(1) 如右图，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是()厘米，高是()厘米。

8
2

(2) (2025·南京江宁区期末)一个平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米和6厘米，其中一条边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是()平方厘米。

42
【答案】：
1.(2)42
【解析】：
当高为7厘米时，若对应的底为8厘米，根据直角三角形斜边大于直角边，8厘米边上的高应小于6厘米，7厘米不符合；若对应的底为6厘米，6厘米边上的高小于8厘米，7厘米符合。面积为6×7 = 42平方厘米。
42

2. 新素养 应用意识 在下面的图中表示出所给图形之间的关系。(填字母)

A. 四边形 B. 正方形 C. 长方形
D. 平行四边形 E. 梯形

C
A
B
D
E

3. 一个平行四边形的周长是24厘米，相邻两条边的长度相差2厘米。相邻两条边的长度分别是多少厘米?

(24÷2-2)÷2=5(厘米)
5+2=7(厘米)
答：相邻两条边的长度分别是5厘米和7厘米。
【答案】：
3.(24÷2 - 2)÷2 = 5(厘米)　5 + 2 = 7(厘米)
【解析】：
24÷2=12(厘米)
(12-2)÷2=5(厘米)
5+2=7(厘米)
相邻两条边的长度分别是5厘米和7厘米。

4. 如图，甲、乙两个三角形都是等腰直角三角形，梯形ABDE的高是()厘米。

(第4题)
(第5题)

10

5. 如图，在给定的方格纸上找一点D(点D在格点上)，使四边形ABCD是一个梯形，符合条件的点D有()个。
A. 4
B. 5
C. 6

C
【答案】：
5.C
【解析】：
以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，设每个小方格边长为1，则A(0,0)，B(-1,1)，C(-1,3)。
情况1：AB//CD
AB斜率：$\frac{1-0}{-1-0}=-1$，CD斜率需为-1。
设D(x,y)，$\frac{y-3}{x-(-1)}=-1$，即y=-x+2。
格点解：(0,2),(1,1),(2,0),(-2,4)，共4个。
情况2：AD//BC
BC斜率：$\frac{3-1}{-1-(-1)}$不存在（竖直线），AD需为竖直线，即x=0。
格点解：(0,1),(0,2),(0,3),(0,4)，排除与A、B、C重合点，得(0,1),(0,3),(0,4)，其中(0,2)已在情况1中，新增2个。
情况3：AC//BD
AC斜率：$\frac{3-0}{-1-0}=-3$，BD斜率需为-3。
设D(x,y)，$\frac{y-1}{x-(-1)}=-3$，即y=-3x-2。
格点解：(-2,4)（已在情况1中），(0,-2)，共1个新增点。
符合条件的点D共6个，分别为(0,2),(1,1),(2,0),(-2,4),(0,1),(0,4),(0,3)（去重后6个）。
6

6. 用三个完全一样的等腰三角形拼成一个等腰梯形(如图)。每个等腰三角形的周长是14厘米，等腰梯形的周长是22厘米。这个等腰梯形的上底是()厘米，一条腰长是()厘米。

4
5
【答案】：
6.4　5
【解析】：
设等腰三角形的腰长为x厘米，底边长为y厘米。
由每个等腰三角形周长是14厘米，得2x + y = 14。
三个等腰三角形拼成等腰梯形，梯形上底为y，下底为2y，腰长为x，周长22厘米，得y + 2y + 2x = 22，即3y + 2x = 22。
联立方程：
$\begin{cases}2x + y = 14 \\2x + 3y = 22\end{cases}$
两式相减：2y = 8，解得y = 4。
代入2x + 4 = 14，得2x = 10，x = 5。
上底y = 4，腰长x = 5。
4；5

7. (2025·泰州兴化市期末)三个完全相同的等腰梯形正好拼成一个周长为108厘米的等边三角形(如图)，且等腰梯形下底的长度是上底的2倍，等腰梯形的周长是多少?
]

(1+2)×3=9(份)
108÷9=12(厘米)
12+12+12+12×2=60(厘米)
答：等腰梯形的周长是60厘米。