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1.【传统文化】如图12-2-12所示,是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理,有关它的说法正确的是()
A."标""本"表示力,"权""重"表示力臂
B.图中的B点为杠杆的支点
C."权"小于"重"时,A端一定上扬
D.增大"重"时,应该把"权"向A端移动
A."标""本"表示力,"权""重"表示力臂
B.图中的B点为杠杆的支点
C."权"小于"重"时,A端一定上扬
D.增大"重"时,应该把"权"向A端移动
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）和杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）逐一分析选项：
1. 先明确图中各部分的物理意义：O是杠杆的支点，“权”是动力，“重”是阻力，“标”是动力臂（支点O到“权”的作用线的距离），“本”是阻力臂（支点O到“重”的作用线的距离）。
2. 对每个选项逐一判断：
选项A：混淆了力和力臂的概念，“标”“本”是力臂，“权”“重”是力，因此A错误。
选项B：支点是杠杆绕着转动的点，图中杠杆绕O点转动，而非B点，因此B错误。
选项C：根据杠杆平衡条件，“权”ד标”=“重”ד本”，当“权”小于“重”时，若“标”远大于“本”，则“权”ד标”可能大于“重”ד本”，A端会下沉，并非一定上扬，因此C错误。
选项D：增大“重”（阻力）时，阻力臂“本”不变，为保持杠杆平衡，需增大动力×动力臂的值，在“权”（动力）不变时，将“权”向A端移动，可增大动力臂“标”，满足平衡条件，因此D正确。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：“标”“本”是支点到力的作用线的距离，属于力臂；“权”“重”是作用在杠杆上的力，该选项说法错误。
B选项：杠杆的支点是绕着转动的点，图中杠杆绕O点转动，故支点是O点，不是B点，该选项说法错误。
C选项：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当“权”$F_1$小于“重”$F_2$时，若动力臂$L_1$（标）足够大，可能满足$F_1L_1＞F_2L_2$，此时A端下沉，并非一定上扬，该选项说法错误。
D选项：增大“重”$F_2$时，阻力臂$L_2$（本）不变，为保持杠杆平衡，在“权”$F_1$不变的情况下，需增大动力臂$L_1$（标），因此将“权”向A端移动，该选项说法正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆的五要素、杠杆平衡条件
【点评】
本题以古代秤为背景，考查杠杆的相关知识，解题关键是明确杠杆五要素的含义，并能灵活运用杠杆平衡条件分析问题，体现了传统文化与物理知识的结合，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）和杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）逐一分析选项：
1. 先明确图中各部分的物理意义：O是杠杆的支点，“权”是动力，“重”是阻力，“标”是动力臂（支点O到“权”的作用线的距离），“本”是阻力臂（支点O到“重”的作用线的距离）。
2. 对每个选项逐一判断：
选项A：混淆了力和力臂的概念，“标”“本”是力臂，“权”“重”是力，因此A错误。
选项B：支点是杠杆绕着转动的点，图中杠杆绕O点转动，而非B点，因此B错误。
选项C：根据杠杆平衡条件，“权”ד标”=“重”ד本”，当“权”小于“重”时，若“标”远大于“本”，则“权”ד标”可能大于“重”ד本”，A端会下沉，并非一定上扬，因此C错误。
选项D：增大“重”（阻力）时，阻力臂“本”不变，为保持杠杆平衡，需增大动力×动力臂的值，在“权”（动力）不变时，将“权”向A端移动，可增大动力臂“标”，满足平衡条件，因此D正确。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：“标”“本”是支点到力的作用线的距离，属于力臂；“权”“重”是作用在杠杆上的力，该选项说法错误。
B选项：杠杆的支点是绕着转动的点，图中杠杆绕O点转动，故支点是O点，不是B点，该选项说法错误。
C选项：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当“权”$F_1$小于“重”$F_2$时，若动力臂$L_1$（标）足够大，可能满足$F_1L_1＞F_2L_2$，此时A端下沉，并非一定上扬，该选项说法错误。
D选项：增大“重”$F_2$时，阻力臂$L_2$（本）不变，为保持杠杆平衡，在“权”$F_1$不变的情况下，需增大动力臂$L_1$（标），因此将“权”向A端移动，该选项说法正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆的五要素、杠杆平衡条件
【点评】
本题以古代秤为背景，考查杠杆的相关知识，解题关键是明确杠杆五要素的含义，并能灵活运用杠杆平衡条件分析问题，体现了传统文化与物理知识的结合，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
2.【多选题】杆秤既是中国人发明的人类最早的衡器,也是中华文化符号的代表之一。如图12-2-13所示,秤盘中放入一个小铁块,秤杆已在水平方向调节平衡。在秤盘中再加入一个小铁块,若使秤杆再次达到水平平衡,下列选项描述正确的是()
A.将秤锤向右移动
B.将秤锤向左移动
C.增大秤锤的质量
D.将提纽向左移动
A.将秤锤向右移动
B.将秤锤向左移动
C.增大秤锤的质量
