2026年智慧学习导学练明天出版社八年级数学下册人教版第55页答案
1. 如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港$\frac{3}{4}$小时后，则两船相距(
B
)


A.15 海里
B.20 海里
C.35 海里
D.40 海里

答案

1. B
2. 如图，在我军某次海上演习中，两艘航母护卫舰从同一港口 O 同时出发，1 号舰沿东偏南 $ 60° $ 方向以 9 节(1 节 = 1 海里/小时)的速度航行，2 号舰沿南偏西 $ 60° $ 方向以 12 节的速度航行，离开港口 2 小时后它们分别到达 A，B 两点，此时两舰的距离是(
D
)


A.9 海里
B.12 海里
C.15 海里
D.30 海里

答案

2. D
1. 给出下列四组数据：①$ 1,\sqrt{2},\sqrt{5} $；②7,24,25；③32,42,52；④$ 3a,4a,5a(a ＞ 0) $. 其中可以构成直角三角形三边的有(
B
)

A.1 组
B.2 组
C.3 组
D.4 组

答案

1. B
2. 已知一直角三角形的木板，三边的平方和为 $ 1800 \mathrm{ cm}^2 $，则斜边长为
30 cm
.

答案

2. 30 cm
3. 已知一个三角形三边长 $ a,b,c $，满足 $ (a - b)(a^2 + b^2 - c^2) = 0 $，则此三角形是
等腰三角形或直角三角形
.

答案

3. 等腰三角形或直角三角形
4. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为 1，$ △ ABC $ 的顶点在格点上.
(1)求出三角形 $ ABC $ 的周长.
(2)判断三角形形状，并说明理由.
]

答案

4. 解：
(1) 由正方形网格的边长为1，根据勾股定理计算各边长：
$AB=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=5，$
$BC=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}，$
$AC=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{4+16}=2\sqrt{5}，$
所以$△ ABC$的周长为：$AB+BC+AC=5+\sqrt{5}+2\sqrt{5}=5+3\sqrt{5}。$
(2) $△ ABC$是直角三角形，理由如下：
计算三边的平方：
$BC^2=(\sqrt{5})^2=5，$
$AC^2=(2\sqrt{5})^2=20，$
$AB^2=5^2=25，$
因为$BC^2+AC^2=5+20=25=AB^2，$
根据勾股定理的逆定理，$△ ABC$是直角三角形，且$∠ ACB=90°。$