么该旅游团应付多少元门票费？
(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少元门票费？
(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少元门票费？
答案
10. 解:(1)$(10x+5y)$元.
(2)他们应付 445 元门票费.
(2)他们应付 445 元门票费.
解析
【分析】
解答第(1)问的思路是：总门票费由成人总门票费和学生总门票费两部分组成，根据“总价=单价×数量”的关系，分别计算两类人群的总费用后相加，即可得到总费用的代数式。解答第(2)问的思路是：将已知的成人人数和学生人数代入第(1)问得到的代数式中，按照四则运算顺序计算，就能得到实际应付的费用。
【解析】
(1) 已知成人票每张10元，有x名成人，根据“总价=单价×数量”，成人总门票费为$10x$元；
学生票每张5元，有y名学生，学生总门票费为$5y$元；
因此该旅游团应付的总门票费为两类费用之和，即$(10x+5y)$元。
(2) 当$x=37$，$y=15$时，将数值代入代数式$10x+5y$中计算：
$\begin{aligned}10x+5y&=10×37 + 5×15\\&=370 + 75\\&=445\end{aligned}$
所以他们应付445元门票费。
【答案】
(1) $\boxed{(10x+5y)}$元
(2) $\boxed{445}$元
【知识点】
列代数式；代数式求值
【点评】
本题结合生活中购票的实际场景，考查根据数量关系列代数式以及代入求值的能力，解题时理清费用的组成部分是关键，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
解答第(1)问的思路是：总门票费由成人总门票费和学生总门票费两部分组成，根据“总价=单价×数量”的关系，分别计算两类人群的总费用后相加，即可得到总费用的代数式。解答第(2)问的思路是：将已知的成人人数和学生人数代入第(1)问得到的代数式中，按照四则运算顺序计算，就能得到实际应付的费用。
【解析】
(1) 已知成人票每张10元，有x名成人，根据“总价=单价×数量”，成人总门票费为$10x$元；
学生票每张5元，有y名学生，学生总门票费为$5y$元；
因此该旅游团应付的总门票费为两类费用之和，即$(10x+5y)$元。
(2) 当$x=37$，$y=15$时，将数值代入代数式$10x+5y$中计算：
$\begin{aligned}10x+5y&=10×37 + 5×15\\&=370 + 75\\&=445\end{aligned}$
所以他们应付445元门票费。
【答案】
(1) $\boxed{(10x+5y)}$元
(2) $\boxed{445}$元
【知识点】
列代数式；代数式求值
【点评】
本题结合生活中购票的实际场景，考查根据数量关系列代数式以及代入求值的能力，解题时理清费用的组成部分是关键，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
11.如图所示,设包装盒底面的长为x.
(1)用含x的代数式表示包装盒的体积.
(2)用含x的代数式表示包装盒的表面积.
(3)如果$x=9$,分别求包装盒的体积和表面积.
(1)用含x的代数式表示包装盒的体积.
(2)用含x的代数式表示包装盒的表面积.
(3)如果$x=9$,分别求包装盒的体积和表面积.
答案
11. 解:(1)$90x$. (2)$42x+180$. (3)包装盒的体积为 810;包装盒的表面积为 558.
解析
【分析】
解题首先要从展开图中提取长方体包装盒的长宽高信息：已知底面长为x，由图可得长方体的高为6，底面的宽为15。接下来分别对应求解三个问题：
1. 求体积：直接套用长方体体积公式，将三个棱长代入即可得到含x的代数式；
2. 求表面积：套用长方体表面积公式，代入棱长后化简得到含x的代数式；
3. 求x=9时的数值：将x=9分别代入前两问得到的代数式，计算出结果即可。
【解析】
由展开图可得：包装盒的长为x，宽为15，高为6。
(1) 根据长方体体积公式$\boldsymbol{体积=长×宽×高}$，代入得：
$V=x×15×6=90x$
(2) 根据长方体表面积公式$\boldsymbol{表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)}$，代入得：
$S=2×(x×15 + x×6 +15×6)=2×(21x+90)=42x+180$
(3) 当$x=9$时：
体积：$V=90×9=810$
表面积：$S=42×9+180=378+180=558$
【答案】
(1)$90x$；(2)$42x+180$；(3)体积为$\boxed{810}$，表面积为$\boxed{558}$
【知识点】
长方体体积计算，长方体表面积计算，代数式求值
【点评】
本题结合立体图形展开图考查代数式的列写与求值，解题核心是准确从展开图中确定几何体的棱长，牢记常见几何体的体积、表面积公式，代入计算时注意运算准确性即可。
【难度系数】