D.将提纽向左移动
答案
BC
解析
【分析】
首先明确杆秤的杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1L_1=F_2L_2$），本题中横杆的支点是横杆右侧的小圆环，左侧秤锤的重力为动力$G_锤$，动力臂是支点到秤锤的距离$L_左$；右侧提纽的拉力等于秤盘和铁块的总重力，为阻力$G_盘铁$，阻力臂是支点到提纽的距离$L_右$。
初始时秤杆平衡，满足$G_锤×L_左 = G_盘铁×L_右$。当秤盘中加入小铁块后，$G_盘铁$增大，阻力与阻力臂的乘积$G_盘铁×L_右$变大。要使秤杆再次水平平衡，需让动力与动力臂的乘积$G_锤×L_左$也变大，据此分析各选项：
选项A：将秤锤向右移动，会减小$L_左$，$G_锤×L_左$变小，无法平衡，错误；
选项B：将秤锤向左移动，会增大$L_左$，$G_锤×L_左$变大，可使杠杆平衡，正确；
选项C：增大秤锤的质量，即增大$G_锤$，$G_锤×L_左$变大，可使杠杆平衡，正确；
选项D：将提纽向左移动，会减小$L_右$，但同时$L_左$也会增大，不过提纽左移后，阻力$G_盘铁$仍大于原来的值，无法保证动力矩等于阻力矩，且不符合杆秤的操作逻辑，错误。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，以横杆右侧的小圆环为支点：
1. 初始平衡状态：$G_锤 · L_{左} = G_{盘铁} · L_{右}$；
2. 秤盘加入小铁块后，$G_{盘铁}$增大，导致$G_{盘铁} · L_{右}$变大；
3. 对各选项逐一分析：
A. 秤锤向右移动，动力臂$L_{左}$减小，动力与动力臂的乘积$G_锤 · L_{左}$减小，无法与变大的阻力矩平衡，排除；
B. 秤锤向左移动，动力臂$L_{左}$增大，动力与动力臂的乘积$G_锤 · L_{左}$增大，满足杠杆平衡条件，正确；
C. 增大秤锤的质量，动力$G_锤$增大，动力与动力臂的乘积$G_锤 · L_{左}$增大，满足杠杆平衡条件，正确；
D. 将提纽向左移动，阻力臂$L_{右}$减小，但$G_{盘铁}$已增大，无法保证动力矩与阻力矩相等，排除。
【答案】
BC
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件在生活中的实际应用，关键是准确确定杠杆的支点、动力、阻力及对应力臂，结合平衡条件分析力或力臂的变化对平衡的影响，需注意杆秤的结构特点，避免混淆支点位置。
【难度系数】
0.5
首先明确杆秤的杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1L_1=F_2L_2$），本题中横杆的支点是横杆右侧的小圆环，左侧秤锤的重力为动力$G_锤$，动力臂是支点到秤锤的距离$L_左$；右侧提纽的拉力等于秤盘和铁块的总重力，为阻力$G_盘铁$，阻力臂是支点到提纽的距离$L_右$。
初始时秤杆平衡，满足$G_锤×L_左 = G_盘铁×L_右$。当秤盘中加入小铁块后，$G_盘铁$增大，阻力与阻力臂的乘积$G_盘铁×L_右$变大。要使秤杆再次水平平衡，需让动力与动力臂的乘积$G_锤×L_左$也变大，据此分析各选项：
选项A：将秤锤向右移动，会减小$L_左$，$G_锤×L_左$变小，无法平衡，错误；
选项B：将秤锤向左移动，会增大$L_左$，$G_锤×L_左$变大，可使杠杆平衡，正确；
选项C：增大秤锤的质量，即增大$G_锤$，$G_锤×L_左$变大，可使杠杆平衡，正确；
选项D：将提纽向左移动，会减小$L_右$，但同时$L_左$也会增大，不过提纽左移后，阻力$G_盘铁$仍大于原来的值，无法保证动力矩等于阻力矩，且不符合杆秤的操作逻辑，错误。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，以横杆右侧的小圆环为支点：
1. 初始平衡状态：$G_锤 · L_{左} = G_{盘铁} · L_{右}$；
2. 秤盘加入小铁块后，$G_{盘铁}$增大，导致$G_{盘铁} · L_{右}$变大；
3. 对各选项逐一分析：
A. 秤锤向右移动，动力臂$L_{左}$减小，动力与动力臂的乘积$G_锤 · L_{左}$减小，无法与变大的阻力矩平衡，排除；
B. 秤锤向左移动，动力臂$L_{左}$增大，动力与动力臂的乘积$G_锤 · L_{左}$增大，满足杠杆平衡条件，正确；
C. 增大秤锤的质量，动力$G_锤$增大，动力与动力臂的乘积$G_锤 · L_{左}$增大，满足杠杆平衡条件，正确；
D. 将提纽向左移动，阻力臂$L_{右}$减小，但$G_{盘铁}$已增大，无法保证动力矩与阻力矩相等，排除。
【答案】
BC
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件在生活中的实际应用，关键是准确确定杠杆的支点、动力、阻力及对应力臂，结合平衡条件分析力或力臂的变化对平衡的影响，需注意杆秤的结构特点，避免混淆支点位置。
【难度系数】
0.5
3.【传统文化】杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具,被称为"华夏国粹"。如图12-2-14是小林制作的杆秤的示意图,使用时,将待称物体挂在秤钩上,用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽,移动秤砣(在秤杆上的位置D),使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量值是10 kg,秤砣最远可移至E点,秤杆和秤钩的质量忽略不计,AB,BC,BE的长度如图所示。($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)求:
(1)提起哪处的秤纽,此秤的称量范围最大?
