登录
1. 下列计算正确吗？若不正确，请改正。
（1）$\frac{-a}{2b}·\frac{4b}{a^{2}}=\frac{-2}{a}$；
（2）$\frac{1}{x - 1}÷(x - 1)=1$。
（1）$\frac{-a}{2b}·\frac{4b}{a^{2}}=\frac{-2}{a}$；
（2）$\frac{1}{x - 1}÷(x - 1)=1$。
答案
1. （1）正确 （2）错误，原式$=\frac{1}{x^{2}-2x+1}$
解析
（1）正确
（2）错误，原式$=\frac{1}{x - 1}·\frac{1}{x - 1}=\frac{1}{(x - 1)^2}=\frac{1}{x^2 - 2x + 1}$
（2）错误，原式$=\frac{1}{x - 1}·\frac{1}{x - 1}=\frac{1}{(x - 1)^2}=\frac{1}{x^2 - 2x + 1}$
2. 计算：
（1）$\frac{b}{a^{2}}·\frac{a}{b}$；
（2）$\frac{ac^{2}}{3b^{3}}·\frac{9b}{a^{2}c}$；
（3）$\frac{-2b}{7xy^{2}}÷\frac{14ab}{x^{2}y}$；
（4）$10mn÷(\frac{-2n^{3}}{5m})$。
（1）$\frac{b}{a^{2}}·\frac{a}{b}$；
（2）$\frac{ac^{2}}{3b^{3}}·\frac{9b}{a^{2}c}$；
（3）$\frac{-2b}{7xy^{2}}÷\frac{14ab}{x^{2}y}$；
（4）$10mn÷(\frac{-2n^{3}}{5m})$。
答案
解：（1）$\frac{b}{a^{2}}·\frac{a}{b}=\frac{b·a}{a^{2}·b}=\frac{1}{a}$；
（2）$\frac{ac^{2}}{3b^{3}}·\frac{9b}{a^{2}c}=\frac{ac^{2}·9b}{3b^{3}·a^{2}c}=\frac{9abc^{2}}{3a^{2}b^{3}c}=\frac{3c}{ab^{2}}$；
（3）$\frac{-2b}{7xy^{2}}÷\frac{14ab}{x^{2}y}=\frac{-2b}{7xy^{2}}·\frac{x^{2}y}{14ab}=\frac{-2b·x^{2}y}{7xy^{2}·14ab}=\frac{-2x}{98ay}=-\frac{x}{49ay}$；
（4）$10mn÷(\frac{-2n^{3}}{5m})=10mn·\frac{5m}{-2n^{3}}=\frac{10mn·5m}{-2n^{3}}=\frac{50m^{2}n}{-2n^{3}}=-\frac{25m^{2}}{n^{2}}$。
3. 计算：
（1）$\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}·\frac{x}{x - y}$；
（2）$\frac{a}{a^{2}+6a + 9}÷\frac{a^{2}}{a + 3}$。
（1）$\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}·\frac{x}{x - y}$；
（2）$\frac{a}{a^{2}+6a + 9}÷\frac{a^{2}}{a + 3}$。
答案
解：（1）$\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}·\frac{x}{x - y}=\frac{(x+y)(x-y)}{xy}·\frac{x}{x-y}=\frac{x+y}{y}$；
（2）$\frac{a}{a^{2}+6a + 9}÷\frac{a^{2}}{a + 3}=\frac{a}{(a+3)^{2}}·\frac{a+3}{a^{2}}=\frac{1}{a(a+3)}=\frac{1}{a^{2}+3a}$。
