13. (2025 明水县期末)用如图所示的滑轮组将重 480 N 的物体匀速提升 3 m,所用的拉力 F 为 200 N,求:
(1)拉力所做的有用功;
(2)滑轮组的机械效率;
(3)在绳子承受范围内,此滑轮组机械效率最大 90%,当物体以 0.3 m/s 速度向上运动时,拉力的功率最大为 1 800 W,则滑轮组能提升的最大物重是多少.

13. 解：(1) 拉力所做的有用功：
$ W_{有} = Gh = 480\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 1440\ \mathrm{J} $；
(2) 由图可知 $ n = 3 $，滑轮组的机械效率：
$ \eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} = \frac{Gh}{Fs} = \frac{Gh}{Fnh} = \frac{G}{nF} = \frac{480\ \mathrm{N}}{3 × 200\ \mathrm{N}} = 80\% $；
(3) 绳子自由端移动的速度：
$ v = nv_{物} = 3 × 0.3\ \mathrm{m/s} = 0.9\ \mathrm{m/s} $，
因为 $ P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv $，所以最大拉力：
$ F_{最大} = \frac{P_{最大}}{v} = \frac{1800\ \mathrm{W}}{0.9\ \mathrm{m/s}} = 2000\ \mathrm{N} $，
因为 $ \eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} = \frac{Gh}{Fs} = \frac{Gh}{Fnh} = \frac{G}{nF} $，所以滑轮组能提升的最大物重：
$ G_{最大} = \eta_{最大}nF_{最大} = 90\% × 3 × 2000\ \mathrm{N} = 5400\ \mathrm{N} $。
答：(1) 拉力所做的有用功为 $ 1440\ \mathrm{J} $；
(2) 滑轮组的机械效率为 $ 80\% $；
(3) 在绳子承受范围内，滑轮组能提升的最大物重为 $ 5400\ \mathrm{N} $。

14. (2025 上海期末)用图甲的装置匀速拉动同一物体,滑轮组的机械效率$η$与动滑轮的重$G_{动}$的关系如图乙. 不计绳重及摩擦,则()


A.被提升的物体重 2 N
B.当$η=60%$时,动滑轮重为 3 N
C.动滑轮越重,滑轮组的机械效率越大
D.物体被提升 2 m 时,A 点对应的拉力做功 8 J

14. D

解：不计绳重及摩擦，滑轮组机械效率$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$。
由图乙，A点$G_{动}=1\ \mathrm{N}$，$\eta=75\%$，则$75\%=\frac{G}{G+1\ \mathrm{N}}$，解得$G=3\ \mathrm{N}$，A错误。
$\eta=60\%$时，$60\%=\frac{3\ \mathrm{N}}{3\ \mathrm{N}+G_{动}}$，解得$G_{动}=2\ \mathrm{N}$，B错误。
由$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$，$G$不变，$G_{动}$越大，$\eta$越小，C错误。
A点$G_{动}=1\ \mathrm{N}$，$n=2$，拉力$F=\frac{G+G_{动}}{2}=\frac{3\ \mathrm{N}+1\ \mathrm{N}}{2}=2\ \mathrm{N}$，绳端移动距离$s=nh=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$，拉力做功$W=Fs=2\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{J}$，D正确。
答案：D

15. (2025 雁塔区模拟)如图甲所示为明代宋应星在《天工开物》中记载的古代取水灌田的工具——筒车. 图乙为筒车的简化示意图,筒车以水流做动力,把低处的水提升到高处. 某筒车上均匀分布了 20 个相同的竹筒,每个竹筒的容积为 2 L,接水槽比取水处高 2 m,通过调整水槽的位置,竹筒中 50%的水能落入水槽用于灌溉. (接水槽离倒水处的高度忽略不计,$ρ_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$,g 取 10 N/kg)
(1)筒车属于(填简单机械名称);
(2)若筒车以每分钟转动 2 圈的速度连续工作 1 h,最多可以为农田浇灌kg 的水;
(3)若水流冲击筒车的功率为 40 W,则水车连续取水 1 h 的机械效率为(计算结果保留一位小数).

15. (1) 轮轴 (2) 2400 (3) 33.3%