9. 在没有空气阻力的条件下，对于竖直向上抛出的物体，有如下关系：$ h = vt - \frac{1}{2}gt^2 $，其中 $ h $(单位：$ m $)是物体离抛出点所在平面的高度，$ v $(单位：$ m/s $)是初速度，$ g $ 是重力加速度 $ (g = 10m/s^2) $，$ t $(单位：$ s $)是抛出后所经过的时间，若将一物体以 $ 25m/s $ 的初速度从地面向上抛出.
(1) 填写下表：

(2) 从抛出到落地，什么时候它在离抛出点 $ 20m $ 高的地方？请列出方程并化为一般形式(不用求解).

9. (1) 如下表：
|t/s|1|2|3|4|5|
|----|----|----|----|----|----|
|h/m|20|30|30|20|0|
(2) 列方程 $20=25t-\frac{1}{2}×10t^{2}$，一般形式为 $t^{2}-5t+4=0$

【分析】
对于第(1)问，首先根据题目给出的公式和已知条件，将初速度$v=25m/s$、重力加速度$g=10m/s²$代入公式$ h = vt - \frac{1}{2}gt^2 $，得到$h$关于$t$的表达式，再分别将$t=1、2、3、4、5$代入表达式计算对应的$h$值，即可完成表格填写。
对于第(2)问，已知物体离抛出点高度$h=20m$，将其代入$h$的表达式，得到关于$t$的方程，再通过移项、整理将方程化为一元二次方程的一般形式$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）即可。
【解析】
(1) 将$v=25$，$g=10$代入公式$ h = vt - \frac{1}{2}gt^2 $，可得：
$h=25t-\frac{1}{2}×10t^2=25t-5t^2$
当$t=1$时，$h=25×1-5×1^2=25-5=20(m)$；
当$t=2$时，$h=25×2-5×2^2=50-20=30(m)$；
当$t=3$时，$h=25×3-5×3^2=75-45=30(m)$；
当$t=4$时，$h=25×4-5×4^2=100-80=20(m)$；
当$t=5$时，$h=25×5-5×5^2=125-125=0(m)$；
据此填写表格。
(2) 当物体离抛出点20m高时，$h=20$，代入$h=25t-5t^2$得：
$20=25t-5t^2$
移项整理得：$5t^2-25t+20=0$，两边同时除以5，化为一般形式：$t^2-5t+4=0$。
【答案】
(1)
|t/s|1|2|3|4|5|
|----|----|----|----|----|----|
|h/m|20|30|30|20|0|
(2) 方程为$20=25t-\frac{1}{2}×10t^{2}$，一般形式为$t^{2}-5t+4=0$
【知识点】
二次函数代入求值，一元二次方程的一般形式，竖直上抛运动规律
【点评】
本题结合物理竖直上抛运动模型与数学代数运算，既考察了对物理公式的理解应用，又锻炼了代数求值、一元二次方程整理的数学能力，题型基础，注重跨学科知识的融合应用。
【难度系数】
0.8