探究归纳
1.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的。
2.互为相反数的两个数相加得。

1. 较大 差
2. 0

【分析】
本题考查有理数加法的基础规则，解题时直接回忆对应法则匹配填空即可。首先回忆异号两数相加的运算要求：绝对值不等的异号两数相加时，和的符号跟随绝对值更大的加数，和的绝对值是用较大绝对值减去较小绝对值，也就是二者的差；再回忆相反数的运算性质：互为相反数的两个数相加时正负恰好抵消，结果为0。
【解析】
根据有理数加法相关法则：
1. 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，因此前两空依次填“较大”“差”；
2. 互为相反数的两个数相加得0，因此第三空填“0”。
【答案】
1. 较大 差
2. 0
【知识点】
有理数加法法则，相反数的性质
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对有理数加法核心规则的记忆，熟练掌握这类基础法则是后续开展复杂有理数运算的重要前提。
【难度系数】
0.9

问题:若第一次向东走 20 m,第二次原地不动,两次运动后在出发点的什么方向? 与出发点相距多少米? 如何用算式表示?
探究归纳
一个数与0相加,仍得.

问题:在出发点的东侧,与出发点相距20 m,可用算式20+0=20表示.
探究归纳
这个数

【分析】
解题时首先要明确正方向的规定，通常我们将向东记为正方向，原地不动对应的位移为0。要计算两次运动后的位置，只需要将两次运动的位移相加，根据计算结果的正负判断所在方向，结果的绝对值就是和出发点的距离，再结合列出的算式归纳一个数与0相加的规律即可。
【解析】
解：首先规定向东为正方向，则：
第一次向东走20 m，位移记为+20 m；第二次原地不动，位移记为0 m。
两次运动后的总位移为：$20 + 0 = 20(\mathrm{m})$
结果为正数，说明在出发点的东侧，与出发点相距20 m。
观察算式可归纳规律：一个数与0相加，仍得这个数。
【答案】
问题:在出发点的东侧,与出发点相距20 m,可用算式20+0=20表示。
探究归纳:这个数
【知识点】
正负数的意义，有理数加法运算
【点评】
本题结合生活中的运动场景考查有理数的基础加法运算，将抽象的运算规则和实际场景结合，容易理解，能帮助学生直观掌握有理数加法中与0相加的运算规律。
【难度系数】
0.9

【例1】计算：
(1)$(+17)+(+13)$；
(2)$(-8)+(-10)$；
(3)$(+2\dfrac{1}{5})+(-2.2)$；
(4)$(-2\dfrac{2}{3})+2\dfrac{2}{3}$.
解：

(1) 30.
(2) -18.
(3) 0.
(4) 0.

【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题时先判断每个式子中两个加数的符号特征，再对应选择有理数加法法则计算即可：①同号两数相加，取与加数相同的符号，再把绝对值相加；②互为相反数的两个数相加和为0。
（1）是两个正数相加，属于同号相加，按同号加法法则计算；（2）是两个负数相加，也属于同号相加，按同号加法法则计算，注意结果取负号；（3）先将带分数化为小数，可发现两个加数互为相反数，直接得和为0；（4）两个加数互为相反数，和为0。
【解析】
根据有理数加法法则计算：
(1) 两个正数同号相加，取正号，再将绝对值相加：
$(+17)+(+13)=+(17+13)=30$
(2) 两个负数同号相加，取负号，再将绝对值相加：
$(-8)+(-10)=-(8+10)=-18$
(3) 先把带分数化为小数：$+2\dfrac{1}{5}=2.2$，两个数互为相反数，相加得0：
$(+2\dfrac{1}{5})+(-2.2)=2.2-2.2=0$
(4) 两个加数互为相反数，相加和为0：
$(-2\dfrac{2}{3})+2\dfrac{2}{3}=0$
【答案】
(1) 30；(2) -18；(3) 0；(4) 0
【知识点】
有理数加法法则；相反数的性质；分数与小数的互化
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心考查对有理数加法规则的运用，解题时先识别加数的符号特征，再匹配对应法则计算，能有效避免符号类错误，是巩固有理数运算基础的典型习题。
【难度系数】
0.85

