问题1:如图,若小明第一次向东走20 m,第二次又向东走30 m,两次运动后他在出发点O的什么方向?与出发点O相距多少米?如何用算式表示?

在出发点O的东侧,与出发点O相距50 m.可用算式20+30=50表示.

【分析】首先明确题目规定向东为正方向，两次行走方向均为向东，属于同方向的运动，要确定最终位置，只需将两次向东行走的路程相加，所得结果为正即代表在出发点东侧，结果的数值就是与出发点的距离。
【解析】解：根据题意规定向东为正方向，
第一次向东走20 m，记作+20 m，
第二次向东走30 m，记作+30 m，
两次运动后对应的位置数值为：$20+30=50(\mathrm{m})$，
结果为正，说明在出发点O的东侧，与出发点O相距50 m。
【答案】在出发点O的东侧,与出发点O相距50 m.可用算式20+30=50表示.
【知识点】正负数的实际应用；同号有理数加法
【点评】本题结合生活场景考查正负数的意义和基础加法运算，解题核心是明确正方向的规定，同方向的位移可直接求和判断最终位置，属于基础题目。
【难度系数】0.9

问题2:如图,若小明第一次向西走20 m,第二次又向西走30 m,两次运动后他在出发点O的什么方向?与出发点O相距多少米?如何用算式表示?

探究归纳
同号两数相加,和取的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的.

问题2:在出发点O的西侧,与出发点O相距50 m.可用算式(-20)+(-30)=-50表示.
探究归纳
相同 和

【分析】
首先明确方向规定：题图中东为正方向，因此向西走的路程可用负数表示。要确定两次运动后的位置，需将两次行走的位移相加，结合有理数同号加法的计算规则即可得到结果，再根据结果的正负判断方向，结果的绝对值就是与出发点的距离。探究归纳部分可结合上述计算过程总结同号两数相加的法则。
【解析】
1. 规定取向东为正方向，则向西走记为负：
第一次向西走20m，记作-20m；第二次向西走30m，记作-30m。
2. 计算两次运动后的总位移：
根据有理数加法规则，同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加，因此：
$(-20)+(-30)=-(20+30)=-50(\mathrm{m})$
3. 分析结果：
结果为负，说明在出发点O的西侧，绝对值为50，即与出发点O相距50m。
4. 探究归纳：
结合计算过程可得，同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和。
【答案】
问题2：在出发点O的西侧，与出发点O相距50 m。可用算式$\boldsymbol{(-20)+(-30)=-50}$表示。
探究归纳：相同；和
【知识点】
1. 正负数的实际意义
2. 同号有理数加法法则
【点评】
本题结合实际行走情境考查有理数加法的应用，将实际问题转化为有理数加法运算，有助于理解有理数加法的实际含义，夯实同号两数相加的计算基础。
【难度系数】
0.8

问题1:如图,若小明第一次向东走20 m,第二次向西走30 m,两次运动后他在出发点O的什么方向?与出发点O相距多少米?如何用算式表示?

在出发点O的西侧,与出发点O相距10 m.可用算式20+(-30)=-10表示.

【分析】
解题时首先要明确正方向的规定：题目中已给出向东为正方向，因此与东相反的向西方向就为负方向。我们可以把两次行走的路程用带正负号的数表示，两次运动后的最终位置就是这两个数的和，结果的正负对应最终位置在出发点的东/西方向，结果的绝对值就是和出发点的距离。
【解析】
解：规定向东为正方向，则向西为负方向。
第一次向东走20m，记为+20m；第二次向西走30m，记为-30m。
两次运动后的位置可列算式计算：
$20 + (-30) = -10(\mathrm{m})$
结果为负，说明在出发点O的西侧，绝对值10代表和出发点O相距10m。
【答案】
在出发点O的西侧,与出发点O相距10 m.可用算式20+(-30)=-10表示.
【知识点】
1. 正负数的意义 2. 有理数的加法运算
【点评】
本题是有理数加法在实际位移场景中的基础应用，解题的关键是先明确相反意义的量对应的正负符号，再通过加法运算即可得到结果，贴合生活场景，便于理解。
【难度系数】
0.85

问题2:如图,若小明第一次向西走20 m,第二次向东走30 m,两次运动后他在出发点O的什么方向?与出发点O相距多少米?如何用算式表示?

问题3:若小明第一次向东走20 m,第二次向西走20 m,两次运动后他在出发点的什么方向?与出发点相距多少米?如何用算式表示?

问题2:在出发点O的东侧,与出发点O相距10 m.可用算式(-20)+30=10表示.
问题3:回到出发点,与出发点相距0 m.可用算式20+(-20)=0表示.

【分析】
解题前先明确正方向的规定：题目中箭头指向东，因此规定向东走为正，向西走为负，行走的路程对应带正负号的数，两次运动后的总位置等于两次行走对应的数相加，计算结果为正则在出发点东侧，为负则在西侧，结果的绝对值就是与出发点的距离。
针对问题2：先把向西走20m记为负数，向东走30m记为正数，相加得到总位移即可判断位置和距离；
针对问题3：同理将向东走20m记为正数，向西走20m记为负数，相加计算即可得到最终位置。
【解析】
首先规定：向东为正方向，向西为负方向。
1. 求解问题2：
第一次向西走20m，记作-20m；第二次向东走30m，记作+30m。
两次运动后的总位置为：$(-20) + 30 = 10\ \mathrm{(m)}$
因为10是正数，所以此时在出发点O的东侧，与O点的距离为10m。
2. 求解问题3：
第一次向东走20m，记作+20m；第二次向西走20m，记作-20m。
两次运动后的总位置为：$20 + (-20) = 0\ \mathrm{(m)}$
结果为0，说明回到出发点，与出发点相距0m。
【答案】
问题2:在出发点O的东侧,与出发点O相距10 m.可用算式(-20)+30=10表示.
问题3:回到出发点,与出发点相距0 m.可用算式20+(-20)=0表示.
【知识点】
正负数的意义，有理数加法运算，相反意义的量
【点评】
本题结合实际生活中的运动方向场景，将抽象的有理数运算和实际问题结合，能帮助理解正负数的实际含义，熟练掌握有理数加法的计算规则。
【难度系数】
0.8