(2)秤砣质量为多少?
(3)当提起C处秤纽称一袋质量为2 kg的黄豆时,D与C之间的距离为多少?
(1)提起哪处的秤纽,此秤的称量范围最大?
(2)秤砣质量为多少?
(3)当提起C处秤纽称一袋质量为2 kg的黄豆时,D与C之间的距离为多少?
答案
（1）解：根据杠杆的平衡条件可知，当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂的物体重为$ G_{A}=\frac{G_{秤砣} · BE}{AB} $；当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂的物体重为$ G_{A}'=\frac{G_{秤砣} · CE}{AC} $。因为 BE＞CE 、 AB＜AC ，所以$ G_{A}＞G_{A}' $，即提B处时此秤的称量范围最大。
（2）解：由
(1)可知，当提着B处秤纽、秤砣挂在E点，A点秤钩挂着质量为10 kg的物体时，杆秤可在水平位置平衡，则可列式：
$ G_{A} · AB=G_{秤砣} · BE $，由 G=mg 可得$ m_{A}g · AB=m_{秤砣}g · BE $，则$ m_{秤砣}=\frac{m_{A} · AB}{BE}=\frac{10\ \mathrm{kg} × 0.02\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{m}}=0.4\ \mathrm{kg} $
（3）解：当提起C处秤纽称一袋质量为2 kg的黄豆时，阻力臂为$ AC=AB+BC=0.05\ \mathrm{m} $，
根据杠杆的平衡条件，有$ G_{黄豆} · AC=G_{秤砣} · CD $，由 G=mg 可得$ m_{黄豆}g · AC=m_{秤砣}g · CD $，则$ CD=\frac{m_{黄豆} · AC}{m_{秤砣}}=\frac{2\ \mathrm{kg} × 0.05\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{kg}}=0.25\ \mathrm{m} $
（2）解：由
(1)可知，当提着B处秤纽、秤砣挂在E点，A点秤钩挂着质量为10 kg的物体时，杆秤可在水平位置平衡，则可列式：
$ G_{A} · AB=G_{秤砣} · BE $，由 G=mg 可得$ m_{A}g · AB=m_{秤砣}g · BE $，则$ m_{秤砣}=\frac{m_{A} · AB}{BE}=\frac{10\ \mathrm{kg} × 0.02\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{m}}=0.4\ \mathrm{kg} $
（3）解：当提起C处秤纽称一袋质量为2 kg的黄豆时，阻力臂为$ AC=AB+BC=0.05\ \mathrm{m} $，
根据杠杆的平衡条件，有$ G_{黄豆} · AC=G_{秤砣} · CD $，由 G=mg 可得$ m_{黄豆}g · AC=m_{秤砣}g · CD $，则$ CD=\frac{m_{黄豆} · AC}{m_{秤砣}}=\frac{2\ \mathrm{kg} × 0.05\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{kg}}=0.25\ \mathrm{m} $
解析
【分析】
1. 对于问题（1）：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当秤砣在最远E点时，分别推导以B、C为支点时物体重力的表达式，通过比较力臂的大小关系，判断哪种情况能称量的最大物体重力更大，进而确定称量范围更大的秤纽。
2. 对于问题（2）：已知提B处秤纽时的最大称量值，此时物体挂在A点、秤砣在E点，根据杠杆平衡条件，结合$G=mg$的关系，代入数据计算秤砣质量。
3. 对于问题（3）：提C处秤纽时，先计算出阻力臂AC的长度，再根据杠杆平衡条件，结合$G=mg$的关系，代入数据求出D与C之间的距离。
【解析】
(1) 设秤砣重力为$G_{秤砣}$，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
以B为支点、秤砣在E点时，物体重力$G_A=\frac{G_{秤砣}·BE}{AB}$；
以C为支点、秤砣在E点时，物体重力$G_A'=\frac{G_{秤砣}·CE}{AC}$。
由图可知$BE＞CE$，$AB＜AC$，因此$G_A＞G_A'$，即提起B处的秤纽时，此秤的称量范围最大。
(2) 当提着B处秤纽、秤砣挂在E点，A点挂质量$m_A=10\ \mathrm{kg}$的物体时，杆秤平衡。
根据杠杆平衡条件：$G_A·AB=G_{秤砣}·BE$，由$G=mg$可得：
