例1 把一袋重5千克的糖果平均分给8个班，每班分得这袋糖果的 $ \frac{( )}{( )} $ ，是 $ \frac{( )}{( )} $ 千克。
【错解】 $ \frac{5}{8} $ $ \frac{1}{8} $
【分析】本题错在没找准单位“1”。每班分得这袋糖果的几分之几，是把这袋糖果看作单位“1”，平均分成8份，每班分得 $ \frac{1}{8} $ ；每班分得几分之几千克，是把5千克看作单位“1”，平均分成8份，求这样的1份，列式为 $ 5÷ 8=\frac{5}{8}。 $
【答案】 $ \frac{1}{8} $ $ \frac{5}{8} $

1÷8=$\frac{1}{8}$
5÷8=$\frac{5}{8}$（千克）
答：每班分得这袋糖果的$\frac{1}{8}$，是$\frac{5}{8}$千克。

变式训练1 在80克水中加入10克糖，这时糖占糖水的几分之几？

变式训练1 $10÷(80+10)=\frac{1}{9}$

例2 判断：一根绳子长 $ \frac{5}{7} $米，用去 $ \frac{5}{7} $刚好用完。 （ ）
【错解】 $ \surd $
【分析】误将表示具体量的分数和表示倍比关系的分数直接做比较，认为绳子刚好用完。实际上这两个 $ \frac{5}{7} $表示的意义不同，将这根绳子的长度看作单位“1”，用去 $ \frac{5}{7} $后还有剩余，并没有用完。
【答案】×

×

1 - $\frac{5}{7}$ = $\frac{2}{7}$

变式训练2（1）轩轩有一根铁丝，用去 $ \frac{4}{9} $米后，还剩这根铁丝的 $ \frac{4}{9} $用去的和剩下的相比，（ ）。
A. 用去的铁丝长 B. 剩下的铁丝长 C. 无法比较
（2）有两根铁丝，第一根用去 $ \frac{6}{11} $米，第二根用去 $ \frac{6}{11} $，哪一根剩下的长？（ ）
A. 第一根 B. 第二根 C. 无法确定

变式训练2 (1)A (2)C

例3 判断：真分数都小于1，假分数都大于1。 （ ）
【错解】 $ \surd $
【分析】本题错在忽略假分数等于1的情况。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，所以假分数大于或等于1。
【答案】×

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