2026年智慧学习导学练明天出版社八年级数学下册人教版第56页答案
5. 如图，某小区的两个喷泉 A，B 位于小路 AC 的同侧，两个喷泉之间的距离 AB 的长为 250 m. 现要为喷泉铺设供水管道 AM，BM，供水点 M 在小路 AC 上，供水点 M 到 AB 的距离 MN 的长为 120 m，BM 的长为 150 m.
(1)求供水点 M 到喷泉 A 需要铺设的管道长；
(2)试说明 $ ∠ BMA = 90° $.
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答案

5. 解：
(1) 在$Rt△ BMN$中，由勾股定理得：
$BN=\sqrt{BM^2-MN^2}=\sqrt{150^2-120^2}=\sqrt{22500-14400}=90$（$\mathrm{m}$），
则$AN=AB-BN=250-90=160$（$\mathrm{m}$），
在$Rt△ AMN$中，由勾股定理得：
$AM=\sqrt{AN^2+MN^2}=\sqrt{160^2+120^2}=\sqrt{25600+14400}=200$（$\mathrm{m}$），
答：供水点$M$到喷泉$A$需要铺设的管道长为$200\ \mathrm{m}。$
(2) 证明：
已知$AM=200\ \mathrm{m}，$$BM=150\ \mathrm{m}，$$AB=250\ \mathrm{m}，$
因为$AM^2+BM^2=200^2+150^2=40000+22500=62500，$
$AB^2=250^2=62500，$
所以$AM^2+BM^2=AB^2，$
根据勾股定理的逆定理，$△ AMB$是直角三角形，因此$∠ BMA=90°。$
6. 如图所示，有一块四边形花圃 ABCD，$ AB = 3 \mathrm{ m} $，$ AD = 4 \mathrm{ m} $，$ BC = 13 \mathrm{ m} $，$ CD = 12 \mathrm{ m} $，$ ∠ A = 90° $. 若在这块花圃上种植花草，已知每种植 $ 1 \mathrm{ m}^2 $ 需 50 元，则共需多少元？

答案

6. 1800
7. (2023·济宁)如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点 A，B，C，D，E 均在小正方形方格的顶点上，线段 AB，CD 交于点 F，若 ，则 等于(
C
)

A.$ 180° - α $
B.$ 180° - 2α $
C.$ 90° + α $
D.$ 90° + 2α $

答案

7. C