$m_A g·AB=m_{秤砣} g·BE$，约去$g$得：
$m_{秤砣}=\frac{m_A·AB}{BE}=\frac{10\ \mathrm{kg}×0.02\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{m}}=0.4\ \mathrm{kg}$。
(3) 提起C处秤纽时，阻力臂$AC=AB+BC=0.02\ \mathrm{m}+0.03\ \mathrm{m}=0.05\ \mathrm{m}$，黄豆质量$m_{黄豆}=2\ \mathrm{kg}$。
根据杠杆平衡条件：$G_{黄豆}·AC=G_{秤砣}·CD$，由$G=mg$可得：
$m_{黄豆} g·AC=m_{秤砣} g·CD$，约去$g$得：
$CD=\frac{m_{黄豆}·AC}{m_{秤砣}}=\frac{2\ \mathrm{kg}×0.05\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{kg}}=0.25\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) 提起B处的秤纽，此秤的称量范围最大；
(2) 秤砣质量为$\boldsymbol{0.4\ \mathrm{kg}}$；
(3) D与C之间的距离为$\boldsymbol{0.25\ \mathrm{m}}$。
【知识点】
杠杆平衡条件、重力与质量的关系
【点评】
本题结合传统文化杆秤，考查杠杆平衡条件的实际应用，解题关键是准确确定支点、动力臂、阻力臂，熟练运用公式计算，同时要注意物理量的单位统一。
【难度系数】
0.6
1. 对于问题（1）：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当秤砣在最远E点时，分别推导以B、C为支点时物体重力的表达式，通过比较力臂的大小关系，判断哪种情况能称量的最大物体重力更大，进而确定称量范围更大的秤纽。
2. 对于问题（2）：已知提B处秤纽时的最大称量值，此时物体挂在A点、秤砣在E点，根据杠杆平衡条件，结合$G=mg$的关系，代入数据计算秤砣质量。
3. 对于问题（3）：提C处秤纽时，先计算出阻力臂AC的长度，再根据杠杆平衡条件，结合$G=mg$的关系，代入数据求出D与C之间的距离。
【解析】
(1) 设秤砣重力为$G_{秤砣}$，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
以B为支点、秤砣在E点时，物体重力$G_A=\frac{G_{秤砣}·BE}{AB}$；
以C为支点、秤砣在E点时，物体重力$G_A'=\frac{G_{秤砣}·CE}{AC}$。
由图可知$BE＞CE$，$AB＜AC$，因此$G_A＞G_A'$，即提起B处的秤纽时，此秤的称量范围最大。
(2) 当提着B处秤纽、秤砣挂在E点，A点挂质量$m_A=10\ \mathrm{kg}$的物体时，杆秤平衡。
根据杠杆平衡条件：$G_A·AB=G_{秤砣}·BE$，由$G=mg$可得：
$m_A g·AB=m_{秤砣} g·BE$，约去$g$得：
$m_{秤砣}=\frac{m_A·AB}{BE}=\frac{10\ \mathrm{kg}×0.02\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{m}}=0.4\ \mathrm{kg}$。
(3) 提起C处秤纽时，阻力臂$AC=AB+BC=0.02\ \mathrm{m}+0.03\ \mathrm{m}=0.05\ \mathrm{m}$，黄豆质量$m_{黄豆}=2\ \mathrm{kg}$。
根据杠杆平衡条件：$G_{黄豆}·AC=G_{秤砣}·CD$，由$G=mg$可得：
$m_{黄豆} g·AC=m_{秤砣} g·CD$，约去$g$得：
$CD=\frac{m_{黄豆}·AC}{m_{秤砣}}=\frac{2\ \mathrm{kg}×0.05\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{kg}}=0.25\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) 提起B处的秤纽，此秤的称量范围最大；
(2) 秤砣质量为$\boldsymbol{0.4\ \mathrm{kg}}$；
(3) D与C之间的距离为$\boldsymbol{0.25\ \mathrm{m}}$。
【知识点】
杠杆平衡条件、重力与质量的关系
【点评】
本题结合传统文化杆秤，考查杠杆平衡条件的实际应用，解题关键是准确确定支点、动力臂、阻力臂，熟练运用公式计算，同时要注意物理量的单位统一。
【难度系数】
0.6
