2026年作业本浙江教育出版社七年级数学下册浙教版第57页答案
4. 计算：
（1）$(\frac{a}{b})^{2}÷(\frac{2a^{2}}{5b^{2}})×\frac{a}{5b}$；
（2）$\frac{4x^{2}-4xy + y^{2}}{2x + y}÷(4x^{2}-y^{2})$。

答案

解：(1)原式​$=\frac {a^2·5b^2·a}{b^2·2a^2·5b}$​
​                   $=\frac a{2b}$
(2)原式​$=\frac {(2x-y)^2}{2x+y}·\frac 1{(2x+y)(2x-y)}$​
​            $=\frac {2x-y}{(2x+y)^2}$

解析


5. 某超市销售苹果，原价为$a$元/千克，打$x$折（$x$为整数）优惠后，同样花$m$元，购买的苹果重量是原来的多少倍？

答案

解：原价购买苹果的重量为$\frac{m}{a}$千克，打$x$折后单价为$0.1x a$元/千克，
此时购买苹果的重量为$\frac{m}{0.1x a}$千克，
倍数为$\frac{m}{0.1x a}÷\frac{m}{a}=\frac{10}{x}$。
6. 数学作业本上有这样一道填空题：“化简$\frac{x^{2}-2x}{x^{2}-9}÷\frac{■}{x - 3}=$
。”
其中有一个分式的分子被墨水弄脏，已知化简的结果为$\frac{1}{2x + 6}$。
(1)求被墨水弄脏的部分。
(2)该化简的结果$\frac{1}{2x + 6}$能等于$\frac{1}{6}$吗？为什么？

答案

解：​$ (1)$​设被墨水弄脏的部分为​$A，$​则
​$\frac {x^2-2x}{x^2-9}\div \frac {A}{x - 3}=\frac {1}{2x + 6}$​
∴​$\frac {x(x - 2)}{(x + 3)(x - 3)}×\frac {x - 3}{A}=\frac {1}{2x + 6}$​
∴​$\frac {x(x - 2)}{(x + 3)A}=\frac {1}{2(x + 3)}$​
∴​$A = 2x(x - 2)=2x^2-4x。$​
​$ (2)$​不能，因为化简过程中分母不能为​$0，$​在原式中有​$x^2-9\neq 0，$​​$x - 3\neq 0，$​
​$2x + 6\neq 0，$​即​$x\neq \pm 3，$​由​$2x^2-4x\neq 0，$​​$2x(x - 2)\neq 0，$​得​$x\neq 0$​且​$x\neq 2，$​
若​$\frac {1}{2x + 6}=\frac {1}{6}，$​则​$2x+6 = 6，$​​$x = 0，$​此时原式无意义，所以不能。
7. 甲、乙两个工程队合修一条铁路，已知甲工程队每天修$(x^{2}-9)$米，乙工程队每天修$(x + 3)^{2}$米。现甲工程队已完成$1000$米，乙工程队已完成$800$米，则甲工程队所用时间是乙工程队的多少倍？

答案

解：甲工程队所用时间为$\frac{1000}{x^{2}-9}$天，乙工程队所用时间为$\frac{800}{(x+3)^{2}}$天，
则甲工程队所用时间是乙工程队的倍数为：
    $\frac{1000}{x^{2}-9}÷\frac{800}{(x+3)^{2}}$
$=\frac{1000}{(x+3)(x-3)}×\frac{(x+3)^{2}}{800}$
$=\frac{1000(x+3)}{800(x-3)}$
$=\frac{5(x+3)}{4(x-3)}$
$=\frac{5x+15}{4x-12}$
答：甲工程队所用时间是乙工程队的$\frac{5x+15}{4x-12}$倍。