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(1) 一个等腰梯形的周长是 24 厘米，上底长 2 厘米，下底长 8 厘米。这个等腰梯形的一条腰长(
7
)厘米。答案
7
(2) 在平行四边形中画一条线段，把它分成两个完全相同的图形，一共有(
无数
)种画法。答案
无数
2. 新情境 阅读书架 力力自己动手做了一个阅读书架，书架底座上每个卡槽的间隔是 1 厘米，这个书架的支撑架最多可以向右移动到第()个卡槽。(卡槽的宽度忽略不计)
A. 6
B. 7
C. 8
A. 6
B. 7
C. 8
答案
B
3. (南通海安市期末)叮叮和咚咚进行比赛，谁先从如图的一个顶点跑到它的对边谁就获胜。这个比赛(
不公平
)(填“公平”或“不公平”)。请画出他们奔跑的最短路线。答案
不公平
3. 不公平
4. 将一根 16 厘米长的铁丝剪成三段(每段都是整厘米数)，围成一个等腰三角形，能围成(
3
)种不同的等腰三角形。答案
3
【答案】：
4. 3
【解析】：
设等腰三角形的腰长为x厘米，底边长为y厘米，x、y为正整数。
根据题意：2x + y = 16，即y = 16 - 2x。
三角形三边关系：2x ＞ y，x + y ＞ x（恒成立）。
将y = 16 - 2x代入2x ＞ y：2x ＞ 16 - 2x，解得x ＞ 4。
又y = 16 - 2x ＞ 0，解得x ＜ 8。
所以x的取值为5，6，7。
当x = 5时，y = 16 - 2×5 = 6；
当x = 6时，y = 16 - 2×6 = 4；
当x = 7时，y = 16 - 2×7 = 2。
共3种不同的等腰三角形。
3
【答案】：
4. 3
【解析】：
设等腰三角形的腰长为x厘米，底边长为y厘米，x、y为正整数。
根据题意：2x + y = 16，即y = 16 - 2x。
三角形三边关系：2x ＞ y，x + y ＞ x（恒成立）。
将y = 16 - 2x代入2x ＞ y：2x ＞ 16 - 2x，解得x ＞ 4。
又y = 16 - 2x ＞ 0，解得x ＜ 8。
所以x的取值为5，6，7。
当x = 5时，y = 16 - 2×5 = 6；
当x = 6时，y = 16 - 2×6 = 4；
当x = 7时，y = 16 - 2×7 = 2。
共3种不同的等腰三角形。
3
5. 如图，两条与底边平行的线段将一个等腰三角形的两条腰等分成三段，等腰三角形的一条腰长 12 厘米，底边长 6 厘米。涂色部分的周长是(
14
)厘米。答案
14
【答案】：
5. 14
【解析】：
因为两条与底边平行的线段将等腰三角形的两条腰等分成三段，所以自上而下三个三角形相似，相似比为1:2:3。
原三角形底边长6厘米，所以中间小三角形底边长为$6×\frac{2}{3}=4$厘米，最上面小三角形底边长为$6×\frac{1}{3}=2$厘米。
涂色部分为梯形，上底为2厘米，下底为4厘米，两腰长均为12÷3 = 4厘米。
周长为2 + 4+4 + 4=14厘米。
14
【答案】：
5. 14
【解析】：
因为两条与底边平行的线段将等腰三角形的两条腰等分成三段，所以自上而下三个三角形相似，相似比为1:2:3。
原三角形底边长6厘米，所以中间小三角形底边长为$6×\frac{2}{3}=4$厘米，最上面小三角形底边长为$6×\frac{1}{3}=2$厘米。
涂色部分为梯形，上底为2厘米，下底为4厘米，两腰长均为12÷3 = 4厘米。
周长为2 + 4+4 + 4=14厘米。
14
6. 一个梯形的下底长度是上底的 4 倍，如果将梯形的上底延长 12 厘米，那么这个梯形就变成了正方形，这个正方形的面积是(
256
)平方厘米。答案
256
【答案】：
6. 256
【解析】：
设梯形的上底为x厘米，则下底为4x厘米。
因为上底延长12厘米变成正方形，所以4x - x = 12，解得x = 4。
正方形的边长等于梯形的下底，即4x = 4×4 = 16厘米。
正方形面积为16×16 = 256平方厘米。
256
【答案】：
6. 256
【解析】：
设梯形的上底为x厘米，则下底为4x厘米。
因为上底延长12厘米变成正方形，所以4x - x = 12，解得x = 4。
正方形的边长等于梯形的下底，即4x = 4×4 = 16厘米。
正方形面积为16×16 = 256平方厘米。
256
7. 新素养 空间观念 如图，用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长最长是()厘米。
A. 80
B. 90
C. 100
A. 80
B. 90
C. 100
答案
B
【答案】：
7. B
【解析】：
情况一：以15厘米为公共边拼接
平行四边形相邻两边长：25厘米、20厘米
周长：(25 + 20) × 2 = 90厘米
情况二：以20厘米为公共边拼接
平行四边形相邻两边长：25厘米、15厘米
周长：(25 + 15) × 2 = 80厘米
情况三：以25厘米为公共边拼接
平行四边形相邻两边长：20厘米、15厘米
周长：(20 + 15) × 2 = 70厘米
90＞80＞70，最长周长为90厘米。B
【答案】：
7. B
【解析】：
情况一：以15厘米为公共边拼接
平行四边形相邻两边长：25厘米、20厘米
周长：(25 + 20) × 2 = 90厘米
情况二：以20厘米为公共边拼接
平行四边形相邻两边长：25厘米、15厘米
周长：(25 + 15) × 2 = 80厘米
情况三：以25厘米为公共边拼接
平行四边形相邻两边长：20厘米、15厘米
周长：(20 + 15) × 2 = 70厘米
90＞80＞70，最长周长为90厘米。B
8. 如图，求这个正方形中$∠ 1$、$∠ 2$和$∠ 3$的度数。
答案
∠1=60°
∠2：90° - 60° = 30°
(180° - 30°) ÷ 2 = 75°
∠3：90° - 75° = 15°
180° - 15° × 2 = 150°
∠2：90° - 60° = 30°
(180° - 30°) ÷ 2 = 75°
∠3：90° - 75° = 15°
180° - 15° × 2 = 150°