1.计算：
(1)$(-5 \frac{3}{4})+7 \frac{2}{5}$；
(2)$(-\frac{2}{7})+(-2 \frac{1}{3})$；
(3)$(-3.51)+(+2.83)$；
(4)$(-3 \frac{5}{6})+0$。

1. (1) $1\frac{13}{20}$
(2) $-2\frac{13}{21}$
(3) $-0.68$
(4) $-3\frac{5}{6}$

【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题遵循“先定符号，再算数值”的思路：首先回忆有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③任何数与0相加仍得这个数。遇到带分数先通分再计算，小数直接按加减法规则计算即可。
【解析】
(1) 属于异号两数相加，$\left|7\frac{2}{5}\right|＞\left|-5\frac{3}{4}\right|$，结果取正号，再用较大绝对值减较小绝对值：
$\begin{aligned}(-5\frac{3}{4})+7\frac{2}{5}&=7\frac{2}{5}-5\frac{3}{4}\\&=7\frac{8}{20}-5\frac{15}{20}\\&=6\frac{28}{20}-5\frac{15}{20}\\&=1\frac{13}{20}\end{aligned}$
(2) 属于同号两数相加，结果取负号，再把绝对值相加：
$\begin{aligned}(-\frac{2}{7})+(-2\frac{1}{3})&=-(\frac{2}{7}+2\frac{1}{3})\\&=-(\frac{6}{21}+2\frac{7}{21})\\&=-2\frac{13}{21}\end{aligned}$
(3) 属于异号两数相加，$\left|-3.51\right|＞\left|+2.83\right|$，结果取负号，再用较大绝对值减较小绝对值：
$\begin{aligned}(-3.51)+(+2.83)&=-(3.51-2.83)\\&=-0.68\end{aligned}$
(4) 根据任何数加0仍得原数，可得：
$(-3\frac{5}{6})+0=-3\frac{5}{6}$
【答案】
(1) $1\frac{13}{20}$；(2) $-2\frac{13}{21}$；(3) $-0.68$；(4) $-3\frac{5}{6}$
【知识点】
有理数加法法则，带分数运算，通分计算
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，重点考察运算规则的熟练度，计算时只要牢记先确定符号再计算数值的顺序，注意带分数通分的准确性，就能避免常见的符号、计算失误，是巩固有理数运算基础的典型习题。
【难度系数】
0.8

【例2】学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在小明家的南边20 m处，书店在小明家的北边100 m处，小明从家出发，向北走了50 m，接着又向北走了－70 m，此时小明在什么地方？
|思路分析|
思考1:若向北走用正数表示，则向南走用表示.
思考2:向北走了－70 m就是向走了70 m.
解:
【规律方法】
用有理数的加法解决实际问题的方法
(1)明确具有相反意义的量，规定或找出正负.
(2)把实际问题转化为有理数的加法.
(3)计算出结果，确定实际问题的结论.

思考1: 负数
思考2: 南
解:此时小明在家的南边 20 m 处,即学校的位置.

【分析】
解题时首先要明确相反意义的量的表示规则：题目默认向北走为正方向，那么和北相反的向南走就用负数表示，所以向北走-70m实际就是向南走70m。接下来我们可以以小明家为原点，将各地点的位置和小明的行走路程都转化为带符号的有理数，通过计算小明两次行走后的总位移，就能确定他最终所在的位置。
【解析】
思考1：向北为正，向南是和北相反的方向，所以向南走用负数表示。
思考2：正号对应向北，负号就对应相反方向，所以向北走了-70m就是向南走了70m。
具体解题步骤：
1. 规定以小明家为原点，向北走为正方向，向南走为负方向。
2. 计算小明两次行走后的总位置：$50 + (-70) = -20$（m）
3. 结果为-20m，负号表示方向向南，数值20表示距离小明家20m，结合题目“学校在小明家南边20m处”的条件，可知小明此时在学校位置。
【答案】
思考1：负数；思考2：南；此时小明在家的南边20 m 处，即学校的位置。
【知识点】
正负数的意义，有理数加法的应用，相反意义的量
【点评】
本题是有理数加法的实际应用类题目，解题核心是先明确正负方向的规定，将实际行走过程转化为有理数的运算，再结合题干给出的地点位置信息得出最终结论，贴近生活，能锻炼学生将数学知识应用于实际场景的能力。
【难度系数】
0.8