1.四分位数能更全面地反映数据的分布
特征.我们把一组数据按从小到大排序,可求
得中位数b,在小于b和大于b的这两部分数据中,再分别求得它们各自的中位数a和c.
由于a,b,c把这组从小到大排列后的数据分成四部分,因此它们统称为这组数据的四分位数,我们称a,b,c分别为这组数据的第一、二、三四分位数.则数据:1,3,4,5,2,6,7,8,9 的第一四分位数为.

首先，将数据从小到大排序：$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$，
数据总数为9（一个奇数），中位数$b$为排序后位于中间的值，即第5个数：$5$，
小于中位数$b=5$的数据部分为：$1, 2, 3, 4$，
这部分数据的中位数$a$为第2个数和第3个数的平均值（因为数据个数为偶数），即：
$a = \frac{2+3}{2} = 2.5$（或写成分数形式$\frac{5}{2}$，但在此情境下，小数形式更直观），
由于题目要求的是第一四分位数，即$a$的值，所以第一四分位数为$2.5$。
故答案为：$2.5$。

2.甲、乙两组的测试成绩(单位:分)如
下:
甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98.
乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95.
(1)求甲组成绩的四分位数.
(2)根据四分位数可绘制如下的箱线
图,观察图中乙组的箱线图,绘制甲组的箱线
图.
(3)根据箱线图和对四分位数的理解，
谈谈对两组成绩的看法.

(1) 甲组数据排序：60,70,70,80,89,91,92,96,98,100。n=10。
Q1（25%分位数）：位置=10×25%=2.5，向上取整为3，第3个数是70，∴Q1=70。
Q2（中位数）：位置=10×50%=5，第5和第6个数平均，(89+91)/2=90，∴Q2=90。
Q3（75%分位数）：位置=10×75%=7.5，向上取整为8，第8个数是96，∴Q3=96。
(2) 甲组箱线图关键点：最小值60，Q1=70，Q2=90，Q3=96，最大值100，据此绘制。
(3) 两组中位数相同（90）；甲组极差（40）大于乙组（26），成绩波动更大；乙组Q1（80）高于甲组（70），低分段成绩较好；乙组数据更集中。

1.从小到大排列的数据:1,2,3,5,6,7,
8,9,10,14,15,18的下四分位数为()

A.3
B.4
C.10
D.12

1. B

2.现有一组数据分别为:106,113,96,
98,100,102,104,112，则上四分位数是
()

A.113
B.112
C.106
D.109

2. D

3.某市12月16~31日每日的最高气温
(单位:℃)依次如下:
5,3,2,2,2,2,3,3,5,5,−2,−2,−5,
−1,−1,−1.
求这组数据的四分位数m25,m50,m75−

3. $m_{25}=-1$ $m_{50}=2$ $m_{75}=3$