0.75
解题首先要从展开图中提取长方体包装盒的长宽高信息：已知底面长为x，由图可得长方体的高为6，底面的宽为15。接下来分别对应求解三个问题：
1. 求体积：直接套用长方体体积公式，将三个棱长代入即可得到含x的代数式；
2. 求表面积：套用长方体表面积公式，代入棱长后化简得到含x的代数式；
3. 求x=9时的数值：将x=9分别代入前两问得到的代数式，计算出结果即可。
【解析】
由展开图可得：包装盒的长为x，宽为15，高为6。
(1) 根据长方体体积公式$\boldsymbol{体积=长×宽×高}$，代入得：
$V=x×15×6=90x$
(2) 根据长方体表面积公式$\boldsymbol{表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)}$，代入得：
$S=2×(x×15 + x×6 +15×6)=2×(21x+90)=42x+180$
(3) 当$x=9$时：
体积：$V=90×9=810$
表面积：$S=42×9+180=378+180=558$
【答案】
(1)$90x$；(2)$42x+180$；(3)体积为$\boxed{810}$，表面积为$\boxed{558}$
【知识点】
长方体体积计算，长方体表面积计算，代数式求值
【点评】
本题结合立体图形展开图考查代数式的列写与求值，解题核心是准确从展开图中确定几何体的棱长，牢记常见几何体的体积、表面积公式，代入计算时注意运算准确性即可。
【难度系数】
0.75
12.一个数值转换机如图所示，若输入的a值为2，则输出的结果应为（
A.2
B.1
C.−2
D.0
D
）A.2
B.1
C.−2
D.0
答案
12. D
解析
【分析】
首先梳理数值转换机的运算顺序：先对输入的a求平方，再用平方的结果减4，最后将所得的差乘0.5。我们可以先根据这个运算规则写出对应的代数式，再把a=2代入代数式，按照有理数混合运算的顺序逐步计算，就能得到输出结果。
【解析】
根据数值转换机的运算流程，输出结果对应的代数式为：$(a^2 - 4)×0.5$
将$a=2$代入代数式计算：
1. 先计算乘方：$2^2=4$
2. 再计算减法：$4 - 4=0$
3. 最后计算乘法：$0×0.5=0$
因此输出结果为0。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于基础的程序类求值题，解题关键是准确理清转换机的运算优先级，按照步骤代入计算即可，计算时注意0乘任何数都得0的规则可简化计算。
【难度系数】
0.8
首先梳理数值转换机的运算顺序：先对输入的a求平方，再用平方的结果减4，最后将所得的差乘0.5。我们可以先根据这个运算规则写出对应的代数式，再把a=2代入代数式，按照有理数混合运算的顺序逐步计算，就能得到输出结果。
【解析】
根据数值转换机的运算流程，输出结果对应的代数式为：$(a^2 - 4)×0.5$
将$a=2$代入代数式计算：
1. 先计算乘方：$2^2=4$
2. 再计算减法：$4 - 4=0$
3. 最后计算乘法：$0×0.5=0$
因此输出结果为0。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于基础的程序类求值题，解题关键是准确理清转换机的运算优先级，按照步骤代入计算即可，计算时注意0乘任何数都得0的规则可简化计算。
【难度系数】
0.8
13.定义如下运算程序，当输入$a=4,b=-2$时，输出的结果为多少？
答案
13. 解:2.
解析
【分析】
解题时首先要读懂运算流程图的规则：先比较输入的a和b的大小，若a≥b，就代入a+b计算结果；若a＜b，就代入a²+b计算结果。接下来先判断给出的a=4和b=-2的大小关系，再选择对应的代数式代入计算即可。
【解析】
已知输入a=4，b=-2，
第一步：比较a和b的大小，
∵4 ＞ -2，即满足a≥b的条件，
第二步：选择对应运算公式a+b，代入数值计算：
a+b = 4 + (-2) = 2。
【答案】
2
【知识点】
代数式求值；有理数大小比较；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是读懂流程图的分段运算规则，解题时先判断参数的大小关系，再选对代数式代入计算即可，注意符号运算不要出错。
【难度系数】
0.9
解题时首先要读懂运算流程图的规则：先比较输入的a和b的大小，若a≥b，就代入a+b计算结果；若a＜b，就代入a²+b计算结果。接下来先判断给出的a=4和b=-2的大小关系，再选择对应的代数式代入计算即可。
【解析】
已知输入a=4，b=-2，
第一步：比较a和b的大小，
∵4 ＞ -2，即满足a≥b的条件，
第二步：选择对应运算公式a+b，代入数值计算：
a+b = 4 + (-2) = 2。
【答案】
2
【知识点】
代数式求值；有理数大小比较；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是读懂流程图的分段运算规则，解题时先判断参数的大小关系，再选对代数式代入计算即可，注意符号运算不要出错。
【难度系数】
0.9
